Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Lê Viết Cường

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Lê Viết Cường

1. ÔN TậP: Hệ THứC LƯợng trong tam giác vuông
2. PHầN Lý THUYếT
3. BàI TậP VậN DụNG
4. Bài Giải 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, áp dụng pitago cho ABC (Aˆ= 1v) ta có: AH là đờng cao; AB = 6, AC = 8. BC = AB2 + AC 2 =+6822= 100 = 10 Tính: AH = ? HB = ? HC = ? áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông, ta có: * AH. BC = AB . AC A AB. AC =AH BC 6.8 = = 4,8 B C 10 H * AB2 = BC. HB AB2 62 =HB = = 3,6 BC 10 * AC2 = BC . HC AC 2 82 =HC = = 6,4 BC 10
5. 2) Cho ABC (A ˆ = 1v) ; AB = 3; AC = 4 Bài Giải a) Tính tỉ số lợng giác của ˆ C a. Theo Pi ta go, ta có: BC2 = AC2 + AB2 b) Từ KQ ( a) các tỉ số lợng giác BC = AB22 + AC =+3422==25 5 của góc B AB 3 Suy ra: SinC = = BC 5 AC 4 A CosC = = BC 5 AB 3 3 4 tanC = = AC 4 C AC 4 B CotC = = H AB 3 b) Do Bˆ và Cˆ là hai góc phụ nhau, nên: SinB = cosC cosB = sinC 4 tanB = cotC = 3 3 cotB = tanC = 4
6. Bài Giải 3) Cho ABC có Â = 200 ; Bˆ = 300 a) Kẻ AH ⊥ BC, ta có: AHB vuông tại H AB = 60cm , đờng cao kẻ từ C đến AB 1 AH = AB . SinB = 60.Sin300 = 60. = 30 cắt AB tại P. Hãy tính: 2 AHC ( Hˆ = 1v), ta có: a) AP ? ; BP ? AH = AC. Cos400 b) CP ? AH 30 AC = = = 39,164 Cos400 0,7660 APC có ( Pˆ = 1v), ta có: 0 B AP = AC.Cos 20 P = 39,164 . 0,9397 60 = 36,802 PB = AB – AP A C = 60 – 36,802 H = 23,198 b) APC ( Pˆ = 1v), ta có: CP = AC. Sin200 = 39,164 . 0,342 = 13, 394
7. 4) Cho tam giac ABC vuông tại A. Đường Bài Giải cao AH, kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với a) Trong AHB có HB2 = BE . BA (1) AB, AC. Chứng minh rằng: AHC có HC2 = CF . CA (2 ) 2 3 HB BE AB FB AB Từ (1) và (2) có: = . a) = HC2 FC AC FC AC Mặt khác: ABC Có: b) BC . BE . CF = AH3 AB2 = BH . BC và AC2 = HC .BC 24 HB AB2 HB AB Suy ra: = = HC AC 2 HC AC 3 EB AB Vậy: = A FC AC F BE BH b) Ta có: ABC EBH →= 3 BA BC AB2 AB E Thay: BH = →=BE (3) C BC BC 2 AC 3 Tương tự ta cũng có: CF = ( 4) B H BC 2 AB33. AC Từ (3) và (4) Ta có:BE .CF = 4 BC Mà: AB. AC = BC . AH Nên BC . BE . CF = AH3
8. 5) Tính giá trị của biểu thức : 1 A = cos2 10 + cos2 20 + cos2 30 + . . . . + cos2 870 + cos2 880 + cos2 890 – 2 Bài Giải A = cos2 10 + cos2 20 + cos2 30 + . . . . + cos2 870 + cos2 880 + cos2 890 – = (cos2 10 + cos2890) + (cos220 + cos2880) + +(cos2 440 + cos2460)+cos2450 – 2 2 1 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 − = (cos 1 + sin 1 ) + (cos 2 + sin 2 ) + + (cos 44 + sin 44 ) + 2 2 = 1.44 = 44
9. - Tiếp tục ụn tập về rỳt gọn biểu thức - Hoàn chỉnh cỏc bài tập phần đề cương ụn tập trong thời gian qua
10. XIN CHàO CáC EM Và HẹN GặP LạI