Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập Góc nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập Góc nội tiếp

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP 
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu định lý số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ? (3đ) Áp dụng(7 đ): Cho hình vẽ: Chứng minh rằng SH vuông góc với AB? ? Hãy trình bày thêm một cách chứng minh khác.
3. Em hãy xác định số đo góc ở tâm khi kim đồng hồ chỉ đúng 3 giờ. ? 900 Hình 1
4. y O Hình 2
5. y O Hình 3
6. Bài tập :Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Hai cạnh của góc là hai dây cung. S B. Góc ở tâm chắn một cung, cung nằm bên trong góc là cung bị chắn Đ C. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc là hai dây cung. Đ D. Nếu góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì góc ở tâm lớn hơn gấp đôi góc nội tiếp. Đ
7. Bài tập 23( SGK- Tr76) Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD
8. Giải 1. TH: M nằm trong đường tròn (O); M (O); GT A,B (O); CD (O) A,B  CD = {M} KL MA.MB=MC.MD Xét MAD và MCB có: M1 = M2 ( đối đỉnh) MDA= MBC ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Vậy MAD S MCB (g.g) MA MD = MA.MB = MC.MD MC MB
9. 2. TH: M nằm ngoài đường tròn A (O); M (O); M B A,B (O); CD (O) . O GT AB  CD = {M} C KL MA.MB=MC.MD D Chứng minh Xét MAD và MCB có: MDA= MBC ( cùng chắn cung AC) M : gốc chung Vậy MAD S MCB (g.g) MA MD = MA.MB = MC.MD (đpcm) MC MB
10. Hãy tìm cách giải khác cho bài toán trên 1. TH: M nằm trong đường tròn MA. MB = MC.MD BM MC = DM MA BMC S DMA + M1 = M2 ( đối đỉnh) + BCD = BAD ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC) ?
11. 2. TH: M nằm ngoài đường tròn n A MA. MB = MC.MD B . O MB MC D = MD MA M C m MBC S MDA + M : gốc chung + MCB = MAD( BAD +BCD = BCM+BCD =1800) ?
12. Bài tập 24(SGK- Tr 76) Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB. M M A B A B K K . O N
13. Giải M Chứng minh A K B Gọi MN =2R là đường kính của . đường tròn chứa cung AMB O Áp dụng kết quả bài tập 23 ta có: KA.KB=KM.KN N KA.KB=KM.(2R-KM) (*) Vì AB=40(m) KA=KB=20(m) Thay vào biểu thức (*), được:20.20 = 3.( 2R-3) R=68,2m
14. Bài tập 21(SGK- Tr 76) Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt O tại M và cắt (O’) tại N ( A nằm giữa M và N ). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao? Giải M A GT (O)  (O’)= { A, B} AM (O) = {M} n N m AM (O’) = {N} O O' A nằm giữa M,N KL MBN là tam giác gì ? B
15. Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, và cùng căng dây AB Suy ra: AmB = AnB 1 Mà :M = 2 sđ AmB và N = AnB Suy ra:M = N Vậy MBN cân tại B
16. Bài tập mở rộng: Cho đường tròn (O;R); M không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến MAB;( AOBO ( ); ( )) Chứng minh rằng: MA.MB không đổi khi M thay đổi. HD: Sử dụng kết quả bài tập 23 tr76 khi cho một cát tuyến qua tâm.
17. Hướng dẫn về nhà -Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp. -Xem lại các bài tập đã chữa trong bài học hôm nay -Bài tập về nhà số 20, 22, 25, 26 ( SGK- Tr76)