Bài giảng Toán số Lớp 9 - Chương I: Căn bậc hai - căn bậc ba - Luyện tập hệ thức Vi-et và ứng dụng

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 9 - Chương I: Căn bậc hai - căn bậc ba - Luyện tập hệ thức Vi-et và ứng dụng

1. LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI- ET VÀ ỨNG DỤNG
2. KIỂM TRA BÀI CŨ ? Phát biểu hệ thức Vi-et ? Hệ thức Viét Xét pt bậc hai ax2 +bx + c= 0 Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì
3. Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước Bài 1: Cho phương trình: x2 –mx - 3= 0 (1) a, CMR phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt b, Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của (1). Tìm m để: GIẢI: PHÂN TÍCH: Ta có: (a) *Vì m2 ≥ 0 với mọi m nên m2 + 12 > 0 với mọi m hay với mọi m nên pt luôn -Vận dụng hệ thức Viét (b) có 2 nghiệm phân biệt *Theo hệ thức Viet ta có:  m2 – 5m + 6 = 0  (m – 2) (m – 3) = 0  m = 2 hoặc m= 3 Vậy m = 2; m = 3 là giá trị cần tìm
4. Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1) + 4m = 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho GIẢI: (1) (2) PHÂN TÍCH: * Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (1) x1; x2 thì -Vận dụng hệ thức Viét (2) *Theo hệ thức Viet ta có: Vậy m = -1/2 là giá trị cần tìm
5. Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước Bài 3:Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -mx +m-1 Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho (1) (2) GIẢI: * Xét pt:- x2=-mx+m-1 (1) PHÂN TÍCH: -Tìm pt hoành độ giao * (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi pt (1) điểm của (d) và (P) có hai nghiệm phân biệt (1) *Theo hệ thức Viet ta có: Hệ thức Viet (2)  m = 5 (TM) hoặc m = -3(TM) Vậy m = 3 là giá trị cần tìm
6. Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước Bài 4:Cho phương trình : x2+ mx - 1 = 0 (1) (Với m là tham số) a/ Giải phương trình (1) khi m = 2 b/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho GIẢI: a/ Khi m = 2 pt có dạng: x2 + 2x -1 = 0 => PT có hai nghiệm phân biệt: b/Ta có: > 0 với mọi m Do ∆ > 0 với mọi m nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Theo hệ thức Viet ta có  (-m)2 – 2.(-1) = 5.(-1)2 Vậy
7. BTVN Bài 1:Cho phương trình: x2 + 3x +m-2 = 0 (1). Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: Bài 2: Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 a/ Chứng minh: với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt b/ Gọi x1, x2 là các hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và (P).Tìm m sao cho Bài 3: Cho (P): y = và đường thẳng (d): y =(2m + 1)x -2m Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M(x1, y1); N(x2, y2) sao cho: y1 + y2 – x1.x2 = 1