Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Trần Thị Thúy

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Trần Thị Thúy

1. Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau  m lớp Ngời soạn: Trần Thị Thuý Trường THCS Dương tiến
2. Kiểm tra bài cũ 1) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là gì? Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đ- ờng thẳng y = ax, nếu b = 0. 2) Nêu cách vẽ đồ thị của các hàm số y = ax + b. (a ≠ 0) Bớc 1. - Cho x = 0 thì y = b, ta đợc điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy -b -b - Cho y = 0 thì x = a , ta đợc điểm Q( a;0) thuộc trục hoành Ox Bớc 2. Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P và Q. 3) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x – 2. ? Nhận xét vị trí của hai đờng thẳng?
3. Tiết 25 Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Đờng thẳngvà song y = a song’x + b’ và(a’ ≠đ ờng0) song thẳng song vớicắt nhau 1. Đờng thẳng songnhau? song Trùng nhau? Cắt nhau? ?1 a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x – 2. b) Giải thích vì sao hai đờng thẳng: y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau? y c) Trong trờng hợp tổng quát các đờng3 thẳng có cùng hệ số a và hệ số b khác nhau thì có2 song song với nhau không? Tại sao? 1 d) Các đờng thẳng có cùng hệ số a và cùng hệ số b thì -2 -1 0 1 2 3 x có song song với nhau không? Tại sao?-1 -2
4. Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau 1. Đờng thẳng song song: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) Song song với nhau khi và chỉ khi:a = a’; b = b’ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’ Bài tập vận dụng: ? Tìm các cặp đờng thẳng song song trong các đờng thẳng sau: a, y = 1,5x + 2; b, y = x + 2; c, y = 0,5x – 3; d, y = x – 3; e, y = 1,5x – 1; g, y = 0,5x + 3. Đáp án: Các cặp đờng thẳng song song là: 1) y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 2) y = x + 2 và y = x – 3 3) y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3
5. Tiết 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau 1. Đờng thẳng song song: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’; b ≠b’ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’ 2. Đờng thẳng cắt nhau: ?2 Cho các đờng thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2. a)Các đờng thẳng : y y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 có song song hoặc trùng nhau 2 không? 1 1 2 b)Tìm các cặp đờng thẳng cắt -4 -3 -2 -1 0 x nhau trong các đờng thẳng trên.
6. Tiết 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau 1. Đờng thẳng song song: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’ 2. Đờng thẳng cắt nhau: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) Cắt nhau khi và chỉ khi: a ≠ a’ y * Chú ý: 2 Khi a ≠ a’và b =b’ thi hai đờng thẳng có 1 cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau 1 2 tại một điểm trên trục tung có tung độ là b -4 -3 -2 -1 0 x
7. Tiết 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau Đờng thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và đờng thẳng d’: y = a’x + b’(a’ ≠0) d // d’ a = a’; b ≠ b’ d trùng d’ a = a’; b = b’ d cắt d’ a ≠ a’ 3. Bài toán áp dụng: Bài 1 Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a, Hai đờng thẳng cắt nhau. b, Hai đờng thẳng song song với nhau. Giải: Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 và b’ = 2 Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên các hệ số a và a’ khác 0 tức là 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1
8. Tiết 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau Đờng thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và đờng thẳng d’: y = a’x + b’(a’ ≠ 0) d d’ a = a’; b ≠ b’ d trùng d’ a = a’; b = b’ d cắt d’ a ≠ a’ 3. Bài toán áp dụng: Bài 1 Giải: Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 và b’ = 2 Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên các hệ số a và a’ khác 0 tức là 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đờng thẳng cắt nhau a ≠ a’ 2m ≠ m + 1 m ≠ 1 Kết hợp với điều kiện ta có m ≠ 0; m ≠ 1; m ≠-1 b, Đồ thị hai hàm số là hai đờng thẳng song song  a = a’;b ≠b’ tức là 2m = m + 1 hay m = 1 Kết hợp với điều kiện thì m = 1 là giá trị cần tìm.
9. Tiết 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau Đờng thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và đờng thẳng d’: y = a’x + b’(a’ ≠ 0) d d’ a = a’ ; b ≠ b’ d trùng d’ a = a’; b = b’ d cắt d’ a = a’ 3. Bài toán áp dụng: Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Bài 2: TìChom giá hai trị hàm của msố đểbậc đồ nhất thị củay = hai2x +hàm 3m sốvà đãy = cho (m -là: 1)x + 6. Tìm m để hai đờng thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trụca, tung?Hai đờng thẳng cắt nhau.Hai đờng thẳng trên có trùng Giải * Đb,ồ thịHai của đờng hai thẳng hàm sốsong đã songnhaucho đlà vớiợc hai không? nhau. đờng Vì sao?thẳng cắt nhau m - 1≠ 0 và m- 1≠ 2 tức là m ≠ 1 và m ≠ 3. * Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung 3m = 6 tức là m = 2 * Kết hợp điều kiện thì m = 2 là giá trị cần tìm.
10. Tiết 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau Đờng thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và đờng thẳng d’: y = a’x + b’(a’ ≠ 0) d d’ a= a’ ; b ≠ b’ d trùng d’ a = a’; b = b’ Củng cố d cắt d’ a = a’ Bài 1: Chọn đáp án đúng? Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 đờng thẳng: (d1): y=2x+1; (d2): y= 2x+3 ; (d3): y= x+1 Khi đó: A. (d1)// (d2) và (d1) // (d3) B. (d1)cắt (d2) và (d1) cắt (d3) C. (d1)cắt (d2) và (d1) // (d3) D. (d1)// (d2) và (d1) cắt (d3)