Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 3: Các phép toán tập hợp

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 3: Các phép toán tập hợp

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
2. CâuCâu 3: 1: Hai Hãy tập liệt hợp kê A các và phầnB dưới tử đâycủa cótập bằng hợp Anhau không? Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau A A= ={ n{ x N N| n | làx <một 35 ướcvà chia chung hết củacho 244 }. và 30 } ; A = { 4, 11, 17 }; B = { n N | n là một ước của 6 }. GiảiGiảiGiải Các ước của 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24; Các tậpA con = { của4, 8, A 12,:  16,, { 4 20, }, {24, 11 28, }, {32 17 } }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, { Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; 11, 17 }, { 4, 11, 17 }. A = { 1, 2, 3, 6 }; B= { 1, 2, 3, 6 }. Vậy A = B. 2
3. §3 NỘI DUNG BÀI HỌC I. Giao của hai tập hợp. II. Hợp của hai tập hợp. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. 3
4. § ✓ Ví dụ mở đầu Cho A = n N |n là ước của 12  B = n N |n là ước của 18  a) Liệt kê các phần tử của A và B. b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18. Giải A = 1, 2, 3, 4, 6, 12 B = 1, 2, 3, 6, 9, 18 C = 1, 2, 3, 6 C được gọi là giao của A và B 4
5. I. Giao của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc Giao của hai A, vừa thuộcB được gọi là giao của A và B tập hợp là gì ? Kí hiệu: C = A  B A  B = x x A, x B Vậy xA x A  B B xB A A  B 5
6. I. Giao của hai tập hợp Ví dụ 1:2: Tìm A, giaoB và của giao hai của tập chúng hợp sau A = Ax =(0,4]R | (2x−và x22 )( x B − =(2,5) 5 x + 4) = 0 B = x N | 3 x2 50 Giải Biểu diễn qua trục số -1 0 1 2 3 4 A = 0,1,2,4  B = 2,3,4,5,6,7 A  -1A 0 B1 = 2 2,43 4 5 Vậy: A  B = (2,4] B Đáp án 6
7. Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau A =(0,4] và B =(2,5) A A  B = (2, 4] B A  B = (2, 4) C A  B = [2, 4] D A  B = [2, 4) 7
8. II. HợpVí dụ của mở đầuhai tập hợp ❖ TậpCho hợptập A, gồm B lần các lượt phần là tập tử hợp thuộc các loại A hoặc cây thuộctrồng Btrong được vườn gọi là hợp của A và B A = cam, mận, xoài, ổi, chanh Kí hiệu:B = quýt, cam,chômC chôm,= A chanh  B AGọi  CB là = tập x hợpx tấtA cảhoặccác xloại B trái cây trông vườn. Hãy xác định tập hợp C Giải Vậy xA C = quýt, cam, mận, chôm chôm,x Achanh,  B xoài, ổi ➢ C được gọi là hợp của hai tập hợp A, BxB A B Hợp của hai tập hợp là gì ? 8 A  B
9. II. Hợp của hai tập hợp Ví dụ 2: VíTìm dụ 1: hợp của các tập hợp sau A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”A là tập. B hợp là tập các hợp số tự các nhiên chữ chẳncái trong lớn hơncâu “UỐNG10 và NƯỚCnhỏ hơn NHỚ 20 NGUỒN”. A  B = ? B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa : 10 < 5x < 30. Giải Hoan hô! (a). A  B = 12, 14, 15, 16, 18, 20, 25 Sai (b). A  B = 3, 4, 5, 12, 14, 16, 18 Đúng A  B = C, H, O, E, U, T, I, N, G  (c). A  B = 3, 12, 14, 16, 20, 25, 30 Sai (d). A  B = 10, 12, 14, 16, 18, 20, 30 Sai 9
10. ✓ Ví dụ : Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10A là: A = Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3 B = Toàn, Vẹn, Bình, Yên Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 3 Giải Hiệu của tập C = Bảo, Vệ, An, NinhA và B là gì ? C được gọi là hiệu của A và B 10
11. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp a. Hiệu của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B Kí hiệu: C = A \ B Biểu đồ ven A \ B = { x | x A và x B } B Vậy xA A x A\ B xB A \ B 11
12. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp ❖ Phần bù của hai Biểu đồ ven tập hợp Khi B  A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A B Kí hiệu A CBA 12
13. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp Ví dụ1: Tìm hiệu của tập A và B A =(-2,3] và B =[1,5] Giải Biểu diễn qua trục số -2 -1 0 1 2 3 4 5 A = (-2,1) -2 -1 0 1 2 3 4 5 13 B
14. Ví dụ : Tìm hiệu của tập A và B A =(- ∞, b] và B = [a, +∞] ,Với b > a A A \ B = (b, +∞) B A \ B = [a,b ] C C A \ B = (-∞,a) D A \ B = (a,b) 14
15. KIẾN THỨC CẦN NHỚ xA 1. A  B = x x A, x B. Vậy: x A  B xB 2. A  B = x x A hoặc x B. xA Vậy: x A  B xB 3. A \ B = { x |x A và x B } xA Vây: x A\ B xB ❖ A \ B gọi là phần bù của B trong A khi và chỉ khi B  A 15
16. Các em nhớ học bài và làm bài tập nhé !!! 16