Bài giảng môn Hình học Khối 9 - Chủ đề: Luyện tập Góc nội tiếp
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Hình học Khối 9 - Chủ đề: Luyện tập Góc nội tiếp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_mon_hinh_hoc_khoi_9_chu_de_luyen_tap_goc_noi_tiep.pptx
Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Khối 9 - Chủ đề: Luyện tập Góc nội tiếp
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
- I. Kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Đỉnh A nằm trên đường tròn A B BAC là góc nội tiếp O 2. Định lí: AB, AC chứa hai dây cung của đường tròn Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa C số đo của cung bị chắn 1 BAC= sđ BC 3. Hệ quả: Trong một đường tròn: 2 N A A A A B B B O M O B C O D O P C C C 1 BAC= BOC 0 BAC= NMP BC = NP BAC= BDC 2 BAC = 90
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. Bài tập Bài 1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SH vuông góc với AB S Bài làm Xét (O) có: AMB==9000 ; ANB 90 Ở bài(Góc tậpnội tiếp trênchắn chúngnửa đường tatròn) đã sử dụng N Do đónội: AN dung⊥ SB; hệBM quả⊥ SA nào của góc nội M Xét ∆SAB có: Góc nội tiếp chắn nửatiếp đường ? tròn là góc vuông H AN và BM là hai đường cao cắt nhau tại H A B H là trực tâm của ∆SAB O SH ⊥ AB (đpcm)
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. Bài tập Bài 2. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao? Bài làm N Tứ giác AOBO’ có: OA = OB = O’A = O’B A Ở bài tập AOBO’ trên làchúnghình thoi ta đã sử dụng AOB= AO' B (1) 1 M O O' Trongnội (O)dungcó: AMBhệ quả= AOB nào của(2) góc nội 2 tiếp1 ? Trong (O’) có: ANB= AO' B (3) B 2 TừGóc(1) ;nội(2) ;tiếp(3) (nhỏsuy ra hơn: AMB hoặc= bằng ANB 900) có số đo bằng nửa số đo của góc∆MBN ở tâmcân cùngtại chắnB một cung
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. Bài tập Bài 3. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng: Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD Phân tích: *TH1: M nằm trong đường tròn (O) A MA.MB = MC.MD C MA MC M = MD MB O AMC # DMB B D AMC= DMB CAB= BDC
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. Bài tập Bài 3. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD Phân tích: *TH2: M nằm ngoài đường tròn (O) MA.MB = MC.MD B A MA MD M Ở bài tập trên =chúng ta đã sử dụng nội dung hệMC quả MB nào của góc nội C O MAD #tiếp MCB ? Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các D cung bằngM chung nhau thì bằngMDA nhau= MBC
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. Bài tập Bài 4. Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên. Có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB
- LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. Bài tập Bài 4. Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên. Có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung M AMB Hướng dẫn: 3 m A B Gọi MN = 2R là đường kính của (O) 20 m K 20 m 40 m Vì MN ⊥ AB tại K K là trung điểm của AB O AK = KB = 20m Có MAN = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ∆AMN vuông tại A AK2 = MK.NK 400 409 KN = 202 : 3 = (m) R = (3 + ): 2 = (m) ≈ 68,2 (m) 3 6 N
- BÀI TẬP TỰ LUYỆN ∆1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng ∆2. Trên đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA2 = MB.MC C Hướng dẫn M Xét (O) có: AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Do đó: AM ⊥ BC Xét ∆ABC vuông tại A có AM là đường cao A B O AM2 = MB.MC (đpcm)