Bài giảng Toán hình Khối 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Khối 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

1. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI GIẢNG HèNH HỌC 11 CHƯƠNG 2 BÀI 2
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cõu hỏi 1 : Cú mấy cỏch xỏc định một mặt phẳng ? Đú là những cỏch nào ? a B. A. C. A. d b
3. Cõu hỏi 2 : Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh thang ABCD,cú đỏy lớn AD. I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Tỡm giao tuyến của : a) Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) b) Mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) S c) Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) A D I B C
4. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN Trường hợp 1. a và b cựng thuộc một mặt phẳng (Hai đường thẳng đồng phẳng) a M a . b a b b a a a a b = {M} a // b a  b Như vậy, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cựng nằm trong một mặt phẳng và khụng cú điểm chung.
5. QUAN SÁT MỘT CHIẾC BÀN Cho một cỏi bàn và 3 đường thẳng a, c, b lần lượt đi qua 2 mộp bàn và chõn bàn như hỡnh vẽ a ✓ Cú mặt phẳng nào chứa cả hai đường c c thẳng a và c? ✓Cú mặt phẳng nào chứa cả b và c? b ✓a, b cú cựng nằm trờn một mặt phẳng nào khụng?
6. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN Trường hợp 2. a và b khụng cựng nằm trong một mặt phẳnga (hai đường thẳng chộo nhau) Như vậy, hai đường thẳng chộo nhau là I . hai đường thẳng khụng cựng nằm trong b một mặt phẳng và khụng cú điểm chung a
7. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Một số hỡnh ảnh của hai đường thẳng chộo nhau a b
8. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Vớ dụ Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chộo nhau ? Lời giải A Nếu AB và CD khụng chộo nhau thỡ cú nghĩa chỳng cựng nằm trong một mặt phẳng hay 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng (mõu thuẫn giả thiết). Như vậy sẽ khụng cú tứ diện.Vậy AB và CD chộo nhau. B Hóy chỉ ra cặp đường thẳng chộo nhau D khỏc của tứ diện này ? Trả lời : AC và BD, AD và BC C
9. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song CỦNG CỐ a M a  b = {M} a b Cú một mặt phẳng a chứa a và b (a và b a // b a b Vị trớ đồng phẳng). tương đối a của hai b a  b đường a thẳng a và b trong a k.gian Khụng cú mặt phẳng nào chứa a và b (a và b I khụng đồng phẳng). b a a và b chộo nhau.
10. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song II. TÍNH CHẤT Định lớ 1 Trong khụng gian, qua một điểm khụng nằm trờn đường thẳng cho trước, cú một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó cho Chứng minh: (SGK- trang 56) M. d’ Nhận xột : Hai đường thẳng song d song xỏc định một mặt phẳng a
11. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Bài toỏn. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo cỏc giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thỡ I là điểm chung của (P) và (Q) Lời giải (P) (R) = a I Ta cú (Q) (R) = b a b = I a b I a  (P) I (P) I (Q) R Q I b  (Q) P Vậy, I là điểm chung của (P) và (Q)
12. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Định lớ 2: (về giao tuyến của ba mặt phẳng) cú hỡnh GSP liờn kết Nếu ba mặt phẳng đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song với nhau. (P),(Q),(R)phân biệt (P)= (Q) a a,b,c đồng quy tại I (R)= (P) b a // b;b // c;c// a (R)= (Q) c
13. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Hệ quả : (Phương phỏp xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng) LK : GSP Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với hai đường thẳng đú hoặc trựng với một trong hai đường thẳng đú. (P),(Q)phân biệt a (P) c // a;c // b b (Q) c a  c  b a // b (P)= (Q) c(Nếu có)
14. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Cõu hỏi: Nếu cú hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song ( a  ( P ) , bQ  () a//b). *.Muốn xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) ta làm như thế nào? Trả lời : +Xỏc định một điểm chung I của mp(P) và mp(Q) +Giao tuyến của (P) và(Q) là đường thẳng đi qua I và song song với a hoặc b
15. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Định lớ 3. (phương phỏp chứng minh 2 đt song song) Nếu hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau ac// ab// bc//
16. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Cõu hỏi 2 : Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh thang ABCD,cú đỏy lớn AD. I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Tỡm giao tuyến của : c) Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) S d A I D B C
17. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song CỦNG CỐ BÀI HỌC Qua bài học cỏc em cần nắm được: - Vị trớ tương đối của 2 đường thẳng bất kỡ trong ko gian - Biết thờm một cỏch xỏc định một mặt phẳng (Hai đường thẳng song song luụn xỏc định một mặt phẳng). - Nắm và vận dụng được PP xỏc định giao tuyến của 2 mp (dựa vào quan hệ song song). - Nắm và vận dụng được PP CM hai đường thẳng song song.
18. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUí THẦY Cễ VÀ CÁC EM HỌC SINH !