Bài giảng môn Toán hình Khối 11 - Hai mặt phẳng vuông góc

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Khối 11 - Hai mặt phẳng vuông góc

1. BÀI GIẢNG TOÁN 11 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Kiểm tra Bài cũ Câu 1: Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng vuông góc mp(ABC) tại : A/ Trực tâm H của tam giác ABC. B/ Trọng tâm G của tam giác ABC. C/ Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. D/ Tâm K đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
3. Kiểm tra Bài cũ Câu 2: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? ( ) // ( ) a // b a ( ) (I) ( ) b (II) ( ) a a ( ) ( ) a a ( ) (III) ( ) // ( ) (IV) a // b ( ) a b ( ) A/. Chỉ (I) B/. Chỉ (II) C/. (II) và (III) D/. (III) và (IV)
4. Bài mới HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩa II. Các tính chất 1. Định lý 1 2. Định lý 2 3. Định lý 3 4.Định lý 4
5. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩa II .Tính chất 1.Định lý 1 2.Định lý 2 3.Định lý 3 4.Định lý 4
6. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩa : I. Định nghĩa II .Tính a  ( ) ( ) ( ) chất a a ( ) 1.Định lý 1 2.Định lý 2 3.Định lý 3 Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông 4.Định lý 4 góc mặt phẳng kia .
7. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩa : I. Định nghĩa Ví dụ 1: II .Tính chất Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình 1.Định vuông ,SA (ABCD) . Chứng minh rằng : lý 1 a/ (SAC) (ABCD) ; (SAC) (SBD). 2.Định lý 2 b/ (SAB) (SBC) ; (SAD) (SCD). 3.Định lý 3 4.Định lý 4
8. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. Các tính chất I. Định 1/ Định lý 1 : nghĩa Nếu hai mặt phẳng vuông góc, đường II .Tính thẳng nào nằm trong chất a mặt phẳng này và vuông góc với giao 1.Định tuyến thì vuông góc lý 1 d mặt phẳng kia . 2.Định lý 2 ( ) ( ) 3.Định lý 3 ( ) ( ) = d a ( ) a  ( ) , a d 4.Định lý 4
9. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. Các tính chất I. Định nghĩa 1/ Định lý 1 II .Tính Ví dụ 2: chất Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 1.Định lý 1 là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều 2.Định (SAB) (ABCD) . Gọi H, K lần lượt là trung lý 2 điểm cạnh AB, AD. 3.Định lý 3 a/ CMR: SH (ABCD) . b/ CMR: AC SK . 4.Định lý 4
10. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. Các tính chất I. Định 2/ Định lý 2 : nghĩa Nếu hai mặêt phẳng vuông góc với nhau II .Tính đường thẳng nào đi chất a a’ qua một điểm nằm A trong mặt phẳng thứ 1.Định nhất và vuông góc lý 1 mặt phẳng thứ hai 2.Định thì nằm trong mặt lý 2 phẳng thứ nhất. 3.Định lý 3 ( ) ( ) A ( ) a ( ) 4.Định A a ,a ( ) lý 4
11. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. Các tính chất I. Định 3/ Định lý 3 : Hai mặt phẳng cắt nghĩa nhau và cùng vuông góc với mặt II .Tính phẳng thứ ba thì chất a giao tuyến của hai 1.Định mặt phẳng đó cũng lý 1 vuông góc với mặt phẳng thứ ba . 2.Định lý 2 3.Định lý 3 ( ) ( ) ( ) ( ) a ( ) 4.Định lý 4 ( ) ( ) = a
12. HAI MẶT HẲNG VUÔNG GÓC II Các tính chất I. Định 3/ Định lý 3 nghĩa II. Tính Ví dụ 3: chất Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và 1.Định (SAC) cùng vuông góc (ABC) , Gọi AH là đường cao lý 1 ABC. 2.Định lý 2 a/ CMR: SA (ABC) b/ CMR: (SBC) (SAH) 3.Định lý 3 4.Định lý 4
13. HAI MẶT HẲNG VUÔNG GÓC II Các tính chất I. Định 4/ Định lý 4 : nghĩa II. Tính a  ( ) ! ( ) a, chất ( ) ( ) 1.Định lý 1 O a b 2.Định lý 2 3.Định lý 3 4.Định Qua một đường thẳng không vuông góc mặt lý 4 phẳng có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước.
14. S a/ CM: SH (ABCD) + (SAB) (ABCD) + (SAB) (ABCD) = AB A D K + SH  (SAB), SH AB Vậy SH (ABCD) . H B C b/ CM : AC SK + AC BD , HK  BD AC HK (1) + SH (ABCD) , AC  (ABCD) AC SH (2) + Từ (1), (2) AC (SHK) mà SK  (SHK). Vậy AC SK
15. S Ví dụ 1 Giải a/ CMR : (SAC) (ABCD) Ta có : SA (ABCD) (1 ) A D Mà SA  (SAC) (2) Từ (1)và (2) suy ra B C (SAC) (ABCD) CMR: (SAC) (SBD) AC BD (1) SA (ABCD), BD  (ABCD) SA BD (2) Từ (1),(2) BD (SAC) và BD  (SBD). Vậy (SAC) (SBD)
16. S b/ CMR: (SAB) (SBC) BC AB (gt) (1). SA (ABCD) và BC A D (ABCD) nên BC SA (2) Từ (1), (2) BC (SAB) BC  B C (SAB). Vậy (SAB) (SBC). CMR: (SAD) (SCD) CD AD (gt) (1). SA (ABCD) và CD (ABCD) nên CD SA (2) Từ (1), (2) suy ra CD (SAD) ,CD  (SCD). Vậy (SAD) (SCD).
17. S Ví dụ 3 a/ CMR : SA (ABC) + (SAB) (ABC) + (SAC) (ABC) + (SAB) (SAC) = SA Vậy SA (ABC) C A b/ CMR : (SBC) (SAH) H B + SA (ABC), BC (ABC) BC SA (1) + BC AH (gt) (2) + Từ (1), (2) BC (SAH), BC(SBC).Vậy(SBC) (SAH)
18. CỦNG CỐ Câu 1 : Xem hình vẽ ,trong các mệnh đề S sau , tìm mệnh đề đúng ? A/. (SAB) (SBC) B/. (SAC) (SBC) C/. (SAB) (SAC) A C D/. (SAC) (ABC) H B
19. CỦNG CỐ Câu 2 : Trong các mệnh đề sau, tìm mênh đề đúng ? ( ) ( ) a // b (I) a  ( ) ,b  ( ) ( ) ( ) (II) a // ( ) a ( ) a ( ) (III) a ( ) a  ( ) A/.(I) B/.(II) C/.(III) D/.Cả (I),(II),(III)