Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

1. CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số §2. Cực trị của hàm số §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số §4. Đường tiệm cận §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
3. §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
4. § 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: ?3. Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không? Chẳng hạn, xét hàm số y = x3 có đồ thị trên hình 5. y CHÚ Ý: - Hàm số y = f(x) đồng biến nếu f’(x) ≥ 0 - Hàm số y = f(x) nghịch biến nếu f’(x) ≤ 0 (đẳng thức chỉ xảy ra tại một số hữu hạn O x điểm)
5. § 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 3 Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của h/s: yx=35 + + x Giải: TXĐ: D = R\{0} 31x2 − Đạo hàm: y '= 3 − = 3 xx22 y’ = 0 x2 – 1 = 0 x = 1 Bảng biến thiên: x - -1 0 1 + y’ + 0 - - 0 + -1 + + y - - 11 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- ;-1) và (1;+ ); nghịch biến trên (-1;0) và (0;1)
6. § 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1. Quy tắc: - Tìm tập xác định - Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xi (i= 1 , 2 , , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. - Lập bảng biến thiên. - Kết luận. 2. Áp dụng: Bài 1, 2_SGK trang 9, 10
7. § 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bài 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Bài tập: SGK trang 9, 10
8. TIẾT HỌC KẾT THÚC