Bài giảng môn Toán hình Lớp 10 - Chương I: Vectơ - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Lớp 10 - Chương I: Vectơ - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ TaiLieu.VN
2. TIẾT 4: Kiểm tra bài cũ: Cho hỡnh lục giỏc đều ABCDEF cú tõm O Chỉ ra cỏc vectơ cựng phương với vectơ AF F E Chỉ ra cỏc vectơ cựng hướng với vectơ A D O Chỉ ra cỏc vectơ bằng vectơ B C Nhắc lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau BÀI MỚI 2 TaiLieu.VN
3. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Định nghĩa: SGK B a A ab+ C b AC=+ a b hay AC=+ AB BC 3 TaiLieu.VN
4. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành B C thỡ AB+=A D AC A D III.Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: (SGK) Hóy sử dụng cỏc tớnh chất trờn chứng minh quy tắc hỡnh bỡnh hành? 4 TaiLieu.VN
5. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: B Vớ dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D. a Chứng minh:AB+ CD = AD + CB ab+ A Thật vậy: b AC=+ a b * Theo quy tăc 3 điểm ta cú: AC=+ AB BC VT =+AB CD =()AD + DB + CD =AD +() CD + DB = AD+= CB VP II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: * Theo quy tắc trừ ta cú: III.Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: VT =+AB CD =−+()CB CA CD Chỳ ý: =CB +() CD − CA 1) Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luụn cú: = CB+= AD VP AB+B C= AC (quy tắc 3 điểm) (đpcm) 5 TaiLieu.VN
6. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ AB+=A D AC III. Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: (SGK) IV. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD và ba trung điểm E,F,M như trờn A M D hỡnh vẽ. Cú nhận xột gỡ về độ dài và E F hướng của hai vectơ: AB va CD MA va MD B C 6 TaiLieu.VN
7. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ AB+=A D AC III. Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: (SGK) IV. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: Cho vectơ a .Vectơ cú cựng độ dài và ngược hướng với A M D vectơ được gọi là vectơ đối của ký hiệu là −a E F Tỡm cỏc vectơ đối của vectơ EF B C 7 TaiLieu.VN
8. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ AB+=A D AC III. Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: (SGK) IV. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: A M D Cho vectơ a .Vectơ cú cựng độ dài và ngược hướng với E F vectơ được gọi là vectơ đối của ký hiệu là −a B C b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ a va ứ b .ta gọi hiệu của hai vectơ a va ứ blà vectơ a +−() b ký hiệu: a - b Như vậy: 8 TaiLieu.VN a −b = a +() − b
9. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: III. Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: (SGK) IV. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: b) định nghĩa hiệu hai vectơ: a −b = a +() − b Chỳ ý: 1) Phộp tỡm hiệu của hai vectơ cũn được gọi là phộp trừ vectơ. 2) Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luụn cú: AB+B C= AC (quy tắc 3 điểm) AAB− C= CB (quy tắc trừ) 9 TaiLieu.VN
10. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tổng hai vectơ: Vớ dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D. II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: Chứng minh:AB+ CD = AD + CB III.Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: IV.Hiệu của hai vectơ: Thật vậy: a) Vectơ đối: * Theo quy tăc 3 điểm ta cú: b) định nghĩa hiệu hai vectơ: Chỳ ý: VT =+AB CD =()AD + DB + CD 1) Phộp tỡm hiệu của hai vectơ cũn =AD +() CD + DB được gọi là phộp trừ vectơ. = AD+= CB VP 2) Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luụn cú: * Theo quy tắc trừ ta cú: AB+B C= AC (quy tắc 3 điểm) VT =+AB CD =−+()CB CA CD AAB− C= CB (quy tắc trừ) =CB +() CD − CA = CB+= AD VP (đpcm) 10 TaiLieu.VN
11. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Vớ dụ 2: Cho ba điểm phõn biệt I. Tổng hai vectơ: A,B,C. Chứng minh rằng: II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: III.Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: a. I là trung điểm đoạn thẳng AB IV.Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: IA + IB = 0 b) định nghĩa hiệu hai vectơ: b. G là trọng tõm tam giỏc ABC Chỳ ý: GA + GB + GC = 0 1) Phộp tỡm hiệu của hai vectơ cũn A được gọi là phộp trừ vectơ. I B 2) Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luụn cú: AB+B C= AC (quy tắc 3 điểm) C AAB− C= CB (quy tắc trừ) GIẢI cõu a: Vỡ IA= BI nen IA + IB = BI + IB = BB = 0 11 TaiLieu.VN
12. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Vớ dụ 2: Cho ba điểm phõn biệt I. Tổng hai vectơ: A,B,C. Chứng minh rằng: II. Quy tắc hỡnhbỡnh hành: III.Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ: a. I là trung điểm đoạn thẳng AB IV.Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: IA + IB = 0 b) định nghĩa hiệu hai vectơ: b. G là trọng tõm tam giỏc ABC Chỳ ý: GA + GB + GC = 0 1) Phộp tỡm hiệu của hai vectơ cũn A được gọi là phộp trừ vectơ. I B G 2) Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luụn cú: GIẢI cõu b: J AB+B C= AC (quy tắc 3 điểm) Theo cỏch dựngD ta cú C AAB− C= CB (quy tắc trừ) GB+= GD 0 GA+= GC GD nen GA+ GC + GB = GD + GB = 0 12 TaiLieu.VN
13. Củng cố B B C a b A ab+ C A AC=+ AB BC D Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ AB+=A D AC 13 TaiLieu.VN
14. TIẾT HỌC KẾT THÚC. CHÚC CÁC EM LUễN HỌC TỐT TaiLieu.VN