Bài giảng Toán số Lớp 10 - Chương I, Bài 2: Tập hợp môn Toán học Lớp 10

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Chương I, Bài 2: Tập hợp môn Toán học Lớp 10

1. CHƯƠNG I. BÀI 2: TẬP HỢP MÔN TOÁN HỌC LỚP 10 Georg Cantor (1845-1918)
2. 1. Khái niệm tập hợp a, Tập hợp và phần tử Kí hiệu = . , B = . , Ví dụ 1: Tập hợp các số tự nhiên chẵn bé hơn 10 푷 = , , ퟒ, , 0 2 4 6 ❖ Tập P có 5 phần tử 10 8 ❖ ∈ 퐏, ∉ 퐏 Biểu đồ Ven
3. 1. Khái niệm tập hợp b. Cách xác định tập hợp Cách 1: Liệt kê các phần tử Ví dụ 2: Liệt kê các phần tử cuả các tập sau a. Tập A là tập hợp các chữ cái trong câu “có công mài sắt có ngày nên kim” b. B là tập các nghiệm của phương trình 2x2 − 3x − 1 = 0 c. Tập hợp các số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 100
4. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử Ví dụ 3: Tập hợp các số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 100 A = x ∈ N|x ≤ 100 Ví dụ 4: Cho tập B các nghiệm của x2 + 3x – 4 = 0. Biểu diễn tập B bằng 2 cách B = −4, 1 B = x ∈ R|x2 + 3x – 4 = 0
5. c.Tập hợp rỗng • Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào. Ví dụ 5: a. Cho tập B các nghiệm của x2 + 3x + 4 = 0. ⇒ B = ∅ B = ∅
6. 2. Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B thì A là một tập hợp con của B và viết A  B Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B. Ví dụ 6: Cho 2 tập hợp A = {m, s, b, k} B = {a, b, c, d, m, n, k, t, s} a. Có kết luận gì về quan hệ của tập A và tập B b. Tìm tất cả các tập con của tập A.
7. 2. Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B thì A là một tập hợp con của B và viết A  B Chú ý 1 : ⊂ , ∅ ⊂ với mọi tập A. Chú ý 2 : Tập A có n phần tử thì có tất cả 2푛 tập con Nếu A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C A B Biểu đồ Ven : A ⊂ B
8. 3. Tập hợp bằng nhau Khi A  B và B  A thì A = B A = B x (x A x B) Ví dụ 7: Cho 2 tập hợp A là tập hợp các ước của 12 12 B = { |1 ≤ k ≤ 6, k ∈ Z} k a. Liệt kê các phần tử của tập A và tập B b. Kết luận gì về quan hệ của 2 tập hợp c. Tính số tập con của tập A
9. 3. Tập hợp bằng nhau Khi A  B và B  A thì A = B A = B x (x A x B) Chú ý: Các tập hợp số đã học N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R R Q Z N