Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

1. ÔN BÀI CŨ Cho hình vẽ bên, tính số đo cung AnB ? Trả lời A Tam giác OAB đều. Nên 600 m n O AOB=6000 s® AmB = AOB = 60 B (Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn) Khi đó số đo cung AnB là: s®AnB=− 3600 s® AmB = 3600 − 60 0 = 300 0
2. Dây AB căng ➢ Trên đường tròn (O) lấy hai hai cung điểm A và B. Khi đó, ta có ❑mộtMỗisố dâykhái căngniệm haisau : n ✓ Dâycung.AB và hai cung AmB O AA (cung nhỏ), AnB (cung O ❑lớn)Mỗi. cung căng một ✓ Dây AB căng hai cung dây. m AmB và AnB. ✓ KhiHai xétcung cungAmB mà vàkhôngAnB BB căngnói gìdây thêmAB. thì các em ➢ Khái niệm “dây căng cung” phải hiểu đó là cung Hai cung căng dây AB và “cung căng dây” để chỉ mối liên hệnhỏ.giữa cung và dây có chung hai mút.
3. D Hoạt động 1: Ở hình vẽ bên, biết AB = CD so sánh các cung nhỏ AB» và ¼CD R GIẢI O C DDOAB vµ OCD c ã: OA== OC R; OB = OD = R; AB = CD ( gt) B A Do ®ã: DOAB = D OCD ( c - c - c) Suy ra: AOB· = COD· ( hai gãc t­¬ng øng) Hay s® AB» = s® ¼CD Þ AB» = ¼CD NhËn xÐt 1: AB=Þ CD AB» = ¼CD
4. D Ho¹t ®éng 2: H×nh vÏ bªn, AB» = ¼CD. So s¸nh AB vµ CD ? R GIẢI O C AB» = ¼CD ÞÞ s® AB» = s® ¼CD AOB· = COD· (gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n) DDOAB vµ OCD. Cã: A B OA== OC R; AOB· = COD· (cmt) OB = OD = R Do ®ã: DOAB = D OCD ( c - g - c) Suy ra: AB = CD ( hai c¹nh t­¬ng øng) NhËn xÐt 2: AB» = ¼CD Þ= AB CD
5. D O C A B Định lí 1 NhËn xÐtVới 1: hai AB» cung = nhỏ ¼CD trong Þ= một AB đường CD tròn a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. NhËnb) xÐt Hai 2:dây AB bằng=Þ nhau CD căng hai AB» cung = bằng¼CD nhau.
6. TIẾT 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1: Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng: a/ Nếu AB = CD thì AB = CD b/ Nếu AB = CD thì AB = CD A B O C D
7. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1: - Trường hợp trong một đường tròn: a)Trong một đường Bài toán: Cho (O; R),có cung AB tròn: A và cung CD là hai cung nhỏ của B - Trườngđường trònhợp đó.trong Chứng hai đườngminh rằng: tròn O C bằng nhau: a/ NếuA AB = CD thì AB = CDC D b/ Nếu AB = CD thì AB = CD b)Trong hai đuờng B D tròn bằng nhau: A C O O' D A B AB = CD AB = CD O O B AB = CD AB = CD AB = CD AB = CDO C AB = CD AB = CD AB = CD AB = CD D AB = CD AB = CD
8. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1: a)Trong một đường - Trường hợp trong một đường tròn: tròn: A Với hai cung nhỏ trong một B đường tròn hay trong hai đường tròn bằngAB = nhauCD : AB = CD O C - Trường hợp trong hai đường tròn a) Hai cung bằng nhau căng D b)Trong hai đuờng bằnghai dâynhau:bằng nhau. tròn bằng nhau: A C AB = CD AB = CD B D b) Hai dây bằng nhau căng O O hai cung bằng nhau. Đ ịnh lý 1: (SGK) AB = CD  AB = CD
9. 80 90 100 6 70 110 60 120 50 130 5 100 90 80 110 70 40 120 60 140 130 B 50 30 140 40 150 4 150 30 20 160 160 0 20 3 10 10 170 170 60 0 180 0 O 180 2 A 1 và và . 0 . Góc Góc . 0 OA = OB = R = OB = OA Bài tập: 10/SGK tập: Bài nên là tam giác đều giác tam là nên 0 Suy ra AB = R = 2 cm 2 = R = AB ra Suy Tính AB ? AB Tính - + Tam giác OAB có có OAB giác Tam + Cách vẽ : vẽ Cách Ô = 60 = Ô - Vẽ góc ở tâm có số đo 60 đo số có tâm ở góc Vẽ Vẽ (O ; 2cm). ; (O Vẽ này chắn cung AB có số đo 60 đo số có AB cung chắn này + + + + a)
10. Bài 10 (SGK- 71) A b/ F - Lấy điểm A tuỳ ý trên đường tròn bán kính R. B O E - Dựng cung tròn tâm A bán kính R,cắt đường tròn tại điểm B C D - Tương tự đối với điểm C, D, E, F - Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA Suy ra AB = BC = CD = DE = EF = FA
11. 80 90 100 70 110 60 120 50 130 100 90 80 110 70 40 120 60 140 130 B 50 C 30 140 40 150 150 30 20 160 160 0 20 10 10 170 60 170 D 0 180 0 O 180 A E F . Cách hai: Cách Bài tập: 10/SGK tập: Bài
12. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Định lý 1: -Trường hợp trong một đường tròn: 2/ Định lý 2: C O D A B CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB  CD AB
13. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý 1: -Trường hợp trong một đường tròn: 2. Định lý 2: CD > AB  CD > AB - TrườngVới hai hợpcung hai nhỏđườngtrong tròn a) Trong một A một đường tròn hay trong đường tròn: B bằnghai đường nhau: tròn bằng nhau: O A C a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. D B b) Trong hai đường O tròn bằng nhau: A C C B O O b) Dây lớn hơn căng cung D D lớn hơn. CD AB CD AB Định lý 2: (SGK) CD AB CD AB CD > AB  CD > AB CD AB  CD AB
14. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý 1: 2. Định lý 2: A A a) Trong một B a) Trong một B đường tròn: đường tròn: O C O C D D b) Trong hai đường tròn b) Trong hai đường tròn bằng nhau: bằng nhau: C A A C B B D O O D O O Định lý 1: (SGK) Định lý 2: (SGK) AB = CD  AB = CD CD > AB  CD > AB
15. D A O C O B D A B C AB=Û CD AB» = ¼CD CD >AB Û CD» > ¼AB Ñeå so saùnh hai cung nhoû trong 1 ñöôøng troøn (2 ñöôøng troøn baèng nhau) ✓ So saùnh soá ño hai cung. ✓ So saùnh hai daây caêng hai cung.
16. GT Cho (O), AB // CD Bài 13/SGK. A B KL AC = BD C D C/m cách 1: Trường hợp tâm O nằm M . N ngoài hai dây. O Hướng chứng minh như sau: AC = BD AM - CM = BN - DN AOM - COM = BON - DON AOM = BON và COM = DON Kẻ đường kính MN // AB
17. Bài 13/sgk HỌC THUỘC ĐỊNH LÍ Ở BÀI 13 Cách 2.Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối xứng của đường tròn Vẽ đường kính MN vuông góc với AB MN vuông góc với CD. Do M đó C và D, A và B đối xứng C nhau qua MN. AC = BD. Vậy AC = BD . A B N
18. Bài 14 / sgk Thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. I I A . H A . B
19. Bài 14 a)/SGK. Thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. ĐảoĐảo::ĐườngĐườngkínhkínhđiđiquaquatrungtrung điểmđiểm củacủa dâydây khôngthì đi quađi quađiểmtâmchínhthì đigiữaquacủađiểmcungchínhcănggiữadâycủaấy?cung căng dây ấy. (Sai) .I A H . A . B
20. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài theo SGK - Học và nắm chắc hai định lí, điều kiện áp dụng. -HS ghi nhớ các bài tập 13,14 như các định lý - Làm các bài tập: 11,12, (SGK). -Chuẩn bị bài: Góc nội tiếp
21. Chân thành cảm ơn quý phụ huynh và các em ChChàoà ot ạtạmm bibiệệtt !!