Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Bài 3: Tích của vectơ với một số

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Bài 3: Tích của vectơ với một số

1. Bài 3: TaiLieu.VN
2. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH TaiLieu.VN
3. MỞ ĐẦU a −2ca 2ba CâuCâu hỏi: hỏi:NhậnNhận xét xét hướng hướngvàvà độ độ dài dàicủacủa vàvà c?? cb==−22aa TaiLieu.VN
4. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Sau khi quan sát phần mở đầu, theo em tích của một vectơ với một số là một vectơ hay là một số?
5. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Như vậy: Tích của một vectơ với một số sẽ là một vectơ. Theo em vectơ này có hướng và độ dài như thế nào?
6. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1.Định nghĩa: Tích của vectơ a 0 với số k 0 là một vectơ, kí hiệu là ka .Vectơ được xác định như sau: + Cùng hướng với a nếu k>0, ngược hướng với nếu k<0. + ka= k a Nhận xét: và luôn cùng phương. Qui ước: 0ak== 0, 0 0 LưuCâu ýhỏi:: KháiHãy niệm nhận “ tíchxét phương của vectơ của với một sốvà” ? và “tích của một số với một vectơ” là như nhau. TaiLieu.VN
7. TÍCH CỦA VECTƠ HãyVỚI quan MỘT sát SỐ Ví dụ 1: hướng và độ dài của từng cặp vectơ để chọn kết quả đúng! Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M và N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khi đó ta có: GA = -2 GN A 3 AN = AG 2 MN = 1 AC 2 M G AG = -2 NG MA = MB B  C N TaiLieu.VN
8. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 2.Tính chất: Với hai vectơ ab , bất kì, với mọi số h và k ta có: k() a+ b = ka + kb ()h+ k a = ha + kb h()() ka= hk a 1a= a ,( − 1) a = − a
9. Bài tập thảo luận nhóm:  Tìm vectơ đối của các vectơ ka& 3 a− 4 b .  Chứng minh: a) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MA+= MB2. MI b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có MA+ MB + MC = 3. MG Bài cũ
10. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 3.Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: MA+= MB2. MI Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: MA+ MB + MC = 3. MG
11. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 4.Điều kiện để hai vectơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a& b ( b 0) cùng phương là có một số k để a= kb. Nhận xét: A, B, C thẳng hàng AB = k AC( k 0) TaiLieu.VN
12. Cho a& bkhông cùng phương, xtuỳ ý. Hãy thực hiện công việc theo các bước sau:  Từ điểm O bất kì dựng: OA= a,, OB = b OC = x  Trên giá của OA, OB lấy tương ứng M, N sao cho tứ giác OMCN là hình bình hành.  Theo qui tắc hình bình hành thì OM+= ON ?  Nhận xét phương của các cặp vectơ sau: OA& OM OB& ON TaiLieu.VN
13. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho hai vectơ ab, không cùng phương. Khi đó mọi vectơ xđều phân tích được duy nhất theo hai vectơ ab,,nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho x=+ ha kb. TaiLieu.VN
14. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi H là trung điểm của AM và K thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 AK. a) Phân tích BK, BH theo BA, BC . b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng. A  K A, B, C thẳng hàng  =AB k AC H  B M C TaiLieu.VN
15. BÀI TẬP CỦNG CỐ  Cho vectơ anhư hình vẽ a Hãy vẽ các vectơ sau: − 2 a 3 a 2 1 − a 3 TaiLieu.VN
16. BÀI TẬP CỦNG CỐ  Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai. 1 A a) CN=− AC 2 b) BC = 2MN M   N c) AC= 2 NC B C d) AB= 2 MA TaiLieu.VN
17. BÀI TẬP CỦNG CỐ  Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD, BC. Hãy tìm các số m, n thích hợp để có đẳng thức: MN=+mn AB DC . 11 a) mn= −, = 22 M D A 11  b) mn= −, = − 2 2 1 1 c) mn=, = − 2 2 11 d) mn==, B  2 2 N C TaiLieu.VN
18. Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh đã tham dự. TaiLieu.VN
19. MỞ ĐẦU a −2a 2a TaiLieu.VN
20. KIẾN THỨC CŨ Vectơ đối của a là −a I là trung điểm AB IA + IB = 0 G là trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = 0 TaiLieu.VN