Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. TIẾT 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2. KIEÅM TRA MIỆNG Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đườngHãy nêutròn vàđịnhhai nghĩacạnh chứa về haigócdây nộicung tiếp?của đường tròn đó Hãy nêu tính chất về góc nội tiếp? Tính chất: Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửaVẽ số hình đo củaminh cung hoạ? bị chắn. A . B O BAC = 1 sđBC 2 C
3. m A x • Số đo của góc ABx có quan B hệ gì với số đo của cung O AmB? • Đỉnh và cạnh của góc này có quan hệ như thế nào với đường tròn? • Đỉnh nằm trên đường tròn, cạnh Bx là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB
4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A m Góc ABx có đỉnh nằm trên đường tròn, cạnh Bx là tia x tiếp tuyến còn cạnh kia chính là dây cung BA. Góc B ABx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. O + Cung AmB nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn ?1 Hãy giải thích vì sao các góc ỏ các y hình 23; 24; 25; 26 không phải là Hình 22: ABx ( hoặc ABy) là góc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cung.? O O O O Hình 23. Hình 24. Hình 25. Hình 26.
5. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?2 trong ba trường hợp sau : BAx = 300; BAx = 900;BAx = 1200. b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn. B B m O m O O B n 1200 300 m x A x A x A Sđ BAx: 300 Sđ BAx: 900 Sđ BAx: 1200 Sđ AmB 600 Sđ AmB 1800 Sđ AmB 2400
6. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG 2. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và m A dây cung bằng nửa số đo của cung bị B chắn. O n BAx = 500 sđBmA = 1000 1 Vậy BAx = sđBmA 2
7. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 2. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. NêuCác các vị vị trí trí xảy xảy ra ra giữa giữa tâm tâm O O và và góc góc tạo tạo bởi bởi tia tia tiếp tiếp tuyến tuyến và và dây dây cungcung ? Tâm đường tròn nằm trên Tâm đường tròn nằm bên Tâm đường tròn nằm bên cạnh chứa dây cung trong góc. ngoài góc. B B B O m O O A x A x A x c) a) b)
8. Chứng minh: B a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta cã: BAx = 900 ( T/c tiếp tuyến của đường tròn). a) m sđBmA = 1800 (cung nửa đường tròn) O Vậy BAx = 1 sđBmA 2 A x b) Tâm O nằm bên ngòai góc BAx. Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, ta có: B BAx = AOH ( hai góc này cùng phụ với OAB). b) O H Nhưng AOH = 1 AOB ( OH là phân giác của AOB). m 2 1 A x Nên BAx = AOB Mặt khác AOB = sđBmA 2 Suy ra B BAx = 1 sđBmA 2 c) c)Tâm O nằm bên trong góc BAx. O (HS tự chứng minh) A x
9. ?3 Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo Của cung AmB?( Hình 28) y A x Chứng minh: m ACB = 1 sđBmA ( Góc nội tiếp 2 B chắn cung AmB ). O 1 ( góc tạo bởi tia tiếp BAx = sđBmA tuyến và 2dây cung chắn cung AmB). C Hình 28 Vậy: BAx = ACB Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
10. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG y A x 1)Khái niệm: Góc ABx có đỉnh nằm trên đường tròn, m cạnh Bx là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chính là dây cung BA. Góc ABx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây B cung O 2.)Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của C cung bị chắn. Góc ABx ( hoặc Góc ABy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 3 ) Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
11. Bài 27( SGK/27): Chứng minh: T Ta có APO = PAO ( BAP c©n t¹i O) (1). P PAB = PBT ( cùng chắn cung PB) (2) A Vậy APO = PBT(đpcm) O B
12. Hướng dẫn HS tự học: Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả ; làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79) B Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax O không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay. A x Cách 2: Chứng minh90 trực tiếp: B Vẽ OH AB. O Ta đi chứng minh OAB + BAx = 0 1 90 H =>OA Ax A x H×nh 29
13. ĐANG CHUẨN BỊ ROI MÂY! KKKKK CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI!