Bài giảng môn Toán hình Lớp 10 - Phương trình đường thẳng

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Lớp 10 - Phương trình đường thẳng

1. Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp! TaiLieu.VN
2. Phương trình đường thẳng 1 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng 2 Phương trình tham số của đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng 5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng 6 Góc giữa hai đường thẳng TaiLieu.VN
3. Phương trình đường thẳng Bài cũ: Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng và dạng phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ chỉ phương u= ( u12; u ) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ chỉ phương u Có dạng: x=+ x01 u. t ( ) ,t y=+ y02 u. t TaiLieu.VN
4. Phương trình đường thẳng Bài cũ: Câu 2: x=+ x01 u. t Cho đường thẳng ( ) ,t y=+ y02 u. t và véc tơ n =−(3; 2) . Hãy chứng tỏ n vuông góc với véc tơ chỉ phương của . TaiLieu.VN
5. Phương trình đường thẳng Vấn đề: Cho nu⊥ hỏi t. n⊥ u ? TaiLieu.VN
6. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của . y ∆ n u 0 x TaiLieu.VN
7. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng ? Hãy chứng minh: Nếu có véc tơ pháp tuyến n= ( a; b) thì nó có một véc tơ chỉ phương u=−( b; a) Chứng minh: y ∆ n= ( a; b) u=−( b; a) n u n. u = a . b + b .( − a) = 0 ⊥nu 0 x TaiLieu.VN
8. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng NX Nhận xét: Nếu có véc tơ pháp tuyến n= ( a; b) thì nó có một véc tơ chỉ phương u=−( b; a) hoặc u=−( b; a) y ∆ −u n u 0 x TaiLieu.VN
9. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng NX Nhận xét: Nếu n là một véc tơ pháp tuyến của thì kn,0( k ) cũng là một véc tơ của Như vậy: Một đường thẳng y có vô số véc tơ pháp tuyến. n = 2 n ∆ 1 n n2 =−3 n 0 x TaiLieu.VN
10. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng NX Nhận xét: Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết véc tơ pháp tuyến của nó và một điểm mà nó đi qua. y ∆ M0(x0; y0) n 0 x TaiLieu.VN
11. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Bài tập trắc nghiệm Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n =−( 2;3) Các véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó? A u = (2;3) B u =−( 2;3) C u = (3;2) D u =−( 3;3) TaiLieu.VN
12. Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Bài tập trắc nghiệm Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n =−( 1;0) Các véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó? A u = (0;3) B u =−(0; 5) C u = (6;0) D u = (0;11) TaiLieu.VN
13. Phương trình đường thẳng BT Bài toán: Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0( x 0; y 0 ) và nhận n= ( a; b) làm véc tơ pháp tuyến.Khi đó với điểm M(x;y) bất kỳ. Với điều y kiện nào thì M thuộc ? ∆ M0(x0; y0) n 0 M (x; y) x TaiLieu.VN
14. Phương trình đường thẳng BT Bài toán: Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0( x 0; y 0 ) và nhận n= ( a; b) làm véc tơ pháp tuyến.Khi đó với điểm M(x;y) bất kỳ. M thuộc y ∆ ⊥n M0 M M0(x0; y0) a x − x + b y − y = 0 ( 00) ( ) n ax + by +( − ax00 − by ) = 0 0 M (x; y) x ax + by + c =0, ( c = − ax00 − by ) TaiLieu.VN
15. Phương trình đường thẳng 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng Định nghĩa Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, với ab22+ 0 TaiLieu.VN
16. PhươngDiagram trình đường thẳng 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng Ví dụ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có véc tơ pháp tuyến n =−(3; 2) Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ( ):0a( x − x00) + b( y − y ) = 3(xy − 1) +( − 2)( − 2) = 0 3xy − 2 + 1 = 0 TaiLieu.VN
17. PhươngDiagram trình đường thẳng 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng Ví dụ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 2) và B(4;3). đi qua 2 điểm A,B nên có VTCP AB = (2;1) có VTPT n =−( 1;2) ,vậy có PTTQ là: ( ):0a( x − xAB) + b( y − y ) = ( −1)(xy − 2) + 2( − 2) = 0 xy −2 + 2 = 0 TaiLieu.VN
18. Phương trình đường thẳng Các trường hợp đặc biêt của đường thẳng TaiLieu.VN
19. Phương trình đường thẳng Qua tiết học này các em cần nắm được gì? Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của . Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, với ab22+ 0 u=−( b; a) n= ( a; b) u=−( b; a) (nu⊥ ) TaiLieu.VN
20. TaiLieu.VN