Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng - Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 1800

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng - Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 1800

1. CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 TaiLieu.VN
2. CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) Mục tiêu: - Kiến thức : Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng. Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. - Kĩ năng:Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. - Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. TaiLieu.VN
3. NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt TaiLieu.VN
4. ĐẶT VẤN ĐỀ • Trong chương trình ở THCS, các em đã được học về các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác vuông. Đó là các giá trị Sin ; Cos ; Tan ; Cot trên cơ sở đó, bài học hôm nay Thầy cùng các em sẽ cùng nhau nghiên cứu các giá trị này ở mức độ rộng hơn để mở rộng kiến thức. • Hy vọng qua bài này các em có cách nhìn tổng thể hơn, sâu rộng hơn ! Chúc các em thành công ! TaiLieu.VN
5. NHẮC LẠI KIẾN THỨC Cho ABC vuông tại A có góc nhọn ABC = . Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn ( Phiếu học tập) C A B TaiLieu.VN
6. NHẮC LẠI KIẾN THỨC Cho ABC vuông tại A có góc Sin = AC nhọn ABC = . Viết các tỷ số BC lượng giác của góc nhọn AB CoS = BC C AC Tan = AB AB Cot = AC A B TaiLieu.VN
7. Hoạt động 2 y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính M (x0;y0) R=1 (được gọi là nửa đường tròn đơn vị. ) y0 Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể x0 xác định điểm M duy nhất trên nửa đường -1 o N 1 x tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm M có tọa độ (xo,yo). xOM = Hãy chứng tỏ : Hình như phải xét tam giác Sin = yo ; CoS = xo; vuông OMN Tan = ; Cot = yo xo y xo o TaiLieu.VN
8. Hoạt động 2 y Phiếu học tập • Xét ΔOMN ta có : M (x0;y0) MN y0 y0 • Sin = ==y OM 1 0 ON x0 • CoS = ==x0 x0 OM 1 -1 o N 1 x MN y • Tan = = 0 NO x0 ON x • Cot = = 0 Ai có thể tổng quát hóa thành NM y0 định nghĩa được không ? • Từ đó ta có định nghĩa TaiLieu.VN
9. Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 1-Định nghĩa : 00 y Với mọi góc ( 0 180 ), ta xác định một điểm M M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = và yo giả sử M có tọa độ (xo,yo). Khi đó ta định nghĩa : -1 Xo o 1 x Sin của góc là yo, ký hiệu Sin = yo CôSin của góc là, xo ký hiệu CoS = xo yo Tang của góc là (x ≠0) ký hiệu Tan = o x0 xo Côtang của góc là (yo≠0) , ký hiệu Cot = y0 Chúng ta phải ghi nhớ Ta cùng nhau nghiên cứu ví dụ: định nghĩa này !!! TaiLieu.VN
10. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC Tiết 14 : BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 1. Định nghĩa: Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0) Ví dụ : Tìm giá trị lượng giác của góc 135o y Giải: M Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị o yo Sao cho xOM = 135 . o Khi đó yMO= 45 1350 -1 Xo o 1 x 22 − ; 2 =>M( 22 )- Nghĩa là yo= ; x0= - 2 Sin135o = ; Cos135o = - o o Tan135 = -1; Cot135 = -1 Cũng không khó lắm nhỉ ! Cố Hãy cho nhận xét về góc 1350 và góc 450? một tí là được thôi mà ! Hãy cho nhận xét về các giá trị lượng giác? TaiLieu.VN
11. Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 1. Định nghĩa: Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0) Trên hình vẽ, cho MN song song với Ox và cho xOM = Nhận xét: y - Số đo góc xON ? - Góc xOM và góc xON ? N M y0 - Giá trị tung độ của M và N ? 1800- - Giá trị hoành độ của M và N ? Học sinh thực hiện trên phiếu -1 -x0 O x0 1 x => So sánh : Sin và Sin(180o- ) ; CoS và CoS(180o- ) ; Tan và Tan(180o- ) ; Cot và Cot(180o- ). TaiLieu.VN
12. Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 1. Định nghĩa: Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0) Kết quả • Kết quả so sánh : Đánh giá theo phiếu học tập và đưa ra kết quả : Sin = Sin(180o- ); CoS = -CoS(180o- ); Hình như có điều gì o đặc biệt các bạn ạ ! Tan = -Tan(180 - ); Ai hãy tìm ra quy luật Cot = -Cot(180o- ) đi . Từ đó ta có tính chất TaiLieu.VN
13. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC Tiết 14 : BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 1. Định nghĩa: Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0) 2.Tính chất : ( Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau) Sin = Sin(180o- ); CoS = -CoS(180o- ); Tan = -Tan(180o- ); Cot = -Cot(180o- ) Sin bằng nhau còn các giá trị khác đối nhau ! Hay quá ! Sin bù . Chuyển phần 3 TaiLieu.VN
14. Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 3- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 00 300 450 600 900 1800 Sin 0 1 2 3 1 0 2 2 2 CoS 1 0 -1 Tan 0 3 1  0 3 Cot  3 1 0  TaiLieu.VN
15. 3- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: • Chú ý : Từ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên ta có thể suy ra giá trị lượng giác của các góc đặc biệt khác nhau. Chẳng hạn : Sin1200 = Sin600 . Tra bảng cho kết quả. CoS1350 = -CoS450 .Tra bảng cho kết quả. TaiLieu.VN
16. Củng cố • Nội dung chính của lý thuyết: 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt TaiLieu.VN
17. Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½) 1. Định nghĩa: Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo;Cot =xo/yo 2.Tính chất: Sin = Sin(180o- ) ; Tan = -Tan(180o- ) CoS = -CoS(180o- ) ; Cot = -Cot(180o- ) 3- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 00 300 450 600 900 1800 Sin 0 1 2 3 1 0 2 2 2 CoS 1 0 -1 3 Tan 0 3 1  0 Cot  3 1 0  TaiLieu.VN
18. Bài tập vận dụng Hướng dẫn bài tập số 1 Sách giáo khoa trang 40 TaiLieu.VN
19. TaiLieu.VN