Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1. KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/ Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn? 2/ Lấy hai điểm phân biệt trên đường trịn và vẽ hai tiếp tuyến của đường trịn tại hai điểm đĩ. Em hãy dự đốn vị trí tương đối giữa hai đường tiếp tuyến trên? - Hai tiếp tuyến song song với nhau, -Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
2. §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ? 1: Cho hình vẽ: trong đĩ AB, AC theo B thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường trịn (O). Hãy dự đốn trong hình A 1 1 O cĩ thêm những yếu tố nào bằng nhau ? 2 2 OAB = OAC C Suy ra: AB = AC. A cách đều hai tiếp điểm B và C. Â1 = Â2. AO là tia phân giác của BÂC. Ơ1 = Ơ2. OA là tia phân giác của BƠC. Em cĩ kết luận gì về khoảng cách từ điểm A đến hai tiếp điểm ; tia AO đối với gĩc BAC và tia OA đối với gĩc BOC? Thơng tin thêm BÂC gọi là gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến BƠC gọi là gĩc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.
3. §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: B Định lý 1 A 1 O 2 2 C Dựa vào ? 1 em hãy điền vào ơ trống để được một định lý . Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì: • Điểm đĩ cách đều hai tiếp điểm. • Tia kẻ từ điểm đĩ đi qua tâm .là tia phân giác của gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến. •Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đĩ là tia phân giáccủa gĩc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
4. y xCho hình vẽ sau : Điền nội dung thích hợp vào D M. chỗ trống trong phiếu học tập: C a/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau nên: CM = CA ; MD = BD A B O => CM + .MD = CA+ .BD Hay: CD = .+CA .BD ABAB làlà đườngđường kínhkính củacủa (O)(O) GT b/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau nên: Ax;AC By; CD là ;các BD tiếp là các tuyến tiếp của tuyến (O)của tại(O) A tại và A B. ; M và B. AOC==COM ; BOD DOM 0 mà AOC+ COM + MOD + DOB = 180 KL a/ CD = CA + BD 0 0 180 b/ COD = 90 2 + 2 = 0 hay COD =90
5. Tâm  o ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình trịn bằng “ thước phân giác ”.
6. §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU M Đường trịn (O) gọi là gì của B AMN ? Phải chăng tam giác nào cũng xác định được đường trịn A 1 O D như thế hay khơng ? 2 C N
7. §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tĩm tắt GT; KL của ? 3 A E F Muốn chứng minh ba điểm D, E, F cùng thuộc đường trịn tâm I , ta I phải chứng minh chúng thoả mãn điều gì? B D C c/m: IE = ID = IF Chứng minh: + Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác, ta cĩ: IE = ID = IF + Vậy: D, E, F cùng nằm trên đường trịn (I; ID).
8. Cho hình vẽ sau: A a) Hãy nêu quan hệ giữa đường trịn (O) với các tam giác ABC? E b) Hãy nêu quan hệ giữa đường trịn (O) với F M các tam giác MNC? o K B D N C
9. §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A ?. Đường trịn bàng tiếp tam giác là gì? D C ?. Tâm của đường trịn bàng tiếp B E tam giác là giao điểm của các đường nào ? F ?. Với một tam giác bất kì, cĩ mấy K đường trịn bàng tiếp ? - Đường trịn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường trịn bàng tiếp tam giác. - Tâm của đường trịn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngồi của tam giác (hoặc là giao điểm của đường phân giác trong và đường phân giác ngồi). - Một tam giác cĩ ba đường trịn bàng tiếp
10. J A O D C B E F K
11. MỘT VÀI HÌNH ẢNH TRONG THỰC TẾ
12. Bài tập 26 (SGK) B, C (O) B AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O), D GT CD là đường kính a/ AO ⊥ BC O KL b/ BD //AO A. C a/ AO ⊥ BC Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Đường AO là đường gì của tam giác ABC mà ta cĩ thể suy ra được đường cao? b/ Gợi ý chứng minh: OA // DB Cần c/m BCD vuơng Cần c/m BD⊥ BC OA⊥ BC Cĩ rồi ý a OA// DB
13. DẶN DỊ VỀ NHÀ: - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường trịn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp, đường trịn bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà: + Bài 26, 27, 28, 29 (SGK - Trang 115-116)