Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 102: Cộng, trừ và nhân số phức

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 102: Cộng, trừ và nhân số phức

1. kính chào quý thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nờu định nghĩa số phức ? Lấy vớ dụ minh họa. Một biểu thức cú dạng a+bi, trong đú a, b là cỏc số thực, i2=-1 được gọi là một số phức. Đối với số phức z=a+bi, ta núi a là phần thực, b là phần ảo của z. Tập hợp cỏc số phức kớ hiệu là C.
3. Tiết 102 Đ2. cộng, trừ và nhân số phức  Theo quy tắc cộng, trừ đa thức ( coi i là biến ), hãy tính: (3+2i)+(5+8i) và (7+5i)-(4+3i) (3+ 2i ) + (5 + 8 i ) = (3 + 5) + (2 + 8) i = 8 + 10 i (7+ 5)i − (4 + 3) i = (7 − 4) + (5 − 3) i = 3 + 2 i
4. Tiết 58 Đ2. cộng, trừ và nhân số phức Phộp cộng và phộp trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức (coi i là biến) Tổng quỏt : ()()()()abi+ + cdi + = ac + + bdi + ()()()()abi+ − cdi + = ac − + bdi −
5. Vớ dụ ỏp dụng : Tớnh α + β và α - β , biết : a) α = 3 ; β = 2i: α + β = 3 + 2i ; α – β = 3 – 2i b) α = 1 – 2i ; β = 6i: α + β = 1 + 4i ; α – β = 1 – 8i c) α = 5i ; β = - 7i: α + β = - 2i ; α – β = 12i d) α = 15 ; β = 4 – 2i α + β = 19 - 2i ; α – β = 11 + 2i
6. Tiết 102 Đ2. cộng, trừ và nhân số phức Theo quy tắc nhõn đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hóy tớnh (5+2i)(4+3i) • Ta cú: (5+2i)(4+3i)=20+15i+8i+6i2=20+23i+6(-1)=14+23i Phộp nhõn hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhõn đa thức(coi i là biến và thay i2 = - 1) Tổng quỏt : (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad+ bc)i
7. (a + bi)(c +di) = (ac - bd) + (ad + bc)i Vớ dụ : Thực hiện phộp tớnh : (2−+ 3ii)( 6 4 ) =12 + 8i − 18 i − 12 i2 =−24 10i
8. Vớ dụ ỏp dụng : 1. Thực hiện cỏc phộp tớnh (3 – 2i) (2 – 3i) = (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i 2. Tớnh: (2 + 3i)2 (2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i ) = 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i = 4 + 12i + 9(-1) = -5 + 12i
9. Tổng kết z+ z' = (a + c) + (b + d)i z=+ a bi z− z' = (a − c) + (b − d)i z'=+ c di zz'=(ac-bd)+(ad+bc)i * Phộp cộng và phộp nhõn hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhõn đa thức(coi i là biến và thay i2= -1). * Phộp cộng và phộp nhõn cỏc số phức cú tất cả cỏc tớnh chất của phộp cộng và phộp nhõn cỏc số thực.