Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp - Năm học 2019-2020

1. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP (GIÁO ÁN THỜI COVID-19)
2. Kiểm tra kiến thức cũ Điền vào chỗ trống( ) trong các câu sau cho đúng. 1/ Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn 2/ Số đo của góc ở tâm bằng với số đo cung bị chắn 3/ Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì .SđAC + sđCB = sđAB 4/ Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.Nếu hai cung bằng nhau thì .căng hai dây bằng nhau 5/ Góc ngoài của một tam giác bằng .tổng của hai góc trong không kề với nó
3. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: -Đỉnh nằm trên đường tròn. -Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. A A C B O O B C Góc nội tiếp BAC chắn Góc nội tiếp BAC chắn cung cung nhỏ BC lớn BC
4. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: -Đỉnh nằm trên đường tròn. -Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. ?1. Vì sao các góc ở hình 14 và 15 không phải là góc nội tiếp Hình 14 Đỉnh của các góc không nằm trên đường tròn. Hình 15 Hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn.
5. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: ?2. Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây. A A 1100 C 400 O O B 0 B 1000 120 0 80 2200 C E 1 BAC = s® BC 2
6. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: 2) Định lí: GT BAC: góc nội tiếp (O) 1 KL BAC = s® BC 2 A A A 1100 C 400 300 O O O B B B 600 0 80 2200 C E C
7. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: a) Tâm O nằm trên cạnh 1 cạnh của góc BAC 2) Định lí: Ta có: AOB cân tại O (vì )OA=OB=R A = B A GT BAC: góc nội tiếp (O) Áp dụng định lí góc ngoài KL 1 cho tam giác cân OAB, ta có BAC = s® BC O 2 BOC = A + B Mà A = B nên BOC = 2 A B 1 => A = BOC C 2 Do BOC = sđ BC (góc ở tâm) 1 Nên A = . sđ BC 2 1 Hay BAC = s® BC (đpcm) 2
8. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: a) Tâm O nằm trên cạnh 1 cạnh của góc BAC 2) Định lí: 3) Hệ quả: Cho đường tròn, đường kính AB như hình sau D a/ Cho . CMR: AC = CD C b/ So sánh góc AEC và góc AOC 1 1 Ta có: AEC = sđ AC (góc nội tiếp chắn cung AC) 2 2 A B O AOC = sđ AC ( góc ở tâm chắn cung AC)C 1 Suy ra: AEC = AOC 2 c/ CMR: AEC = B1 E 1 Ta có: AEC = sđ AC = B (1) 2 2 Mà BB12= (2) Từ (1) và (2), suy ra: AEC== B12( B )
9. TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP 1) Định nghĩa: a) Tâm O nằm trên cạnh 1 cạnh của góc BAC 2) Định lí: 3) Hệ quả: Cho đường tròn, đường kính AB như hình sau D a/ Cho BB 12 = . CMR: AC = CD C b/ So sánh góc AEC và góc AOC 1 c/ CMR: AEC= B1 2 A B O C d/ Tính góc ACB E 1 Ta có: ACB = sđ AEB (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) 2 1 0 0 ACB = 180 = 90 2
10. 1 2 3 4 5 6 7 8 TO
11. Góc có đỉnh nằm trùng với tâm đường tròn gọi là góc gì? A Góc ở tâm B Góc nội tiếp C Góc vuông D Cả A, B, C sai ĐÁP ÁN ĐÚNG A ĐÁP ÁN MENU
12. Trong một đường tròn, nếu số đo góc nội tiếp là 40 độ thì số đo cung bị chắn là bao nhiêu ? A 20 độ B 40 độ C 60 độ D 80 độ ĐÁP ÁN ĐÚNG D ĐÁP ÁN MENU
13. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu ? A 45 độ B 60 độ C 90 độ D 180 độ ĐÁP ÁN ĐÚNG C ĐÁP ÁN MENU
14. 0 Cho PCQ = 136 . Tính số đo góc MBN và MAN ? (hình vẽ sau) A 0 0 A. MBN=68 , MAN =136 B 0 B. MBN= 680 , MAN =34 M N 0 0 C C. MBN= 34 , MAN = 68 Q 0 0 P D. MBN=136 , MAN = 68 ĐÁP ÁN ĐÚNG B ĐÁP ÁN MENU
15. Trong một đường tròn, nếu số đo cung bị chắn bằng 50 độ thì số đo góc nội tiếp chắn cung đó là bao nhiêu? A 100 độ B 75 độ C 50 độ D 25 độ ĐÁP ÁN ĐÚNG D ĐÁP ÁN MENU
16. Bài tập 15 sgk: Khẳng định sau đây đúng hay sai? a. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. b. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung. ĐÁP ÁN ĐÚNG a. Đúng b. Sai ĐÁP ÁN MENU
17. 0 Cho MAN = 30 . Tính số đo góc MBN và PCQ ? (hình vẽ sau) A 0 A. MBN= , PCQ=60 B B. MBN= 600 , PCQ= M N 0 0 C C. MBN= 60 , PCQ=120 Q P 0 0 D. MBN=120 , PCQ=60 ĐÁP ÁN ĐÚNG C ĐÁP ÁN MENU
18. CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ NHẬN ĐƯỢC PHẦN QUÀ MAY MẮN! PhẦN QUÀ CỦA BẠN LÀ 1 TRÀNG PHÁO TAY THẬT NỒNG NHIỆT!!!MENU
19. 4. LUYỆN TẬP 1/ Daïng 1: Vaän duïng heä quaû cuûa goùc noäi tieáp vaø ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp
20. 1/ Daïng 1: Vaän duïng heä quaû cuûa goùc noäi tieáp vaø ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp Baøi taäp 19 / 75 SGK Cho ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB vaø S laø moät ñieåm naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. SA vaø SB laàn löôït caét ñöôøng troøn taïi M, N. Goïi H laø giao ñieåm cuûa BM vaø AN. Chöùng minh raèng SH vuoâng goùc vôùi AB. GIAÛI Ta coù : AMB == ANB 90 0 (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn) AN ⊥ SB, BM ⊥ SA. AN vaø BM laø hai ñöôøng cao cuûa SAB H laø tröïc taâm SH là ñöôøng cao thöù ba cuûa SAB (vì trong moät tam giaùc, ba ñöôøng cao ñoàng quy) SH ⊥ AB
21. 1/ Daïng 1: Vaän duïng heä quaû cuûa goùc noäi tieáp vaø ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp Baøi taäp 20 / 76 SGK Cho hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’) caét nhau taïi A vaø B. Veõ caùc ñöôøng kính AC vaø AD cuûa hai ñöôøng troøn. Chöùng minh raèng ba ñieåm C, B , D thaúng haøng. GIAÛI Noái BA, BC, BD, ta coù ABC= 900 (goùc noäi tieáp chaén nửa ñöôøng troøn (O)) ABD= 900 (goùc noäi tieáp chaén nửa ñöôøng troøn ( O’)) ABC + ABD = 1800 Suy ra ba ñieåm C, B , D thaúng haøng
22. 1/ Daïng 1: Vaän duïng heä quaû cuûa goùc noäi tieáp vaø ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp Baøi taäp 21 / 76 SGK Cho hai ñöôøng troøn baèng nhau (O) vaø (O’) caét nhau taïi A vaø B. Veõ ñöôøng thaúng qua A caét (O) taïi M vaø caét (O’) taïi N (A naèm giöõa M vaø N). Hoûi MBN laø tam giaùc gì ? Taïi sao ? GIAÛI Vì hai đöôøng troøn (O) vaø (O’) laø hai ñöôøng troøn baèng nhau, lại cuøng caêng daây AB =AmB AnB 1 1 Maø M = sñ AmB vaø N= sñ AnB ( ñònh lí goùc noäi tieáp) 2 2 M = N. Vaäy MBN caântaïi B
23. 2/ Daïng 2: Vaän duïng tính chaát goùc noäi tieáp vaø heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng Baøi taäp 22/ 76 SGK Treân ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB , laáy ñieåm M (khaùc A vaø B). Veõ tieáp tuyeán cuûa (O) taïi A . Ñöôøng thaúng BM caét tieáp tuyeán ñoù taïi C . Chöùng minh raèng ta luoân coù: MA2 = MB. MC GIAÛI CAB = 900 ( CA laø tieáp tuyeán (O) taïi A) AMB = 900 ( goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn) ABC vuoâng taïi A vaø AM ⊥ BC taïi M AM2 = BM . MC (theo heä thöùc giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
24. 2/ Daïng 2: Vaän duïng tính chaát goùc noäi tieáp vaø heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng Baøi taäp 23 / 76 SGK Cho ñường troøn (O) vaø một ñiểm M cố đñịnh khoâng nằm treân đñường troøn. Qua M kẻ hai đñường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A vaø B. Đường thẳng thứ 2 cắt (O) tại C vaø D. Chứng minh rằng MA. MB = MC. MD
25. 4. LuyÖn TËp 2/ Daïng 2: Vaän duïng tính chaát goùc noäi tieáp vaø heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng Baøi taäp 23 / 76 SGK C B Gi¶i M 1 2 a) Trêng hîp M n»m bªn trong ®êng trßn A .o D XÐt MAC vµ MDB cã MM 12 = (®èi ®Ønh) AD= (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung CB) => MAC S MDB (g-g) MA MC = MA MB = MC MD MD MB
26. 4. LuyÖn TËp 2/ Daïng 2: Vaän duïng tính chaát goùc noäi tieáp vaø heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng b) Trêng hîp M n»m bªn ngoµi ®êng trßn B 1 A .0 M C 1 D Xét MCB và MAD có BD 11 = (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC); M chung => MCB S MAD (g-g) MC MB = MA MB = MC MD MA MD
27. * Lý thuyết: Học thật kỹ định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp. * Bài tập:- Chứng minh lại trường hợp 1 góc nội tiếp. - Chứng minh hai trường hợp còn lại của góc nội tiếp. - - Làm các bài tập:17, 18 sgk. * Chuẩn bị: Chuẩn bị trước bài “§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung” để tiết sau học.
28. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!