Bài tập ôn theo đề thi môn Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập ôn theo đề thi môn Đại số Lớp 9

1. Câu 1: 1) Tính gọn biểu thức: A = 20 - 45 + 3 18 + 72 = 5 . 4 - 9 . 5 + 3 9 . 2 + 36 . 2 = 2 5 - 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2 - 5 3x+= 2y 6 2) Giải hệ phương trình: x - 3y= 2 3 (3y + 2) + 2y = 6 11y== 0 x 2 x = 3y + 2 x= 3y + 2 y = 0
2. Câu 2: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: . y=() m − 1 x + n 1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox. 2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3. Giải 1) d song song với trục Ox khi và chỉ khi m− 1 = 0 m = 1 n 0 n 0 2) Từ giả thiết, ta có: m− 1 = − 3 m = − 2 −1 = m − 1 + n n = 2 Vậy đường thẳng d có phương trình: y= − 3x + 2
3. a a - 1 a a + 1 a +2 Câu 3: Cho biểu thức: P = - : a - a a + a a - 2 với a > 0, a 1, a 2. 1) Rt gọn P. 2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên. Giải 1) Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2 Ta có: ( a - 1) ( a + a + 1) ( a + 1) ( a - a + 1) a + 2 P = - : a a - 1 a a + 1 a - 2 ( ) ( ) a + a + 1 - a + a - 1 a + 2 2 (a - 2) = : = a a - 2 a + 2
4. 2a - 4 2a + 4 - 8 8 Ta có: P = = = 2 - a + 2 a + 2 a + 2 a + 2 = 1 a = - 1; a = - 3 a + 2 = 2 a = 0 ; a = - 4 a + 2 = 4 a = 2 ; a = - 6 a + 2 = 8 a = 6 ; a = - 10 Vậy khi a = 6 thì P nhận giá trị nguyên
5. Câu 4: Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Giải Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ 1 sản xuất được: x + 15%x, tổ 2 sản xuất được: y + 10%y. Cả hai tổ sản xuất được: 1,15x + 1,10y = 1010 (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: x+ y = 900 1,1x + 1,1y = 990 0,05x = 20 1,15x+ 1,1y = 1010 1,15x + 1,1y = 1010 x + y = 900 x = 400 và y = 500 (thoả mãn) Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy.
6. Câu 1: a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: A = x - 1 + 3 - x 11 b) Tính: − 3−+ 5 5 1 Câu 2: Rút gọn các biểu thức: 2 a) A = 3 8− 50 −( 2 − 1) 2 x2 - 2x + 1 b) B = . , với 0< x < 1 x - 1 4x2 a + a a - a c) C = 1 + 1 + với a ≥ 0, a ≠ 1. a + 1 1- a
7. CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT