Bài giảng Toán Học Lớp 9 - Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Thị Thập

Nội dung text: Bài giảng Toán Học Lớp 9 - Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Thị Thập

1. TrƯờng THCS PhƯơng – CƯờng – xá lớ p 9a1 ng các thầy mừ gi o áo hà c c ô t g iệ i l á o t ệ i v ề h N Dự hội giảng Ngời thực hiện : Nguyễn thị thập
2. Kiểm tra bài cũ 1. Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0 2. Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
3. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn : Phương trình : a x2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Đặt b = 2b’ thì = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4 ( b’2 – ac ) Kí hiệu ' = b’2 – ac Ta có : =4' Nếu '0 thì 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Công thức nghiệm thu gọn của ph- −b + −2b ' + 4 ' ơng trình bậc hai x1 = = 2a 2a Đối với phơng trình: −2b ' + 2 ' −b' + ' 2 = = ax + bx + c = 0 ( a 0 ) 2a a b = 2b’ −b − −2b ' − 4 ' x = = ' = b’2 – ac 2 2a 2a Nếu '0thì phơng trình có hai nghiệm −2b ' − 2 ' −b' − ' = = phân biệt. 2a a −b ' + ' −b' − ' x = ; x = Nếu ='0 thì =0 1 a 2 a Phương trình có nghiệm kép: −b −2b ' −b' Nếu ='0thì phơng trình có nghiệm kép: x = x = = = . −b' 1 2 2a x = x = . 2a a 1 2 a Nếu '0thì 0 Phương trình vô nghiệm. Nếu '0thì phơng trình vô nghiệm.
4. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn : Phương trình : a x2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Đặt b = 2b’ thì = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4 ( b’2 – ac ) Kí hiệu ' = b’2 – ac Công thức nghiệm của phơng Công thức nghiệm thu gọn của ph- trình bậc hai ơng trình bậc hai Đối với phơng trình: Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 ( ) ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) a 0 b = 2b’ = b2 – 4ac ' = b’2 – ac Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm Nếu '0thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt. phân biệt. −b + −b − −b ' + ' −b' − ' x = ; x2 = x = ; x = 1 2a 2a 1 a 2 a Nếu =0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ='0thì phơng trình có nghiệm kép: −b −b' x = x = x = x = . 1 2 2a 1 2 a Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu '0thì phơng trình vô nghiệm.
5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Có b = 2b’ ' = b’2 – ac Nếu '0thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. −b ' + ' −b' − ' x = ; x = 1 a 2 a Nếu ='0thì phương trình có nghiệm kép: −b' x = x = . 1 2 a Nếu '0thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng: Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0 a = 5 ; b = 4 b’ = 2 ; c = -1 ' = 22 – 5 ( -1 ) = 9 > 0 ' = 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: −+2 3 1 −−23 x1= = ; x2 = =−1 55 5
6. Hoạt động nhóm Giải các phương trình sau để tìm tập hợp nghiệm rồi viết các chữ cái ứng với mỗi phương trình vào ô có tập hợp nghiệm tơng ứng vừa tìm đợc và sắp xếp lại các chữ cái một cách hợp lí, em sẽ tìm đợc tên bài hát của nhạc sỹ Phạm Tuyên nói về mục tiêu cần phấn đấu của mỗi học sinh lớp 9 ? (Mỗi học sinh trong nhóm giải 1 PT). 2 L: 7x2 - 6 2 x +2 = 0 N: 9x + 6x + 1= 0 Đ: - 3x2 += 14x - 8 0 2 O: 3xx2 + 8 + 4 = 0 T: x - 12x - 288= 0 V: 7x2 += 4x 3 I: 5xx2 − 6 + 1 = 0 Ê: 3x2 + 3 = 2(x + 1) A: x2 - 4x+= 3 0 Đ A N V Ê N L 2 1 3 1 3 2+− 2 3 2 2 S = { ;4 } S = { 1;3 } S = { - } S = {-1; } S = { } S = { - } S = { ; } 3 3 7 3 77 I N T` I Ê N O Ê 1 1 1 1 2 S = {1; } S = { - } S = {- 12 ; 24} S ={1; } S = { } S = { - } S= {- ; - 2} S = { } 5 3đáp án: Tiến 5lên đoàn viên3 3
7. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn : Bài 24 (SGK): 2 2 Đối với phương trình: Cho phương trình: x - 2( m – 1) x + m = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai 2 ax + bx + c = 0 ( a 0 ) nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép? Vô nghiệm Có b = 2b’ Giải ' = b’2 – ac Ta có : ' = [- (m – 1 )]2 – m2 Nếu '0thì phương trình có hai = m2– 2m +1 – m2 nghiệm phân biệt. = 1 – 2m −b ' + ' ; −b' − ' Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = 1 a a 1 – 2m > 0 m < Nếu ='0thì phương trình có nghiệm kép: 1 2 −b' Vậy với m < thì phương trình đã cho có hai x1= x2= . 2 a nghiệm phân biệt Nếu '0thì phương trình vô nghiệm. Phương trình có nghiệm kép 2. áp dụng: 1 1 – 2m = 0 m = Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0 1 2 Vậy với m = thì phương trình đã cho có ’ a = 5 ; b = 4 b = 2 ; c = -1 nghiệm kép 2 '= 22 – 5 ( -1 ) = 9 > 0 ' = 3 Phương trình vô nghiệm 1 – 2m < 0 1 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: m > 2 −+2 3 1 −−23 1 = Vậy với m > thì phương trình đã cho vô x1= ; x2 = =−1 55 5 nghiệm 2
8. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn : Hớng dẫn về nhà : Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn của Có b = 2b’ phương trình bậc 2 ' = b’2 – ac - Làm bài tập 17 -> 23 (SGK tr 49- 50 ) Nếu '0thì phương trình có hai (các ý còn lại). nghiệm phân biệt. −b ' + ' −b' − ' -Trả lời các câu hỏi: x = ; x = 1 a 2 a +, Khi nào sử dụng công thức nghiệm để Nếu ='0thì phương trình có nghiệm kép: −b' giải phương trình bậc hai? x1= x2= . a +, Khi nào sử dụng công thức nghiệm thu Nếu thì phương trình vô nghiệm. '0 gọn để giải phương trình bậc hai? 2. áp dụng: Giải phương trình: +, 3 x2 – x – 5 = 0 +, 5 x2 +2 10 x + 2 = 0 - Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hãy tính tổng và tích 2 nghiệm trong trường hợp phương trình bậc hai có 2 nghiệm ?
9. Phòng GD - ĐT đông hng Trường THCS Phơng- Cường- Xá các thầy cô đã về dự giờ thăm lớp