Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

1. Thế nào là dây của đường tròn ? Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó Thế nào là đường kính của đường tròn? Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn
2. Bµi to¸n: Cho AB lµ mét d©y bÊt kú cña ®êng trßn (O ; R). Chứng minh rằng: AB 2R. * Trêng hîp AB ®i qua t©m O * Trêng hîp AB kh«ng ®i qua (AB lµ ®êng kÝnh) t©m O (AB kh«ng lµ ®êng kÝnh) B A . R R O XÐt tam gi¸c AOB ta cã: HiÓn nhiªn AB = 2R AB < AO + OB = 2R(B§T tam gi¸c) Nªn AB < 2R AB 2R Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là Hãy phát biểu kết quả của bài toán trên dưới dạng một định lí ? đường kính
3. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy C A B I  D * Trường hợp CD là đường kính * Trường hợp CD không là đường kính I  O nên IC = ID ∆COD cân tại O (OC = OD = R) OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
4. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy *Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo của định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vớivuông góc dây ấy. Mệnh đề đảo trên đúng khihay dâysai ?không Vẽ hình đi quaminh tâm họa ? ĐịnhHãy líbổ 3: sungTrong thêm một điều đường kiện vào tròn, mệnh đường đề đảo kính trên đi để qua được trungmột mệnhđiểm đềcủa đúng một và dây phát không biểu lạiđi quadưới tâm dạngthì định vuông lí? góc với dây ấy.
5. ?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm. Giải Vì MA = MB và O AB (gt) OM ⊥ AB (Định lí 3) OMA vuông tại M, suy ra MA2 = OA2 - OM2 (Py-ta-go) MA2 = 132 - 52 = 144 MA = 144 = 12 (cm) AB = 2MA = 24 (cm)
6. Ai nhanh tay H·y ghÐp mçi c©u ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ó ®îc kÕt luËn ®óng Cột B Cột A a.Có thể vuông góc hoặc Trong một đường tròn: khônga.Có thể vuông vuông góc góc với hoặc dây 1. Đường kính vuông góc với ấykhông vuông góc với dây dâyvới dâycung cung thì thì b.ấy Đi qua trung điểm của 2. Đường kính có độ dài. b.dây Đi cung qua trungấy điểm của dây 2. Đường kính có độ dài cung ấy 3. Đường kính đi qua trung c. Lớn nhất 3. Đường kính đi qua trung c. Lớn nhất điểm của dây cung thì điểm của dây cung thì d. Dây cung đi qua tâm. 4.4. Đường Đường kính kính đi đi qua qua trung e. Vuông góc với dây ấy điểm của dây không đi qua trung điểm của dây không e. Vuông góc với dây ấy đitâm qua thì tâm thì
7. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây + Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây + Chứng minh định lí 3 (Tr103-SGK) + Làm bài tập 10; 11 (SGK) bài tập 16 (Tr 130-SBT) + Tiết sau luyện tập