Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Nhắc lại dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Là bất phương trình có một trong các dạng: ax + b 0 ax + b 0 ax + b 0 Trong đó a, b là số cho trước, a khác 0
3. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Cho bất phương trình: mx m(m+1) Đây có là bpt bậc nhất một ẩn không? Việc tìm tập nghiệm của bpt tùy theo các giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bpt
4. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn 1. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 Hãy trình bày bài toán giải và biện luận bpt: ax +b < 0 (1)
5. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn 1. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b 0 thì tập nghiệm của (1) S=(-là ; - ) b a * Nếu a<0 thì tập nghiệm của (1) S=(-là ;+ ) a * Nếu a=0 thì: + Tập nghiệm của (1) làS=  nếub 0 + Tập nghiệm của (1) là S=R nếu b<0
6. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Giải và biện luận các bpt sau: 1) mx + 1 2x 2) m(x+ 3) m(x + 4) + 6 3) (mx + 1) − m2 1 4) m2 x+ 1 m − x
7. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Cho bpt ax + b < 0. Hãy tìm điều kiện để tập nghiệm S của bpt đó thỏa mãn: 1) S = 2) S = 3) S chứa khoảng (;)  4) S chứa đoạn [;] 
8. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Kết luận về nghiệm của bpt ax +b 0 S=(− ;- ) - a thì a ( ) ) b  * Nếu a<0 S=(- ;+ ) thì a ( ( ) * Nếu a=0 thì: + S=  nếu b 0 + S=R nếu b<0
9. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Ví dụ: Cho bpt: mx + 1 > x + m2 (*) Tìm điều kiện của m để bpt (*) thỏa mãn với mọi x thuộc khoảng (1; 3)
10. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn mx + 1 > x + m2 (*) (*) (m − 1)x m2 − 1 - Nếu m = 1 thì (*) vô nghiệm, - Nếu m > 1 thì tập nghiệm của (*) S= (m + 1; + ) là: m+1 ( ( ) m+ 1 1 1 3 - Nếu m < 1 thì tập nghiệm của (*) S= ( − ;m + 1) là: m+1 ( ) ) 3 + m 1 1 3
11. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn mx + 1 > x + m2 (*) (*) (m − 1)x m2 − 1 - Nếu m = 1 thì (*) vô nghiệm,  m = 1 không thỏa mãn - Nếu m > 1 thì tập nghiệm của (*) S= (m + 1; + ) là:Để (*) thỏa mãn x (1;3) thìm + 1 1 m 0 - Nếu m < 1 thì tập nghiệm của (*) S= ( − ;m + 1) là:Để (*) thỏa mãn thìm + 1 3 m 2 Đáp số: Không có giá trị nào của m thỏa mãn
12. CỦNG CỐ Bất phương trình dạng: ax+b 0 thì tập nghiệm của (1) là S=(- ; - ) b a * Nếu a<0 thì tập nghiệm của (1) là S=(- ;+ ) a * Nếu a=0 thì: + Tập nghiệm của (1) là S=  nếu b 0 + Tập nghiệm của (1) là S=R nếu b<0
13. CỦNG CỐ Bất phương trình dạng: ax+b 0 ax - a/b a ( x a = 0 ax < -b S= b 0 0x < - b a = 0 ax < -b S =(;) − + x b < 0 0x < - b
14. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Bài tập 1: Giải và biện luận các bpt: 1) 3x +m2 + m(x 3) 2) (k2 + 2)x − 1 2x-k Bài tập 2: Tìm m để bpt sau vô nghiệm m22 x+ 4m − 3 x + m Đáp số: m=1
15. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn Bài tập 1: Giải và biện luận các bpt: 1) 3x +m2 + m(x 3) 2) (k2 + 2)x − 1 2x-k Bài tập 2: Tìm m để bpt sau vô nghiệm m22 x+ 4m − 3 x + m Đáp số: m=1
16. Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình Bậc nhất một ẩn BTVN: Tìm m để hai bpt sau tương đương mx-m 2m2 − x − 1 (1) m(x+2) 3m2 (2)
17. Xin chân thành cảm ơn