Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 5: Luyện tập Công thức nghiệm thu gọn - Đào Thế Dung

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 5: Luyện tập Công thức nghiệm thu gọn - Đào Thế Dung

1. TRƯỜNGTRƯỜNG THCSTHCS ĐỒNGĐỒNG TÂNTÂN Gi¸o viªn d¹y: ĐÀO THỊ THẾ DUNG
2. Hãy điền vào ô trống ( ) để được công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0)   Biệt thức 2 Số = b2 – 4ac ’ = b’ – ac nghiệm (b = 2b’)  Vô nghiệm 0  ’ > 0 Có 2 nghiệm phân biệt – b + – b’+  ’ x1= x = 2a 1 a x = – b –  x = – b’–  ’ 2 2a 2 a   Có nghiệm 0 ’ 0
3. LUYỆN TẬP 1.D¹ng : 1 Gi¶iGi¶i phphưư­¬ng­¬ngtrìnhtrình bËcbËc haihai Ph­ư¬ng ph¸p gi¶i: Bư­íc 1: X¸c ®Þnh a, b (hay ), c cña ph­ư¬ng trình ax2+bx+c=0 (a 0) B­ưíc 2: TÝnh biÖt thøc hay B­ưíc 3: Áp dông c«ng thøc nghiÖm hay c«ng thøc nghiÖm thu gän ®Ó kÕt luËn sè nghiÖm cña ph­ư¬ng trình và tÝnh nghiÖm cña ph­ư¬ng trình (nÕu cã)
4. Bài 20(SGK/49) Giải các phương trình. a, 25x2 – 16 = 0 c, 4,2x2 + 5,46x = 0 b, 2x2 + 3 = 0 d, Giải: Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = -1,3 Vậy phương trình có hai nghiệm
5. c, Vì d, Vậy phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 5
6. Bài 21(SGK?49) Giải các phương trình của An Khô–va–ri–zmi. a, x2 = 12x + 288 => phương trình có hai nghiệm phân biệt:
7. a) x2 = 12x + 288 x = 24 ; x = –12 1 2 x1= 12 ; x2= –19 => x2 = mx + 2m2 (m Z) phư­¬ngtrình cã 2 nghiệm x1= 2m ; x2= –m ph­ư¬ng trình cã 2 nghiệm x1= m ; x2= –(m + n) Ph­ư¬ng trình cña An Kh«-va-ri-zmi
8. Vaøo naêm 820, nhaø toaùn hoïc noåi tieáng ngöôøi Trung AÙ ñaõ vieát moät cuoán saùch veà toaùn hoïc. Teân cuoán Giới thiệu về Khwarizmi saùch naøy ñöôïc dòch sang tieáng Anh vôùi tieâu ñeà “Algebra”(ñaïi soá).Taùc giaû cuoán saùch laø Al-Khowarizmi (ñoïc laø An-khoâ-va-ri-zmi). OÂng ñöôïc bieát ñeán nhö laø cha ñeû cuûa moân Ñaïi soá. OÂng daønh caû ñôøi mình nghieân cöùu veà ñaïi soá vaø coù nhieàu phaùt minh quan troïng trong lónh vöïc toaùn hoïc. OÂng cuõng laø nhaø thieân vaên hoïc, nhaø ñòa lí hoïc noåi tieáng. OÂng ñaõ goùp phaàn raát quan troïng trong vieäc veõ baûn ñoà theá giôùi thôøi baáy giôø. An-khow-va-ri-zmi 780 - 850
9. 2.D¹ng 2 Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó. Bài 22(SGK/49). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? a, 15x2 + 4x – 2005 = 0 b, Có a = 15, c = -2005 => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương pháp giải: Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
10. 3. D¹ng 3 Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ph­ư¬ng ph¸p gi¶i: Bư­íc 1: Tính ∆ hoặc ∆’ B­ưíc 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m * Phương trình vô nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 10
11. Bài 24 (SGK/50) Cho phương trình : x2 ­ 2(m ­ 1)x + m2 = 0 (1) a) Tính b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
12. Giải x2 ­ 2(m ­ 1)x + m2 = 0 (1) b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm kép Phương trình vô nghiệm 12
13. Bài 1. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép? a, mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 b, 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 c, 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0 d, mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0
14. Bài 2. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính nghiệm của pt theo m? a, mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 b, 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 Bài 3. Với giá trị của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. a, x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 b, (m + 1)x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
15. Bài tập 4: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 1 – m a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). a) Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số Giải y = 3mx – 1 – m đi qua . Khi đó ta có: y0 = 3mx0 – 1 – m với mọi m. m(3x0 – 1) – 1 – y0 = 0 với mọi m Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định M( ; - 1). 15
16. Giải 16
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát. -Nắm chắc cách giải từng dạng bài tập. - Nắm được đk để PT vô nghiệm, có 1 nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt. - BTVN: 23(SGK); 29,31,32,33,34(SBT/42,43)
18. • H­ưíng dÉn BT 23 (SGK ­ 50): Ra®a cña mét m¸y bay trùc th¨ng theo dâi chuyÓn ®éng cña mét « t « trong 10 phót, ph¸t hiÖn r»ng vËn tèc v cña « t« thay ®æi phô thuéc vµo thêi gian bëi c«ng thøc: v = 3t2 - 30t + 135 (t: phót; v: km/h). • a, TÝnh vËn tèc cña « t« khi t = 5 phót b, TÝnh gi¸ trÞ cña t khi vËn tèc « t« b»ng 120 km/h (lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø hai) Gîi ý: a, Thay t = 5 vµo c«ng thøc v = 3t2 - 30t + 135 (1) ®Ó tÝnh v b, Thay v = 120 vµo (1) sau ®ã gi¶i ph­ư¬ng trình: 3t2 - 30t + 135 = 120 ®Ó tìm t (L­u ý: KiÓm tra ®iÒu kiÖn: 0 < t ≤ 10 ®Ó kÕt luËn gi¸ trÞ cña t cÇn tìm) 18