Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 75: Ôn tập cuối năm - Khuất Tiến Chà

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 75: Ôn tập cuối năm - Khuất Tiến Chà

1. trờng thpt phơng xá Giáo viên: Khuất Tiến Chà
2. 1. Kiến thức Củng cố các kiến thức cơ bản của năm học (về các phép toán trên tập số phức ) thông qua một số bài tập. 2. Kỹ năng Vận dụng thành thạo các phép toán trên tập số phức, công thức nghiệm của phơng trình bậc hai với hệ số thực vào làm bài tập.
3. I. Kiến thức cơ bản 1/ Định nghĩa số phức Dạng z= a + bi, a , b , i2 = − 1, trong đó a là phần thực, b là phần ảo. Tập hợp số phức kí hiệu 2/ Số phức bằng nhau ac= a+ bi = c + di bd= 3/ Môđun của số phức 22 Giả sử số phức z=+ a bi khi đó z = ab+ 4/ Số phức liên hợp Giả sử số phức z=+ a bi khi đó số phức liên hợp của z là z =a− bi
4. 5/ Các phép toán về số phức Cho số phức z12= a + bi, z = c + di a) Phép cộng a+ c + b + d i z12+ z =( a + bi) +( c + di) = ( ) ( ) b) Phép trừ z12− z =( a + bi) −( c + di) = (a− c) +( b − d) i c) Phép nhân z12 z=( a + bi) ( c + di) = (ac− bd) +( ad + bc) i d) Phép chia z2 0 z a+ bi (a+ bi)( c − di) ( a + bi)( c − di) 1 == = (c+ di)( c − di) c22 + d z2 c+ di
5. 6/ Phơng trình bậc hai với hệ số thực Cho phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với a, b , c , a 0 b1) Tính =b2 − 4 ac b2) Xét các trờng hợp sau b * Khi =0 , phơng trình có nghiệm x =− 2a −b * Khi 0 , phơng trình có nghiệm x = 2a −bi * Khi 0 , phơng trình có nghiệm x = 2a
6. II. Bài tập Bài 1) Thực hiện các phép tính sau 23 (1+ 2ii) −( 1 − ) −41 + 63ii 6 + 1 a) z= b ) z = − (12+ii)32 −( + ) 50 1− 7i Bài 2) Giải các phơng trình sau trên tập số phức a) ( 1− x)( 2 + i) = x − 3 i b) x2 − x + 9 = 0 c) 3 x42− 2 x − 5 = 0 2010 1− i Bài 3) Chứng minh rằng =−1 (1) 1+ i z −2 i = z Bài 4) Tìm số phức z thỏa mãn hệ điều kiện z− i = z −1
7. 2010 1− i Bài 3) Chứng minh rằng =−1 (1) 1+ i Ta có 2005 2010 2 2005 11−−ii (1−i) 2 VT (1) = = = 2 11++ii (1+ i) 2 2005 2005 1− 2i + i − 2 i 2005 = 2 = =( −1) = − 1 = VP (1) 1++ 2i i 2 i Suy ra ĐPCM
8. z −2 i = z Bài 4) Tìm số phức z thỏa mãn hệ điều kiện z− i = z −1 Gọi z= a + bi, a , b , ta có z−22 i = a +( b − ) i , z− 1 =( a − 1) + bi , z− i = a +( b − 1) i 22 2 2 Hệ phơng trình z −2 i = z a+( b −2) = a + b z− i = z −1 2222 a+( b −11) =( a −) + b b =1 ab = =1 ab= Vậy zi=+1
9. III. Bài tập về nhà (5+ 3ii)22 −( 2 − ) Bài 1. Cho số phức z = hãy tính z (12− i)2 Bài 2. Giải các phơng trình sau trên tập số phức a) ( x+ i − 2)( 3 i − 4) = 5 i − 6 b) x2 − 2( i + 1) x +( 2 i + 4) = 0 Bài 3. Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện sau a) z− i 1 b ) z −25 + i =