Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 5: Số gần đúng - sai số

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 5: Số gần đúng - sai số

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ
2. Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2. • Lời giải của bạn A : Vì 3,1 d.tích S ≈ (3,1.4) cm2 Nguyên nhân có sự sai khác=> 12,4 kết quả S ≈ 12,4cm tố nào chưa chính xác? • Lời giải của bạn B: hai bạn A và B ai sai nhiềuBạnA hơn soBạn với B C? Bạn C r = 2cm. 3,14 =>d. tích S 3,14.4)cm2 => S 12,56cm2 S – 12,4| S – 12,56| • Lời giải của bạn C Ta nói kết quả của B có Khôngsai số thể tuyệt biểu đối diễn nh kếtỏ h ơquản Bạn C đúng. diệnsai tích số thànhtuyệt sốđối thậptrong phân kết hữu Kết quả của A và B là Ai làm đúng? hạnqu . ả của A. Sai sgầnố tuy đúngệt đối là gì? => kết quả đúng:d.tích :S = 4 .
3. ❖ SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : a Định nghĩa: Cho a là số đúng có số gần đúng là a => a =- a| | a 2. Độ chính xác của số gần đúng - a | d thì – d - a d hay a – d a + d Nếu a = | a a a Ta nói a là số gần đúng của a với độTa chính đã biết xác dkhông và quy ước viết gọn là a = a d thể dựa vào sai số tuyệt đối * Ghi nhớ: Ta có thể dựa vào Khái niệm và kí hiệu kèm theo: để đánh giá độ chínhsai số tuyxácệt củađối một •Số đúng: a Ta có thể biểu diễnđể đánh a giá độ •số gần Nhưngđúng: taa có thểtheo ước a và d như phépthế nào? đo!vậy dựa Khchínhông vixácết đượccủa một dưới dạng: •Sai số tuyệtlượng đối: sai số tuyệt= | đối- a| . vào đại lượng nào? a sốphép thập đo phân hay hữu hạn. •Độ chính xác của số gần đúng: d không? Cho nên a cũng không biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
4. Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B Bạn A Bạn B Bạn C Đánh giá trội Ví dụ trên: 3,1 12,4 Với bạn A:|S-12,4| Với bạn B:|S-12,56| <|12,6-12,56| = 0,04 Và nói kết quả của bạn A có độ chính xác d = 0,2 . Còn kết quả của bạn B có độ chính xác là d = 0,04 *Ta nói kết quả của bạn A có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 . *Còn kết quả của bạn B có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04
5. * Bài tập: *c =3 cm (= a lý thuyết) *Đề bài yêu cầu tính gì * Ghi nhớ: *Ta phải tính c ? trong các đối tượng cần Khái niệm và kí hiệu kèm theo: ( a của lý thuyết ) do cách chọn: ghi nhớ ? •Số đúng: a ? •số gần đúng: a •Sai số tuyệt đối: a= | a- a| •Độ chính xác của số gần đúng: d B b =3cm C ІІ Bài 1: Tính đường chéo của một h. vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ = c = 3 cm chính xác của kết quả tìm được. Biết 2 = 1,4142135 * Bài giải : Tóm tắt: •Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm. D •Cho = 1,4142135 A .Tính đường chéo c của h.vuông?
6. * Bài giải: •Giá trị đúng của đường chéo c = 3 = a • Giá trị gần đúng của đường chéo c a =3•(gần đúng của ) •Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối a; độ chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của 2 Tổ: ổ: T 1 Tổ: 2 Tổ:3 Tổ:4 Chặn 1,4 1,41 1,414 1,4142 < < 1,42 4,2 c a 4,23 4,242 4,2426 <3 < 4,26 cm cm cm cm < 4,26 - a= | a - a| | 3 - 4,2 | | 3 - 4,23 | | 3 - 4,242 | | 3 - 4,2426 | a d 0,06 0,03 0,018 0,0174
7. Phép đo thứ nhất: Phép đo thứ hai: Thời gian để trái đất Thời gian để cô thư ký quay một vòng đi từ nhà đến công sở xung quanh mặt trời là: là: 30 phút 1 phút 365 ngày ¼ ngày Mất đến trên, dưới 30 phút ! Vì trong phép đo thường cho kết quả là một số gần đúng => nên ta phải có quy tắc làm tròn số 1 a 1 4 = 0,006849 < a = 0,033 a 365 a 30 Phép đoPh épcủađ onhà th ứthiênnhất? văn học chính xác hơnPhép nhiều.đo thứ hai ? *Định nghĩa sai số tương đối :  = a a ІaІ
8. III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG 1.Ôn tập quy tắc làm tròn số •Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi các chữ số 0. •Nếu các chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào hàng quy tròn. Ví dụ : x = 0,0000,00066849 49 =>x 0,00068 Hàng quy tròn =>x 0,0007 Chữ số sau hàng quy tròn <> 5
9. • 2. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước Ví dụ 1: Cho số đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy tròn số a. Bài giải d = 300 a = 2841 275 => a 2 841000 Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết: a = 3,1463 0,001 Hàng quy tròn Bài giải d = 0,001 a = 3,1463 => a 3,15 Chữ số sau hàng quy tròn 5
10. I-Lý thuyết. * Ghi nhớ:Khái niệm và kí hiệu kèm theo: •Số đúng: a •số gần đúng: a •Sai số tuyệt đối: a= | - a| •Độ chính xác của số gần đúng: d •Sai số tương đối  = a a ІaІ II-Bài tập. A.Bắt buộc. Bài1,2,3,4 .5 (SGK trang 23) B.Mở rộng:Các em hãy cùng tổ chức đo các cạnh của của mặt bàn, sau đó tính độ dài đường chéo bằng:2 cách: trực tiếp hoặc bằng cách dùng định lý Pitago sau đó so sánh độ sai khác với thiết kế.
11. Chúc mừng bạn . 10
12. Trúng rồi!Lần sau phát huy nhé! 
13. Chệch rồi ! cố gắng lần sau nhé.
14. Chệch rồi, cố gắng lần sau nhé! 
15. Bài tập 1(sgk –tr23) 3 Biết  5 = 1,709975947 3 Viết gần đúng  5 theo nguyên tắc làm tròn với hai,ba,bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. Bài giải: 3 3 3 5 =1,709975947 5 =1,709975947 5 =1,709975947 Hàng làm tròn Hàng làm tròn Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn > 5 Sau hàng làm tròn > 5 Sau hàng làm tròn > 5 3 1,710 1,7100 3 5 a 1,71 <  5 < 1,8 3 3 3 |  5 -1,71| |  5 -1,710| |  5 -1,7100| < d a=| a -a| d 0,09 0,09 0,09
16. Bài tập 2(sgk –tr23) Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 0,01m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25. Bài giải: d = 0,01m l 1745,25m Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn > 5 =>l 1745,3 m
17. Bài tập 3(sgk –tr23) a)Giá trị gần đúng của là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10- 10 hãy viết số quy tròn của a; b)Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c. Bài giải: a) Độ chính xác d = 0,000 000 000 1 a = 3,141 592 653 589 Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn = 5 a = 3,141 592 654 b)* b = 3,14 | - 3,14| | - 3,1416 | < | 3,15 – 3,1416 | = = 0,0084.Ta nói c là giá trị gần đúng của với độ chính xác d = 0,0084.
18. Bài tập 4(sgk –tr23) Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4chữ số ở phần thập phân). a) 37. 14 b)3 15.124 Máy tính CASIOX – 500 MS 3  7 χ  14 = Ấn liên tiếp MODE Cho đến khi màn hình hiện ra Fix Sci Norm 1 2 3 Ấn liên tiếp 1 4 để lấy 4 chữ số thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183,0047
19. b)Hướng dẫn dùng máy tính CASIO x- 570 ES   Bấm SHIFT   Bấm dấu • 12 x Bâm vào chỗ ô vuông trên mũ của x số 4 SETUP Bấm SHIFT 6 Màn hình hiện F i 0 9 ĐưaĐưa con con trỏ trỏ vào vào chỉ trong số của lòng căn căn và vàbấm bấm số 3.số 15 Bấm số 4 để được kết quả có 4 chữ số thập phân sau dấu phảy