Bài giảng Vật lí Lớp 11 - Bài 3: Con lắc đơn

Nội dung text: Bài giảng Vật lí Lớp 11 - Bài 3: Con lắc đơn

1. Baøi 3 . Con Laéc Ñôn Các em hãy quan sát ?
2. I. Thế nào là con laéc ñôn ? Con laéc ñôn laø moät heä goàm moät vaät coù khoái löôïng m vaø kích thöôùc vaät khoâng ñaùng keå treo vaøo moät sôïi daây coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå vaø khoâng co giaõn. Taát caû ñaët trong troïng tröôøng.
3. II. Khảo sát Dao Ñoäng Cuûa Con Laéc ñôn về mặt động học Xeùt dao ñoäng cuûa moät con laéc ñôn coù chieàu daøi l treo taïi moät nôi coù gia toác troïng tröôøng g. Choïn : ▪ Goác toaï ñoä cong taị vò trí caân baèng O. ▪ Chieàu döông từ traí sang phaỉ như hinh̀ ve.̃ ▪ Goác thôøi gian t = 0 luùc baét ñaàu dao ñoäng. Taïi thôøi ñieåm t vaät ôû ñieåm M coù goùc leäch laø . Löïc taùc duïng vào vật là lực P và T . Phân tích lực P thành 2 thành phần Pn và Pt như hình vẽ ta thấy : Pn cân bằng với lực căng dây T Pt = -Psin = -mgsin là lực gây ra gia tốc làm cho vật chuyển động. Trong trường hợp góc rất nhỏ ( <100) thì: s sin l
4. Áp dụng Theo ĐL II Niutơn ta có: P + T = m a Chiếu phương trình trên lên phương chuyển động của vật ta có: Pt = m.a -m.g.sin = ma => m.a + mg.sin = 0 s Vớ i a = s’’ và sin l Thay vào và rút gọn m ta được: => s’’ + g. s / l = 0 g Đây là phương trình ĐLH D Đ của con lắc đơn s''+ s = 0 với biên độ góc nhỏ l
5. g s''+ s = 0 l s’’+ 2s = 0 g Đặt  = l Phöông trình : s’’ + 2s = 0 coù nghieäm laø s = s0cos(t + ) hay = ocos(t + ) Đây là phươngtr ình dao động của con lắc đơn . KL: Dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là môt DĐĐH * Chu kyø − taàn soá 2 l 1 1 g T = = 2 f = = , f và T không phụ thuộc  g T 2 l khối lượng m của vật. Vaäy ñoái vôùi caùc dao ñoäng nhoû chu kì con laéc ñôn chæ phuï thuoäc vaøo l vaø g maø khoâng phuï thuoäc vaøo bieân ñoä A vaø khoái löôïng vaät naëng m. Taïi moät ñieåm treo (g khoâng ñoåi) dao ñoäng con laéc ñôn laø dao ñoäng töï do
6.  III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt   năng lượng  1. Động năng của con lắc đơn:  1 w = mv2 d 2 2.Thế năng của con lắc đơn Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng wt =mgz = mgl (1 − cos )
7. 3.Cơ năng của con lắc đơn W = ½.mv2 + mgl (1 – cos ) = const Nhận xét: - Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc (bao gồm động năng và thế năng của vật)được bảo toàn. - Trong quá trình dao động của con lắc đơn chỉ có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng thì bảo toàn. - Công thức trên đúng với mọi li độ góc <= 900
8. IV.Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do Từ công thức tính chu kì của con lắc đơn ta có thể đo được gia tốc trọng trường. l l T = 2π = T 2 = 4 2 g g l = g = 4 2 T 2
9. CUÛNG COÁ Choïn caâu ñuùng : a. Dao ñoäng cuûa con laéc ñôn laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø . b. Trong caùc dao ñoäng nhoû chu kyø cuûa con laéc ñôn taêng theo bieân ñoä cuûa dao ñoäng . c. Trong caùc dao ñoäng nhoû taàn soá cuûa con laéc ñôn tyû leä vôùi caên baäc hai cuûa chieàu daøi cuûa noù. d. Trong caùc dao ñoäng nhoû chu kyø cuûa con laéc ĐÚNG ñôn tyû leä vôùi caên baäc hai cuûa chieàu daøi cuûa noù.
10. Moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoaø coù chu kyø 2 (s) taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 9,86 ( m/s2) . a.Tính chieàu daøi cuûa con laéc . b.Neáu giaûm bôùt 1/10 chieàu daøi cuûa con laéc thì chu kyø cuûa noù luùc naøy laø bao nhieâu ? l T=2 l = 1( m ) a) l = ? g 9 b) T’ = ? l == l0,9( m ) 10 l Ta coù : Ts ==2 1,898( ) g
11.   IV. ỨNG DỤNG: XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI TỰ DO  TỪ BiỂU THỨC :   l T = 2 g 4 2l =g T 2
12. Củng cố 1. Choïn caâu ñuùng : a. Dao ñoäng cuûa con laéc ñôn laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø . b. Trong caùc dao ñoäng nhoû chu kyø cuûa con laéc ñôn taêng theo bieân ñoä cuûa dao ñoäng . c. Trong caùc dao ñoäng nhoû taàn soá cuûa con laéc ñôn tyû leä vôùi caên baäc hai cuûa chieàu daøi cuûa noù. d. Trong caùc dao ñoäng nhoû chu kyø cuûa con laéc ñôn tyû leä vôùi caên baäc hai cuûa chieàu daøi cuûa noù.
13. Bài tập ví dụ: Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: g 1 l l 1 g A. f = 2 B. f = C. f = 2 D. f = l 2 g g 2 l Câu 2: Thế nào là dao động tự do? A. Là dao động tuần hoàn B. Là dao động điều hoà C. Là dao động không chịu tác dụng của lực cản D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
14. Bài tập ví dụ: C©u 3 Khi nµo dao ®éng cña con l¾c ®¬n ®îc xem lµ dao ®éng ®iÒu hßa? Chän ®iÒu kiÖn ®óng A) Biªn ®é dao ®éng nhá B) Kh«ng cã ma s¸t C) Chu kì kh«ng ®æi D) a vµ b Câu 4. Ph¸t biÓu nµo trong c¸c ph¸t biÓu díi ®©y lµ ®óng khi nãi vÒ dao ®éng cña con l¾c ®¬n? A. Đèi víi c¸c dao ®éng nhá (α < 100) thì chu kì dao ®éng cña con l¾c ®¬n kh«ng phô thuéc vµo biªn ®é dao ®éng B. Chu k× dao ®éng cña con l¾c ®¬n phô thuéc vµo ®é lín cña gia tèc träng trêng g C. Khi gia tèc träng trêng kh«ng ®æi, th× dao ®éng nhá cña mét con l¾c ®¬n còng ®îc coi lµ dao ®éng tù do D. C¶ a, b vµ c ®Òu ®óng