Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 39: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 39: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!
2. KIỂM TRA BÀI CŨ H/S1 :Giải bất phương trình sau H/S2 Giải phương trình sau x x a ) 25 – 8.5 + 15 > 0 b) log 3 x + log 3 (x − 2) =1 Giải : a) Đặt t = 5x (t >0 ) Giải : Đk : x > 2 2 2 Bất pt trở thành : t – 8t + 15 > 0 Pt trở thành : log 3 (x − 2x) = log 3 3 t 3 x2 − 2x = 3 t 5 x2 − 2x − 3 = 0 0 5x 3 x = −1(l) x 5 5 x = 3(t / m) x log 5 3 Vậy nghiệm của pt là : x = 3 x 1 Vậy tập nghiệm của bpt là : (− ;log 5 3) (5;+ )
3. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Bất phương trình lôgarit cơ bản là bất phương trình có dạng: loga xb ( hoặc loga x b , loga xb , loga xb ) với aa 0, 1 Xét bất phương trình: loga xb b log a x log a a b HãyNếu nhắc a > lại1, nghiệmtính chất của bpt là x a b NếuVới 0 a y a> 0 Với 0 < a < 1 thì log a x log a y ?0 < x < y
4. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Ví dụ 1 : 2 a) log 3 x 2 x 3 x 9 1 b) log 1 x 3 0 x 3 27
5. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Minh họa bằng đồ thị Trường hợp 1: a 1 y y= loga x ,( a 1) yb= b O 1 ab x b Tập nghiệm (a ;+ )
6. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản y Trường hợp 1: 01 a yb= b O ab 1 x yx=loga (0 a 1) Tập nghiệm (0;ab )
7. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Bảng tóm tắt tập nghiệmBảng của bpttóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản loga xb a 1 01 a b log xbb Tập nghiệm xa 0 xaa b b Tập nghiệm Tập nghiệm xa 0 xa log xb loga xb a b b b b Tập nghiệm 0 xa xa Tập nghiệm 0 xa xa
8. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2: Giải bất phương trình: log 1 (2x −1) log 1 (x + 2) 3 3 Giải : 1 x 1 Điều kiện 2 x 2 x −2 Bất phương trình tương đương với : 2x – 1 > x + 2 x > 3 Kết hợp điều kiện ta được x > 3 Vậy tập nghiệm của bpt là (3;+ )
9. Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản 2 Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau : log 2 x − 5log 2 x + 6 0 Giải : Điều kiện x > 0 Đặt t = log 2 x Bất phương trình tương đương với : t 2 −5t + 6 0 t 2 log x 2 x 4 2 t 3 x 8 log 2 x 3 Kết hợp với điều kiện ta được 0 x 4, x 8 Vậy nghiệm của bpt là (0;4][8;+ )
10. CỦNG CỐ Bài học hôm nay các em cần nắm được: - Phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản. - Phương pháp giải một số bất phương trình lôgarit đơn giản. Bài tập về nhà: 2 SGK trang 90 2.37; 2.38 SBT trang 108
11. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!