Bài giảng Toán hình Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

1. KiÓm tra bµi cò C©u hái: Em h·y nªu quü tÝch cung chøa gãc! ? Cho góc ABC bằng 1200. Hỏi cung nào là cung chứa góc 1200 trong hai cung và cung Tr¶ lêi: + Quü tÝch: Với đoạn thẳng AB và góc cho trước ( ) thì quỹ tích các điểm M thoả mãn = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
2. . TIẾT 48 :
3. 1. Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp Em h·y quan s¸t c¸c hình sau vµ nhËn xÐt vÒ c¸c ®Ønh cña Tø c¸cgi¸c tø ABCD gi¸c ®ã gäi víi lµ ®­êngtø gi¸c trßn?néi tiÕp ®­êng trßn. P A P Q B . Q N . . O O O N D M M C ThÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn? Tø gi¸c ABCD cã Tø gi¸c MNPQ cã Tø gi¸c MNPQ cã 4 ®Ønh A, B, C, D ®Ønh P n»m trong ®Ønh Q n»m ngoµi ®Òu n»m trªn ®­êng ®­êng trßn ®­êng trßn trßn
4. 1.1. Kh¸iKh¸i niÖmniÖm tøtø gi¸cgi¸c néinéi tiÕptiÕp * Tø gi¸c cã bèn ®Ønh n»m trªn mét ®­êng trßn gäi lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. * Tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn cßn gäi t¾t lµ tø gi¸c néi tiÕp H·y chØ ra c¸c tø gi¸c néi tiÕp trong hình sau: A B M E O C Tø gi¸c ABDE Tø gi¸c ACDE D Tø gi¸c ABCD
5. TiẾT 48: HÌNH HỌC 9 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: B Hãy đo và tính tổng của (SGK) D O hai góc A và C của tứ A, B, C, D (O) giác nội tiếp đã vẽ? C Þ Tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. Có nhận xét gì về số đo các góc đối của tứ giác nội tiếp
6. 1.Kh¸i1.Kh¸i niÖmniÖm tøtø gi¸cgi¸c néinéi tiÕptiÕp 2.2. ĐĐÞnhÞnh lýlý A GT Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn (O) B KL O D Chøng minh C S® ( ®Þnh lý gãc néi tiÕp) S® (S® S® Mµ S® S® nªn Chøng minh t­¬ng tù
7. Bài tập : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): T.H 1) 2) 3) 4) Góc A 800 980 600 1060 B 700 1050 α 650 C 1000 820 1200 740 D 1100 750 1800-α 1150 (00 < α < 1800);
8. TiẾT 48: HÌNH HỌC 9 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: GT Töù giaùc ABCD: B + D = 180o A Định nghĩa: (SGK) Töù giaùc ABCD B KL D noäi tieáp ñöôøng troøn (O) A, B, C, D (O) O Þ ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) C GT ABCD néi tiÕp (O) KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3. Định lí đảo: (SGK) A O m B D C
9. TiẾT 48: HÌNH HỌC 9 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: LuyÖn tËp: Định nghĩa: (SGK) A Bài 1: Hãy cho biết các tứ giác học ở lớp B D 8 (hình thang, hình thang cân, hình bình A, B, C, D (O) O hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình Þ ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. vuông), tứ giác nào nội tiếp được trong 2. Định lí: (SGK) C đường tròn? A B GT ABCD néi tiÕp (O) A B A B KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 . O . O . O 3. Định lí đảo: (SGK) D C D C D C GT Töù giaùc ABCD: B + D = 180o Töù giaùc ABCD KL noäi tieáp ñöôøng troøn (O).
10. Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp được OA = OB = OC = OD Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
11. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α B A Tø gi¸c ABCD néi tiÕp C D NÕu thì tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn ®­êng kÝnh CD
12. Tø gi¸c cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong cña ®Ønh ®èi diÖn. A B C D
13. TiẾT 48: HÌNH HỌC 9 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A *DÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: Định nghĩa: (SGK) B 0 D -Tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 180 . A, B, C, D (O) O -Tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm. Þ ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. C -Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng 2. Định lí: (SGK) nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới GT ABCD néi tiÕp (O) một góc a . KL 0 ; B + D = 180 0 A+ C = 180 -Tø gi¸c cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng 3. Định lí đảo: (SGK) gãc trong cña ®Ønh ®èi diÖn. GT Töù giaùc ABCD: B + D = 180o Töù giaùc ABCD KL noäi tieáp ñöôøng troøn (O).
14. TiẾT 48: HÌNH HỌC 9 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: LuyÖn tËp: A Định nghĩa: (SGK) Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ B D các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm A, B, C, D (O) O các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ. Þ ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. A 2. Định lí: (SGK) C GT ABCD néi tiÕp (O) K 0 0 KL A+ C = 180 ; B + D = 180 F . O 3. Định lí đảo: (SGK) B GT Töù giaùc ABCD: B + D = 180o H C -Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội Töù giaùc ABCD KL tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng noäi tieáp ñöôøng troøn (O). 1800. -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900 Tø gi¸c BFKC néi tiÕp. -T­¬ng tù: c¸c tø gi¸c AFHC; AKHB néi tiÕp.
15. H­íng dÉn vÒ nhµ - Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp. - Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập. - Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK. ( Tiết học sau là tiết luyện tập)
16. C¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· ®Õn dù tiÕt häc ! Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !
17. Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC .C¸c ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau t¹i S, c¸c ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau t¹i E. Chøng minh BSCE lµ mét tø gi¸c néi tiÕp. AA H­íngH­íng dÉndÉn SS CC TaTa cãcã BSBS vµvµ BEBE lµlµ haihai tiatia ph©nph©n gi¸cgi¸c cñacña BB haihai gãcgãc kÒkÒ bïbï nªnnªn TaTa cãcã CSCS vµvµ CECE lµlµ haihai tiatia ph©nph©n gi¸cgi¸c cñacña haihai gãcgãc kÒkÒ bïbï nªnnªn EE VËyVËy DoDo ®®ãã tøtø gi¸cgi¸c BSCEBSCE néinéi tiÕptiÕp