Bài giảng Toán hình Lớp 12 - Bài 1: Mặt cầu, khối cầu - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 12 - Bài 1: Mặt cầu, khối cầu - Trường THPT Nguyễn Du

1. NgNg••ờiời ththựựcc hihiệệnn :: Môn : Toán Lớp 12A6 Năm học : 2010 - 2011
2. Chơng II:Mặt cầu , mặt trụ, mặt nón Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu Tiết 1: Mục 1,phần1 mục 2 Tiết 2: phần 2 mục 2,mục 3 Tiết 3:phần còn lại
3. Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu Định nghĩa đờng tròn trong mặt phẳng? I.Định nghĩa mặt cầu 1.Định nghĩa :sgk trang 38 Hãy định nghiã mặt cầu trong Kí hiệu :S(O;R)={M / OM=R} không gian?{M/OM=R} 2. Các thuật ngữ Cho mặt cầu S(O;R) và điểm A a. OA=R ,OA là bán kính mặt cầu Hãy so sánh OA với R từ đó suy OA,OB là hai bán kính và O,A,B thẳng ra vị trí tơngHãy đối đn củađờng điểm kính? A với hàng thì AB là đờng kính mặt cầu? b.OA R : A nằm ngoài mặt cầu nào? d. Khối cầu hay hình cầu là tập hợp Biết tâm và bán kính hoặc đờng M OM R kính
4. Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu I .Định nghĩa mặt cầu 1.Định nghĩa 2. Các thuật ngữ • A .B A . A . O C. O • .B A • • A Hình biểu diễn mặt cầu đờng kính AB Vị trí tơng đối của điểm A với mặt cầu
5. Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu A I .Định nghĩa mặt cầu B 1.Định nghĩa D C 2. Các thuật ngữ O 3. Một số ví dụ A’ Ví dụ 1 : (sgk trang 39) B’ Ví dụ 2: (sgk trang 39) D’ Ví dụ 3 :Cho tam giác ABC vuông tại B ; DA C’ vuông góc mp(ABC) a.Xác định mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D Lời giải :Do ACC’A’ là hình chữ nhật nên ta có b. Cho AB=3a; BC=4a;AD=5a.Tính bán kính OA=OC=OA’=OC’.Tơng tự mặt cầu đi qua 4 điểm nói trên OB=OD=OB’=OD’,hcn ACC’A’ bằng hcn Ví dụ 4:Cho hình hộp chữ nhật BDD’B’nên ACDA’B’C’D’.Chứng minh tám đỉnh OA=OB=OC=OD=OA’=OB’=O cùng nằm trên một mặt cầu. C’=OD’.Vậy tám đỉnh nằm trên mặt cầu tâm O
6. Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu I .Định nghĩa mặt cầu II.Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) và mp(P). H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P),OH=d R 0 1. d<R. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao P tuyến là đờng tròn tâm H ,bán kính H M r = R2 −d 2 Chú ý: Khi d=0 ;r =R, mp(P) qua O; mp(P) gọi là mặt phẳng kính;đờng tròn giao tuyến gọi là đờng tròn lớn
7. Bài 1: Mặt cầu , Khối cầu I .Định nghĩa mặt cầu II.Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng R 2. d=R: mp(P) cắt mặt cầu tại một điểm H. Ta 0 nói mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H ;mp(P) gọi là mp tiếp diện;H gọi là tiếp điểm H P 3. d>R : mp(P) không cắt mặt cầu Ví dụ : Cho mp(P) và mặt cầu S(O;R) .Khoảng cách từ O tới mp (P) là R/2 a.Vị trí tơng đối của mp(P) và mặt cầu (S) ? R 0 b.Tính bán kính đờng tròn giao tuyến? Lời giải :a; d = R/2 < R nên mp(P) cắt mặt cầu b;Bán kính đờng tròn giao tuyến là 2 M 2 RR3 H rR= − = P 22
8. Củng cố Qua bài học này các em cần nắm đợc : 1 Đ/n mặt cầu ,các yếu tố để xác định một m/c 2.Cách c/m một điểm thuộc mặt cầu 3.Vị trí tơng đối của mặt cầu và mặt phẳng Bài tập về nhà Bài 1; 2 trang 45