Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Lôùp 92 Kính chaøo quyù thaày coâ veà döï giôø
2. KiÓm tra bµi cò 1/ Phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø 2 veà quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây. (7ñ) 2/ H·y nªu nh÷ng ®iÒu suy ra tõ caùc h×nh vÏ sau: (3ñ) A M N I A O O B O I C D B AB > CD AB CD IM = IN A B O C D
3. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n Cho AB vµ CD lµ hai d©y ( kh¸c A ®êng kÝnh ) cña ®êng trßn H B ( O ; R ). Gäi OH, OK theo thø O R tù lµ c¸c kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn D AB, CD. Chöùng minh raèng: C K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giaûi A H AÙp dông ñònh lí pitago trong tam B gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã : D OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) C O K B OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) C D Töø (1) vaø (2) suy ra A O K H OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) * Chó ý : ( SGK )
4. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n a/ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) 1 Ta coù: OH ⊥ AB AH = HB = AB A 2 H B OK ⊥ CD CK = KD = CD O R ( Theo mèi quan hÖ ®êng kÝnh vµ d©y ) D C K MÆt kh¸c AB = CD ( gt ) 2/ Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng Suy ra HB = KD HB2 = KD2 caùch töø taâm ñeán daây Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?1 Haõy söû duïng keát quaû cuûa baøi toaùn ôû muïc 1 ñeå chöùng minh raèng Nªn OH2 = OK2 OH = OK a/ NÕu AB = CD thì OH = OK. TrongTrong moätmoät ñöôøngñöôøng troøn:troøn: b/ NÕu OH = OK th× AB = CD. HaiHai daâydaây baèngbaèng nhau thìthì nhöcaùch theá ñeàu naøo taâm.vôùi taâm? Giaûi
5. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n b/ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) 1 Ta coù: OH ⊥ AB AH = HB = AB A 2 H B OK ⊥ CD CK = KD = CD O R ( Theo mèi quan hÖ ®êng kÝnh vµ d©y ) D C K MÆt kh¸c OH = OK ( gt ) 2/ Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng Suy ra OH2 = OK2 caùch töø taâm ñeán daây Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?1 Haõy söû duïng keát quaû cuûa baøi Nªn HB2 = KD2 HB = KD toaùn ôû muïc 1 ñeå chöùng minh raèng Suy ra AB = CD a/ NÕu AB = CD thì OH = OK. b/ NÕu OH = OK th× AB = CD. TrongTrong moätmoät ñöôøng ñöôøng troøn: troøn: HaiHai daây caùchcaùch ñeàuñeàu taâmtaâm thì thì nhö baèng theá naøo Giaûi nhauvôùi nhau?
6. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y d k c O a b d h k c
7. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n a/ 1 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) Ta coù: OH ⊥ AB AH = HB = AB 2 A H B OK ⊥ CD CK = KD = CD O R ( Theo mèi quan hÖ ®êng kÝnh vµ d©y ) D C K MÆt kh¸c AB > CD ( gt ) 2/ Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng Suy ra HB > KD HB2 > KD2 caùch töø taâm ñeán daây Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?2 Haõy söû duïng keát quaû cuûa baøi toaùn ôû muïc 1 ñeå so saùnh caùc ñoä daøi: Nªn OH2 CD. Trong hai daây cuûa moät ñöôøng troøn: b/ AB = CD, neáu bieát OH < OK Daây naøo lôùn hôn thì daây ñoù gaàn Giaûi taâm hôn
8. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n b/ 1 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) Ta coù: OH ⊥ AB AH = HB = AB 2 A H B OK ⊥ CD CK = KD = CD O R ( Theo mèi quan hÖ ®êng kÝnh vµ d©y ) D C K MÆt kh¸c OH KD HB > KD Suy ra AB > CD a/ OH vaø OK, neáu bieát AB > CD. Trong hai daây cuûa moät ñöôøng troøn: b/ AB vaø CD, neáu bieát OH < OK Daây naøo gaàn taâm hôn thì Giaûi daây ñoù lôùn hôn
9. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y d k c O h a b d k c
10. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n 2 2 2 2 (*) OH + HB = OK + KD Muèn so s¸nh hai d©y cña mét ®- A H B êng trßn ta lµm nh thÕ nµo ? O R P D M C K Q 2/ Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng O caùch töø taâm ñeán daây R N S
11. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y ?3 Cho tam gi¸c ABC, O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng trung trùc cña tam gi¸c ; A F D, E ,F theo thø tù D lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh O C E AB, BC, AC . B Cho biÕt OD > OE , OE = O F H·y so s¸nh a/ BC vµ AC b/ AB vµ AC a/ BC = AC b/ AB < AC
12. Baøi 3 TiÕt 2 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y ?3 Cho biÕt OD > OE , OE = O F H·y so s¸nh a/ BC vµ AC A F b/ AB vµ AC D giaûi O C E Vì O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng B trung trùc cña ABC Suy ra: O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC a) Ta coù: OE = OF theo ñònh lÝ 1b suy ra BC = AC. b/ Ta coù: OD > OE (gt) OE = OF (gt) Suy ra OD > OF Theo ñònh lÝ 2b suy ra AB < AC
13. Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng, sai ? C¸c kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n 1/ Trong mét ®êng trßn hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau §Saióng 2/ Trong hai d©y cña mét ®êng trßn d©y nµo §Saióng nhá h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n 3/ Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng §Saióng c¸ch tõ t©m ®Õn mçi d©y cña chóng b»ng nhau 4/ Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn d©y nµo §Saióng gÇn t©m h¬n th× lín h¬n
14. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y Höôùng daãn hoïc ôû nhaø - Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ - Lµm bµi 12, 13 , 14, 15 ( SGK trang 106 ) D Baøi 12 a/ TÝnh OH ? Dùa vµo tam O K gi¸c OHB 5 A I H 4 B b/ Chøng minh : AB= CD ? C  OH = OK
15. Tieát hoïc keát thuùc Chuùc caùc thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh vui khoeû
16. Baøi 3 TiÕt 21 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y b/ b/ 1 Ta coù: OH ⊥ AB AH = HB = AB Ta coù: OH AB AH = HB = AB 2 OK ⊥ CD CK = KD = CD OK CD CK = KD = CD ( Theo mèi quan hÖ ®êng kÝnh vµ d©y ) ( Theo mèi quan hÖ ®êng kÝnh vµ d©y ) MÆt kh¸c OH KD Nªn HB > KD Suy ra AB > CD Suy ra AB > CD Trong hai daây cuûa moät ñöôøng troøn: Trong hai daây cuûa moät ñöôøng troøn:Daây naøo gaàn taâm hôn thì Daây naøo gaàn taâm hôn thì