Bài giảng Toán số Lớp 12 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Vũ Văn Quý

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Vũ Văn Quý

1. Giáo viên: Vũ Văn Quý
2. Kiểm tra bµi cị: Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực a 7+ 1.a 2- 7 Áp dụng: Rút gọn biểu thức E = (a>0) 2−+ 2 2 2 Cho ab, 0;  , (a )   a .a= a + a -    7+ 1 + 2 − 7 ==a; (a ) a a  E = a ( 2−+ 2)( 2 2) a  aa ().ab== a b ; a3 b b ==a5 −2 NÕu a>1thì a  a  a NÕua<1 thì a  a 
3. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA −I –KHÁIKhái NIỆMniệm:: α Hàm số y = x , Hàm số y= x,, với được gọilà hàm số lũy thừa với α là số thực, 1 1 VDgọi: Clà ác hàm hàm lũy số y=x, y=x22 , y= , y=x3 ,y=x ,y=x thừa. x TXĐ của hàm số y=x2 là: Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ CHÚ Ý:D= Tập xác định của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trị thị các1 hàm số sau và nêu nhận của . Cụ thể, 2 TXĐ của hàm sốxét y=x về là: tập xác định của chúng: -Với D= nguyên( 0;+ ) dương, tập xác định là 21− TXĐ -Với của nguyênhàmy =số âmy=x x hoặc-1 là:,, ybằng = 0, tậpx xác yđịnh = là x \{0} -Với D= không \ 0 nguyên, tập xác định là(0;+ )
4. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm các hàm y=số: xn (n , n 1)và y= x / 11 / / 11−1 ( xnn) = nxx−1( ) ; x = hayx 22 = xx ( 0) ( ) 2 x 2 / Tỉng qu¸t : (x ) = x−1,  x 0,
5. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Ví dụ 1: Tính đạo hàm Hàm số y = xα, các hàm số sau: 3 với α là số thực, gọi 1)y== x4 2) y x 3 là hàm lũy thừa. GIẢI 1 II – Đạo hàm của 33− 1)y/ = x4 = ( x  0 ) hàm số lũy thừa: 4 4 4 x / x = x−1,  x 0, ( ) 2)y/= 3 x 3− 1 ( x 0 ) Ch úý: Đạohàmcủahàm số hợpcủahàm số lũy thừalà: ()'.'uu = −1 u
6. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Ví dụ 2: Tính đạo hàm α của hàm số sau: Hàm số y = x , 2 với α là số thực, gọi 2 3 là hàm lũy thừa. yx=+( 1) GIẢI II – Đạo hàm của 1 2 − / hàm số lũy thừa: y/= x 2 +113 x 2 + / ( ) ( ) (x ) = x−1,  x 0, 3 22( x) 4x ()'.'u = u−1 u == 333xx22++ 1 3 1
7. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x với , x >0 nguyên dương : nguyên âm hoặc D = bằng 0 : D = \{0} khơng nguyên : α-1 D = (0; + ) Đạo hàm: y’ = x Đạo hàm hàm hợp: ()'.'u = u−1 u
8. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHĨM Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau: Thứ tự Hàm số Tập xác định Đạo hàm Nhĩm 1 y = x5 D = Nhĩm 2 y = x – 6 D = Nhĩm 3 y = x 2/7 D = Nhĩm 4 yx=−(23 1) D =
9. §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dặn dị: +> Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm tắt hàm lũy thừa y=xα +> Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK)