Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Liên Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Liên Giang (Có đáp án)

1. Ngày dạy : 18 / 3/ 2024 PGD và ĐT ĐÔNG HƯNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 9 Trường THCS Liên Giang (90 phút làm bài) Stt Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Tổng điểm Vận Nhận Thông Vận dụng Số Tỉ biết hiểu dụng Điểm cao CH lệ% (TL) (TL) (TL) (TL) 1.1.Vẽ đồ thị của hàm 1 câu số 1 đ 1 1 y = ax2 10% 10% 1.2.Vẽ đồ thị của hàm 1 câu 1. Hàm số số 1 đ 1 y = ax2. 1 y = ax + b 10% 10% 1 Phương 1 câu trình bậc 1.3.Tìm giao điểm của 0,5đ 1 hai một ẩn (P) và (d) 0,5 5% 5% 1 câu 1.4.Tìm điểm trên (P) 0.5 đ 1 thỏa mãn yêu cầu 0,5 5% 5% 2.1. Giải bài toán bằng 1 câu cách lập hệ phương 1,5 đ 1 1,5 trình 15% 15% 2 . Giải 2.2.Giải phương trình 1 câu phương bặc hai khi biết giá trị 1 đ 1 trình.và hệ 1 2 của tham số. 10% 10% phương 2.3.Tìm điều kiện trình tham số để phương 1 câu trình có nghiệm thỏa 0.5 đ 1 0,5 mãn điều kiện cho 5% 5% trước 1 câu 31.Tứ giác nội tiếp,và 1. đ 1 góc bằng nhau 1 10% 10% 1 câu 3.2. Các hệ thức 1đ 1 3. Góc với 1 10% 10% 3 đường 1 câu tròn 3.3.Tính tỉ số; độ dài 1 đ 1 đoạn thẳng 1 10% 10% 3.4. Tìm vị trí điểm để 1 câu tổng độ dài các đoạn 0.5 đ 1 0.5 thẳng nào đó nhỏ nhất 5% 5% 4 5.Phương Giải phương trình vô tỉ 1 câu 1 trình vô tỉ 0.5 đ 0.5
2. 5% 5% Tổng số 4 3 3 2 12 câu Tổng số 4,0 3,0 2,0 1,0 10 điểm Tỉ lệ (%) 40% 30% 20% 10% 100% PGD và ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 9 Trường THCS Liên Giang (90 phút làm bài) Câu 1 (3đ): Cho 2 hàm số: y = x2 (1) và y = x + 2 (2) a. Vẽ đồ thị của hàm số (1) và (2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b. Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị đó. c. Xác định điểm M trên đồ thị hàm số (1) thỏa mãn M cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 2 Câu 2 (1.5đ): Cho phương trình: x2 + 2x + m – 4 = 0 (1) (với m là tham số) a. Giải phương trình (1) khi m = 1 b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 2 2 1 2 + 1 2 = 2 Câu 3 (1.5đ): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 54 m. chiều dài hơn chiều rộng 3m. Tính diện tích vườn? Câu 4 (3.5đ): Cho nửa đường tròn (O), đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. E là điểm tùy ý trên nửa (O) ( E khác M, N). Tia ME cắt (d) tại F. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới ME. Chứng minh a. Tứ giác ONFH nội tiếp. b. NE2 = EM . EF c. Gọi K là giao điểm của tia HO với (d). Chứng minh HM . HF = HO . HK d. Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn (O) để MF + 2ME đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5(0.5đ): Giải phương trình sau: 2 – 2x + 3 = 2 2 2 + 3 ― 4
3. PGD và ĐT ĐÔNG HƯNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Trường THCS Liên Giang TOÁN 9 Câu Nội dung Điểm Câu 1 Cho 2 hàm số: y = x2 (1) và y = x + 2 (2) (3đ): a. Vẽ đồ thị của hàm số (1) và (2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b. Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị đó. c. Xác định điểm M trên đồ thị hàm số (1) thỏa mãn M cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 2 a. + Vẽ đồ thị hàm số (1) 1đ + Vẽ đồ thị hàm số (2) 1đ a) + Tìm được 2 giao điểm (-1; 1) và ( 2;4) 0.5 b) Tìm được 2 điểm (1;1) và (-1;1) 0.5 Câu 2 Cho phương trình: x2 + 2x + m – 4 = 0 (1) (với m là tham số) (1,5đ): a. Giải phương trình (1) khi m = 1 b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 2 2 1 2 + 1 2 = 2 a) Giải pt tìm được 2 nghiệm x1 = 1, x2 = -3 1 b) Tìm được m = 3 0.5 Câu 3 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 54 m. chiều dài hơn (1.5đ) chiều rộng 3m. Tính diện tích vườn? = 3 + Lập được hệ pt { + = 27 0.5 + tìm x =― 15, y = 12 Giải hệ được 0.5 + Đối chiếu đkvà KL 0.5
4. Câu 4 Cho nửa đường tròn (O), đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp (3.5đ) tuyến của (O) tại N. E là điểm tùy ý trên nửa (O) ( E khác M, N). Tia ME cắt (d) tại F. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới ME. Chứng minh a. Tứ giác ONFH nội tiếp. b. NE2 = EM . EF c. Gọi K là giao điểm của tia HO với (d). Chứng minh HM . HF = HO . HK d. Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn (O) để MF + 2ME đạt giá trị nhỏ nhất. E F H M N O K a) + C/m OHF = 900 0.25 + C/m ONF = 900 0.25 + C/m Tứ giác ONFH nội tiếp. 0.5 b) + C/m ∆NMF vuông tại N 0.25 + C/m NE  MF tại E 0.25 + C/m NE2 = EM . EF 0.5 c) + C/m HOM = HFK 0.25 + C/m ∆HOM HFK 0.25 + C/m HM . HF = HO . HK 0.5 ~∆
5. d) + C/m ME.MF = 4R2 + C/m ME + 2MF ≥ 2 = 2 8 2 0.25 + Chỉ được E là điểm chính giữa cung AB 0.25 .2 퐹 푅 Câu 5 Giải phương trình sau: 2 – 2x + 3 = 2 2 2 + 3 (0.5đ) ― 4 + ĐKXĐ: x € R + Đăt 2 2 + 3 = y (ĐK y > 0) + Có PT y2 - 2y + 3 = 0 0.25 ― 4 + Giải đươc y = 1, y = 3 + Tìm được x = 1, x = -1, x = 3 Ký bởi: ĐỖ CAO DUNG0.25 Thời gian ký: 16/03/2024 18:07:02 + Đ/c ĐKXĐ và KL Tổ chức xác thực: Viettel- CA RS Ký bởi: NGUYỄN THỊ Giáo viên Tổ trưởng MAI Giám hiệu Thời gian ký: 16/03/2024 09:45:45 Tổ chức xác thực: Viettel- (Kí và ghi rõ họ tên ) ( Kí và ghi rõ họ tên )CA RS ( Kí và ghi rõ họ tên)