›
›
›

Bài giảng Toán số Lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Nguyễn Thị Hồng Nhung

ppt 38 trang thanhhien97 7130
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Toán số Lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Nguyễn Thị Hồng Nhung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_toan_so_lop_12_bai_1_su_dong_bien_va_nghich_bien_c.ppt

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Nguyễn Thị Hồng Nhung

  1. CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Đồng biến, nghịch biến Cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Tiệm cận Khảo sát hàm số
  2. Bài 1: Tiết 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
  3. I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Nhắc lại định nghĩa: SGK 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm x2 Xét hàm số sau: y =− 2 Tính đạo hàm y’ và hoàn thành bảng dưới đây
  4. I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm x2 Xét hàm số sau: y =− 2 1 y'= − .2 x = − x 2 + 0 _ ? Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?
  5. I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm a. Định lí: SGK • Tóm lại: Trên K f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K
  6. • x -∞ 1 +∞ y’ - 0 + y +∞ +∞ 2 Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1)
  7. Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: + TXĐ: R + + + + Theo định lí mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
  8. CỦNG CỐ DẶN DÒ - HS cần nắm vững định lí để xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số. - Làm bài tập: 1, 2 trang 9 SGK - Đọc trước bài sau: Phần II – Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và Luyện tập.
  9. Bài 1: Tiết 2: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (tiếp theo) GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
  10. Kiểm tra bài cũ ? Nhắc lại nội dung định lí 1 về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm? ? Nhắc lại nội dung định lí mở rộng?
  11. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính đạo hàm f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0 và tìm các điểm xi sao cho f’(x) không xác định. 3. Lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
  12. Ví dụ 3: Tìm các khoảng đơn điệu của h/s: 3 yx=35 + + x - TXĐ: D = R\{0} 31x2 − - Đạo hàm: y '= 3 − = 3 xx22 y'= 0 x2 − 1 = 0 x = 1 y’ không xác định tại x = 0
  13. BBT x -∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 – – 0 + y -1 11 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞); nghịch biến trên các khoảng (-1; 0) và (0; 1).
  14. Bài 1: Tiết 3: Luyện tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
  15. Kiểm tra bài cũ ? Nhắc lại nội dung định lí 1 về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm? ? Nhắc lại nội dung định lí mở rộng?
  16. Tiết 3: Luyện tập xét tính đơn điệu của hàm số
  17. CỦNG CỐ DẶN DÒ - HS cần nắm vững định lí, quy tắc để xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số. - Làm bài tập 5 SGK - Đọc trước bài sau: Khái niệm khối đa diện và Luyện tập xét tính đơn điệu của hàm số.
  18. Bài 1: Tiết 4: Luyện tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
  19. Kiểm tra bài cũ Giả sử hàm y=f(x) có đạo hàm trên K: f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K
  20. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; + ). B. (− ;2 − ). C. (−2;0) . D. (0;3) . Cho hàm số y= f( x) xác định và liên tục trên khoảng (− ;, + ) có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;2 − ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; + ).
  21. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính đạo hàm f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0 Tìm các điểm xi sao cho f’(x) không xác định. 3. Lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
  22. Cho đồ thị hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 2) . B. (− ;0). C. (0; 2) . D. (2; + ) . Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;0). B. ( 2;+ ). C. (0; 2 ) . D. (−2;2) .
  23. CỦNG CỐ DẶN DÒ - HS cần nắm vững định lí, quy tắc để xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số. - Học thuộc các quy tắc tính đạo hàm. - Làm bài tập còn lại trong SGK - Đọc trước bài sau: Cực trị của hàm số, Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  24. • Ví dụ 8: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
  25. • Ví dụ 9: