Bài giảng môn Toán hình Khối 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Khối 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. TaiLieu.VN
2. TaiLieu.VN
3. §3.ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d Đường thẳng d được gọi là vuơng gĩc với a mặt phẳng (α) nếu d α vuơng gĩc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α). Ký hiệu: d (α) Ví dụ: Cho SA ⊥ (ABC). Hỏi SA vuơng gĩc đường thẳng nào trong (ABC)? TaiLieu.VN
4. §3.ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA 1. Định lý d ⊥ ( ) =>a ( ): d ⊥ a Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG cùng thuộc một mặt phẳng thì THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy. 1. Định lý Chứng minh TaiLieu.VN
5. §3.ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA Cho a//b. Một đường d ⊥ ( ) =>a ( ): d ⊥ a thẳng d vuơng gĩc với a và b.Khi đĩ đường II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG thẳng d cĩ vuơng gĩc THẲNG VUƠNG GĨC VỚI với mặt phẳng xác định MẶT PHẲNG bởi a và b ? 1. Định lý d a,b( ) u a ⊥d, b⊥d d ⊥ ( ) a m p a cắt b c n α b TaiLieu.VN
6. §3.ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA 2.1. Cho hình chóp S.ABC có d ⊥ ( ) =>a ( ): d ⊥a đáy ABC là tam giác vuông tại II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG B và có SA vuông góc với THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT mp(ABC). a. CMR: BC⊥(SAB) PHẲNG 1. Định lý b. Gọi AH là đường cao của tam a,b( ) giác SAB. CM: AH ⊥SC a ⊥d, b⊥d d ⊥ ( ) a cắt b 2. Ví dụ TaiLieu.VN
7. SA ⊥ ( ). §3.ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d ⊥ ( ) =>a ( ): d ⊥a 2.2. Cho ABCD là hình vuơng, với ( ) là mp tạo bởi II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT hình vuơng ABCD. Chứng minh PHẲNG rằng: 1. Định lý a) AB⊥ ( SAD ) a,b( ) b) BD⊥ ( SAC ). a ⊥d, b⊥d d ⊥ ( ) S a cắt b B C 2. Ví dụ A D TaiLieu.VN
8. §3.ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d ⊥ ( ) =>a ( ): d ⊥a 3. Hệ quả II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG Nếu một đường thẳng vuơng THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT gĩc với hai cạnh của một tam PHẲNG 1. Định lý giác thì nĩ vuơng gĩc với a,b( ) cạnh thứ ba của tam giác đĩ. a ⊥d, b⊥d d ⊥ ( ) Thật vậy, giả sử d ⊥ AB, d ⊥ BC a cắt b d ⊥ (ABC) d ⊥ BC. 2. Ví dụ 3. Hệ quả TaiLieu.VN
9. TiếtTiết họchọc kếtkết thúcthúc TaiLieu.VN