Bài giảng Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Dao động cơ - Bài 1: Dao động điều hòa

Nội dung text: Bài giảng Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Dao động cơ - Bài 1: Dao động điều hòa

1. Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DAO ĐỘNG DAO - Dao động cơ ĐỘNG - Dao động tuần hoàn ĐIỀU CƠ - Dao động điều hòa HÒA DAO Vận tốc - Dạng phương trình ĐỘNG trong dao - Các đại lượng, thông số (tham số) ĐIỀU động HÒA điều hòa Gia tốc - Đồ thị x-t trong dao - Đồ thị v- t ĐỒ THỊ động - Đồ thị a-t điều hòa - Xác định pha ban đầu
2. I. Dao động cơ (Dao động)
3. I. Dao động cơ (Dao động) 1. Thế nào là dao động cơ? Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn. Là dao động mà sau những khoảng thời gian ngắn nhất bằng nhau vật lặp lại trạng thái như cũ (vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ). Khoảng thời gian ngắn nhất bằng nhau đó gọi là chu kì T của dao động.
4. II. Dao động điều hòa. Phương trình của dao động điều hòa 1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian. x=Asin(t + ) hoặc x=Acos(t + ) 2. Phương trình dđđh: x= Acos(t + ) x - li độ (mm/cm ): độ dời khỏi VTCB của vật ở thời điểm t. A - Biên độ dđ: độ lớn cực đại của li độ: |xmax| = A > 0  - Tần số góc (rad/s) (t + ) - Pha dđ (rad): cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t. - Pha ban đầu: cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t0 = 0 (ban đầu)
5. II. Dao động điều hòa. Phương trình của dao động điều hòa 2. Phương trình dđđh: x= Acos(t + ) -A A x
6. 3. Tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động điều hòa Phương trình x= Acos(t + ). Vì T là chu kỳ của dao động nên: x= Acos(t + )=Acos[(t+T) + ] Acos(t + )=Acos[t+T + ] T=k2 T nhỏ nhất nên k=1. Vậy 2 12 T = ff = =  =2 =  TT2
7. II. Phương trình của dao động điều hòa 4. Liên hệ giữa dđ đh và chuyển động tròn đều - Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc . y - Gọi P là hình chiếu của M lên Ox. Mt M - Ban đầu vật ở vị trí Mo, xác định 0 bởi góc . φ x o P P0 - Ở thời điểm t, vật ở vị trí Mt , xác định bởi góc (t + ). Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình: x = A cos(t + ) trong đó A,  và là các hằng số
8. II. Phương trình của dao động điều hòa * Chú ý - Mối quan hệ với CĐTĐ: Hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với bán kính A và tốc độ góc  trên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, biểu diễn một dao động điều hòa có tần số góc  trên trục đó. - Quy ước: Đối với phương trình dđđh x = Acos(t + ) ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng ngược chiều quay của kim đồng hồ ( góc pha có giá trị dương)
9. IV. Vận tốc và gia tốc của vật dđđh 1. Vận tốc v= x' = A cos( t + ) ' = − A  sin(  t + ) = A cos(  t + + ) 2 Vận tốc biến thiên điều hòa cùng chu kỳ, tần số, sớm pha /2 so với li độ. vmax = A khi sin(  t + ) = 1 cos(  t + ) = 0 => x=0 vật ở VTCB vmin =0 khi sin( t + ) = 0 cos(  t + ) = 1 => x=±A vật ở vị trí biên dao động *) v có hướng của chuyển động, v>0 vật chuyển động theo hướng dương quy ước, v<0 vật chuyển động ngược hướng dương quy ước. Khi CĐ về VTCB thì vật CĐ nhanh dần, CĐ ra biên thì vật CĐ chậm dần.
10. 2. Gia tốc (a) a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t + +π) = - 2x. • Nhận xét: - Gia tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số và ngược pha với li độ, sớm pha hơn vận tốc góc π/2 - Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng 2 |amax| =  A khi x = A; amin = 0 khi x = 0. * Công thức độc lập với thời gian v2 xA22+= 2
11. Chú ý: Tại thời điểm ban đầu t=0. Ta có: x0 = Acos( .0 + ) = A cos x =cos A Để xác định được cần biết dấu của sin . Do đó cần phải biết chiều chuyển động của vật (dấu của vận tốc ban đầu v0)
12. * Độ lệch pha giữa 2 dđđh cùng tần số : x1 = A1 cos(t + 1); x2 = A2 cos(t + 2); = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1 - Nếu = 2 - 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc . - Nếu = 2k ( = 0): thì ta nói 2dđ cùng pha với nhau. - Nếu = (2k+1)π: 2dđ ngược pha. - Nếu = (2k+1) /2: 2 dđ vuông pha.
13. Sử dụng số phức trong máy tính cầm tay để biểu diễn dao động điều hòa. - Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng một số phức x= Acos(  t + ) x= A  = Aei = Acos + i.Asin = a + bi - Viết PT dđ bằng pp số phức: x= A  x = A cos(  t + ) Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện: CMPLX Bấm: Màn hình xuất hiện chữ R SHIFT MODE 4 v Bấm nhập: xi− 0 0  Ví dụ: Các em nhập 3 /3 sẽ tương đương với x=3cos(t+ /3) Bấm: SHIFT 2 3 =
14. Ví dụ : Một chất điểm dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với chu kì 2 (s). Lúc t = 0 chất điểm có li độ là +3 cm và vận tốc là+ 33 cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm. Hướng dẫn: 2 vv22  == x2+ = A 2 A = x 2 + = 6(cm) T 22 x 1 cos = = ,sin 0 = − A 23 Đáp án: x= 6cos t − ( cm) 3
15. IV. Đồ thị của dđđh x = A cos(t + ) x A T 3T 2 2 0 T t − A Đồ thị ứng với pha ban đầu =0
16. x A x = A cos(t + ) O T/4 T/2 3T/4 T t -A v A v = x’ = -Asin(t + ) O t = Acos(t + + /2) -A a A2 2 O a = x’’ = -  x t -A2
17. Một số vấn đề khác 1. Lực hồi phục. Điều kiện để vật dao động đh 2 Lực kéo về (hay lực hồi phục): Fhp = ma = - m x = - kx; luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng. Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = A); Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng. - Lực hồi phục biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha so với li độ. * Điều kiện để vật dao động điều hòa: Hợp lực tác dụng vào vật có dạng F = - kx
18. CỦNG CỐ DAO ĐỘNG DAO - Dao động cơ ĐỘNG - Dao động tuần hoàn ĐIỀU CƠ - Dao động điều hòa HÒA DAO Vận tốc - Dạng phương trình ĐỘNG trong dao - Các đại lượng, thông số (tham số) ĐIỀU động HÒA điều hòa Gia tốc - Đồ thị x-t trong dao - Đồ thị v- t ĐỒ THỊ động - Đồ thị a-t điều hòa - Xác định pha ban đầu