Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Bài 5: Phương trình mũ, phương trình logarit (Tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Bài 5: Phương trình mũ, phương trình logarit (Tiết 1)

1. Trêng THPT H¶i An Gi¸o viªn gi¶ng: Lª Trung TiÕn
2. Ch¬ng 2 Hµm sè lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarit. Bµi 5(tiÕt 1) Ph¬ng tr×nh mò. ph¬ng tr×nh logarit
3. môc ®Ých bµi häc Qua bµi häc h«m nay häc sinh ph¶i 1: Biết lập phương trình mũ 2: Biết giải phương trình mũ bằng cách a. đưa về cùng cơ số. b. đặt ẩn phụ. c. Logarit hóa.
4. KiÓm tra bµi cò. ? 1. Tìm x bieát: b. 321xx− = 27 a. 84x = 2xx− 1 3 Lôøi giaûi =2232x =33 =32x 2xx − 1 = 3 2 =x x = −1 3 ? 2. Moät ngöôøi göûi tieát kieäm taïi ngaân haøng vôùi laõi suaát 9,2 % ? naêm vaø laõi haøng naêm ñöôïc nhaäp vaøo voán. Hoûi sau bao nhieâu naêm ngöôøi ñoùLôøi thu giaûi ñöôïcGoïi gaáp P ñoâi laø soásoá tieàntieàn banban ñaàu,ñaàu. soá tieàn laõi sau 1 naêm laø T1 = P.0,092 soá tieàn thöïc lónh sau 1 naêm P1 = P+ P.0,092 = P(1+0,092) soá tieàn laõi sau 2 naêm laø T2 = P1.0,092 2 soá tieàn thöïc lónh sau 2 naêm laø P2 = p1 + T2 = P1(1+0,092) = P(1+0,092)
5. KiÓm tra bµi cò. ? 2. Moät ngöôøi göûi tieát kieäm taïi ngaân haøng vôùi laõi suaát 9,2 % ? naêm vaø laõi haøng naêm ñöôïc nhaäp vaøo voán. Hoûi sau bao nhieâu naêm ngöôøi ñoù thuGoïi ñöôïc P laø gaápsoá tieàn ñoâi bansoá tieàn ñaàu, ban ñaàu. soá tieàn laõi sau 1 naêm laø T1 = P.0,092 soá tieàn thöïc lónh sau 1 naêm P1 = P + P.0,092 = P(1+0,092) soá tieàn laõi sau 2 naêm laø T2 = P1.0,092 soá tieàn thöïc lónh sau 2 naêm laø 2 P2 = p1 + T2 = P1(1+0,092) = P(1+0,092) n Töông töï soá tieàn thöïc lónh saâu n naêm laø Pn = P(1+0,092) ñeå thu ñöôïc thu ñöôïc soá tieàn gaáp ñoâi ban ñaàu thì Pn = 2P Vaäy 2P = P(1+0,092)n 2 =(1+0,092)n (1,092)n = 2 n =log1,092 2 = 7,88 n laø soá töï nhieân leân n = 8 Vaäy phaûi göûi 8 naêm thì môùi thu ñöôïc soá tieàn gaáp ñoâi ban ñaàu.
6. Ch¬ng 2: hµm lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt Bµi 5 ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh logarit I. ph¬ng tr×nh mò 1. Ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n Ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n cã d¹ng: ax = b (1) (a> 0, a ≠1) x C¸ch gi¶i Víi b > 0 ta cã a = b xb= loga Víi bEm ≤ 0 h·y ph¬ng cho tr biÕt×nh ph( 1)¬ng v« trnghiÖm×nh Minh häa b»ng ®å mòthÞ cã d¹ng nh thÕ nµo ? Ph¬ng tr×nh ax = b ( a > 0, a ≠1 ) KÕt luËn b > 0 PT cã nghiÖm duy nhÊt xb= loga b ≤ 0 PT v« nghiÖm x VÝ Dô: Gi¶i PT: 5 = 7 =x log5 7 do b = 7 > 0
7. Ch¬ng 2: hµm lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt Bµi 5 ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh logarit 2. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh mò ®¬n gi¶n a. §a vÒ cïng c¬ sè aA(x) = b ®a vÒ d¹ng af(x) = ag(x) vµ gi¶i PT f(x) = g(x) 3xx−− 5 3 3xx− 5 − + 3 VÝ Dô 2. Gi¶i PT: 72 77 = = 3xx − 5 = − + 3 27 22 VËy PT: cã nghiÖm x = 2 =48x =x 2 b. §Æt Èn phô VÝ Dô 3. Gi¶i PT: 52xx− 4.5 − 5 = 0(1) Lêi Gi¶i: ®Æt 5x = tt ( 0) 2 t = −10 (Lo¹i) x (1) tt − 4 − 5 = 0 VËy 55= t = 50(tho¶n m·n) x 1 5 = 5 x = 1 VËy PT cã nghiÖm x = 1
8. Ch¬ng 2: hµm lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt Bµi 5 ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh logarit 2. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh mò ®¬n gi¶n a. §a vÒ cïng c¬ sè b. §Æt Èn phô c. logarit hãa. −xx3 VÝ Dô 4. Gi¶i PT : 7 .3= 1(1) Lêi Gi¶i : lÊy logarit hai vÕ theo c¬ sè 3 (hoÆc 7) ta ®îc −xx3 −xx3 −xxlog 7 +3 = 0 (1) = log33 (7 .3 ) log 1 log33 7 + log 3 = 0 3 x = 0 2 VËy PT cã 3 nghiÖm x= 0 xx( − log3 7 + ) = 0 = x log3 7 ,vµ xx=log33 7, = − log 7 x =− log3 7
9. Ch¬ng 2: hµm lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt Bµi 5 ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh logarit 3.vÝ dô vËn dông. 1. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 2 xx+−5 1 3 a) 24xx−−32= b) (0,7) .(0,7) )= 3 c) 25x− 5.15 x + 4.9 x = 0 Ph©n nhãm ho¹t ®éng. Tæ 1,2 c©u a tæ 3 c©u b tæ 4 c©u c. C¸c tæ lµm trªn b¶ng phô. KÕt qu¶ a. xx= −1; = 4 b. x =−6 log 3 0.7 c. xx==0; log5 4 3 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh (2− 3)xx + 2(2 + 3) = 3 1 Híng DÉn : ta cã (2− 3)(2 + 3) = 4 − 3 = 1 (2 + 3) = 1 23− §Æt tt=(2 − 3)x ; 0 thay vµo PT ®îc t+2 = 3 t2 + 2 = 3 t t x t =1 tx =(2 − 3) = 1 = 0 tt2 −3 + 2 = 0 t = 2 x tx =(2 − 3) = 2 = log23− 2
10. Ch¬ng 2: hµm lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt Bµi 5 ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh logarit Cñng cè bµi 1. Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n ? nªu c¸ch gi¶i? 2 . Nªu c¸c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh mò ®· häc trong bµi h«m nay? C©u hái tr¾c nghiÖm.(cñng cè kiÕn thøc) Giao bµi tËp vµ híng dÉn häc bµi ë nhµ. Lµm l¹i c¸c VD ®· häc trªn líp. Lµm bµi tËp 1,2 /84. HD Bµi 1/a 1= (0,3)0 => 3x - 2 = 0; b/ ®a vÒ c¬ sè 5 c/ ®a vÒ c¬ sè 2 , d/ loga hai vÕ theo c¬ sè 0,5
11. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh