Bài giảng Toán hình Lớp 12 - Tiết 14: Khái niệm về mặt tròn xoay

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 12 - Tiết 14: Khái niệm về mặt tròn xoay

1. Tiết 14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY 1. Định nghĩa:(SGK-35) 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a) Hình trụ tròn xoay:(SGK-35) Khib)cắt Khốihình trụ tròntrụ bởi xoaymột mặt phẳng 3.chứa Diệnđường tích xungcao quanhcủa củahình hìnhtrụ trụthì tròn xoay thiết diện thu được là hình gì? a) Định nghĩa (SGK-36) b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ Sxq = 2 rl 4.Thể tích khối trụ tròn xoay a) Định nghĩa (SGK-36) b) Công thức tính thể tích khối trụ V= r2 h
2. Đọc SGK và hoàn thiện bảng sau: Hai hình tròn do hai cạnh AD Hai đáy của hình trụ và BC vạch ra khi quay quanh cạnh AB Bán kính của hình trụ Đoạn thẳng AD Đường sinh: Đoạn thẳng DC Chiều cao Đoạn thẳng AB Phần mặt tròn xoay được sinh Mặt xung quanh ra bởi các điểm trên cạnh CD khiquay quanh AB
3. F A E B D C F' A' E' O B' D' C'
4. r 2 r l l
5. HĐ 3 (SGK-38) Giải a 2 Bán kính của hình trụ là BánĐường kính sinh của của hình hình trụ trụlà? là?2 Đường sinh của hình trụ là a Vậy: Diện tích xung quanh của hình trụ là: 2 Saxq = 2. Thể tích của khối trụ trên là: 2 aa2 3 Va== . 22
6. 5. Ví dụ: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=b. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó. b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên
7. Giải: a Hình trụ tròn xoay có bán kính là và đường sinh là b 2 Vậy: a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = ab. Thể tích của khối trụ trên là: ab2 V = . 4