Bài giảng môn Toán hình Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

1. HÌNH HỌC 12 • Chương I. KHỐI ĐA DIỆN • Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU • Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. KHỐI ĐA DiỆN
3. Kiểm tra bài cũ? Nêu khái niệm về hình đa diện và khối đa diện?
4. Chương I. KHỐI ĐA DIỆN • Bài 1. Khái niệm về khối đa diện • Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều • Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
5. BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN * Hình đa điện: là hình tạo bởi hữu hạn các đa giác. Các đa giác ấy có các tính chất a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể không có điểm chung hoặc Chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Khối đa diện (H) là phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện (H), kể cả hình đa diện đó.
6. BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1. Một số phép dời hình trong không gian: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M Phép biến hình và phép dời hình trong không gian được với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là phép biến định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng. Hãy nhắc lại hình trong không gian phép dời hình trong mặt phẳng? Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nều nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
7. Phép tịnh tiến M’ M v Tv : M M' = MM' v
8. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) M M = H P P = M' M • Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): N - biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó K H P - biến mỗi điểm M ∈(P) thành M’ sao N' cho (P) là mặt phẳng trung trực của M' đoạn thẳng MM’.
9. Mặt phẳng đối xứng của một hình. • Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H
10. Câu hỏi: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
11. Câu hỏi: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? S S A D A D B C B C S S A D A D B C B C
12. Phép đối xứng tâm A B D C • Phép đối xứng qua tâm O là phép biến O hình biến O thành chính nó, biến mỗi A' B' điểm M khác O thành D' C' M’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’.
13. Phép đối xứng qua đường thẳng • Phép đối xứng qua d đường thẳng d là M' \\ phép biến hình biến \\ H điểm M thuộc d M thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ N \ sao cho d là trung K \ N' trực của đoạn thẳng MM’.
14. 2. Hai hình bằng nhau. Hai hình đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
15. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’,hãy chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau . Giải : A D Nối AC’ ,CA’ ,gọi O là giao điểm của chúng . Khi đó Phép A' đối xứng tâm O biến D' B O C lăng trụ ABD.A’B’D’ I thành lăng trụ BCD.B’C’D’ nên hai B' lăng trụ đó bằng nhau cC' .
16. IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Nhìn hình và nêu nhận xét về mối quan hệ giữa khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và hai khối lăng trụ tam giác màu đỏ, màu xanh cC' D' C D B' A' B A ( Khối hộp chữ nhật là hợp của hai khối lăng trụ, hai khối lăng trụ không có điểm chung trong .)
17. Ta có kết luận như sau: • Nếu Khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện ( H1 ) ,( H2 ) Sao cho( H1 ) ,( H2 ) không có chung điểm trong nào thì ta có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện ( H1 ) và (H2 ) ,hay có thể lắp ghép hai khối đa diện( H1 ) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H) ◼ Nhận xét : Một khối đa diện bất kỳ bao giờ cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện
18. Ví dụ minh hoạ:
19. Ví dụ :Xét khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.Ta có thể chia thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’và BCD.B’C’D’,Sau đó ta có thể chia một khối lăng trụ thành ba khối tứ diện . Bài tập 4 (trang 12 Sgk) * Lần 1 cắt theo mặt phẳng (BDA’) có tứ diện BDA’A * Lần 2 cắt theo mặt phẳng (BDC’) có tứ diện BDC’C * Lần 3 cắt theo mặt phẳng (C’DA’) có tứ diện B’DA’C’ * Lần 4 cắt theo mặt phẳng (BC’A’) có tứ diện BB’A’C’ * Còn lại 1 tứ diện BDC’A’
20. Bài tập 3. Sgk/ 12 Chia khối lập phương thành năm khối tứ diện.