Đề tài Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Nội dung text: Đề tài Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh

1. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đễn chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học. Luật Giáo dục số 2005, Điều 28 qui định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học; phù hợp đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyễn khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ”. Toán học được coi là " môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh và sáng tạo"(Phạm Văn Đồng). Bởi vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng bậc nhất của việc giảng dạy toán học hiện nay ở trường phổ thông đó là “Hình thành và rèn luyện cho học sinh các năng lực cơ bản thiết yếu để học sinh có thể sống và làm việc bình thường trong xã hội như: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán”. Phải có sự suy nghĩ chính xác thì mọi hoạt động mới mang lại hiệu quả như mong muốn được. Hoạt động học tập môn toán lại càng cần đến sự suy nghĩ chính xác tối đa. Như vậy rèn luyện năng lực cho học sinh trong quá trình dạy toán là một vấn đề tối thiểu cần thiết và rất đáng để đầu tư công sức. Do đó, trong điều kiện tôn trọng nội dung sách giáo khoa và kế hoạch dạy học đã quy định hiện hành, đồng thời để đảm bảo tính vừa sức với đối tượng học sinh THCS, muốn cho học sinh học toán có hiệu quả thì người thầy giáo dạy toán phải khéo léo lựa chọn phương pháp dạy phù hợp mà phát triển được năng lực học sinh. Năng lực không chỉ là cái đích cần đạt mà còn là phương tiện giúp học sinh học tốt môn toán. Trong quá trình giảng dạy môn Toán cấp THCS gần 10 năm qua và cả trong quá trình tự học, tự rèn bản thân, tôi thường xuyên quan sát, tìm hiểu những khó khăn, vướng mắc của học sinh cũng như của bản thân mình trong việc nâng cao dạy học toán học. Dưới sự giúp đỡ của các đồng nghiệp và sự nỗ lực không ngừng của bản thân tôi đã gặt hái được kết quả đáng mừng trong việc 1/22
2. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh rèn luyện khả năng năng lực học toán học cho đối tượng học sinh THCS thuộc các lớp mà tôi đã giảng dạy ở trường mình thông qua một số phương pháp Dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh. Những kết quả thu được báo hiệu phương pháp thực hiện mang tính khả thi cao nên tôi mạnh dạn hoàn thành bản sáng kiến kinh nghiệm này. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tôi chọn đề tài " Một số phương pháp Dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh " này nhằm góp thêm một hướng đi, một cách dạy có hiệu quả đối với nhiệm vụ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học thông qua loại toán Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ở THCS. Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ở THCS là dạng bài toán quan trọng xuyên suốt từ lớp 8 lên lớp 9 và là một trong bốn bài toán trong đề thi vào lớp 10 THPT. Đồng thời với phương pháp dạy học này khi học sinh có được khả năng, năng lực tư duy tốt thì càng góp phần kích thích sự hứng thú và làm tăng lòng say mê môn Toán ở các em, giúp các em vận dụng các năng lực có được vào cuộc sống III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: " Một số phương pháp Dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh". Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 8, lớp 9 trường THCS IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài này được hoàn thành bằng phương pháp nghiên cứu lí luận, phương pháp tổng kết kinh nghiệm, phương pháp thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh lớp 8 và lớp 9 trong khi dạy học loại toán Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 2/22
3. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Cơ sở lý luận Như đã trình bày ở trên, bản chất lôgic của toán học là lôgic hình thức và mối quan hệ giữa khả năng tư duy lôgic và hiệu quả học tập môn Toán là hai vấn đề có mối quan hệ chạt chẽ với nhau. Để học tốt môn Toán người học phải có một số năng lực nhất định, ngược lại một số năng lực được hình thành và phát triển tốt hơn trong học tập môn Toán. Vì thế, việc hình thành và phát triển năng lực cho học sinh là một quá trình lâu dài, đòi hỏi sự quan tâm ngay từ đầu và duy trì bền bỉ trong suốt cả quá trình dạy học của giáo viên. Mọi bài toán, mọi đối tượng toán học đều ẩn chứa trong đó yếu tố năng lực người học. Vì vậy trong mọi giờ học toán dù chính khoá hay ngoại khoá, dù dạy kiến thức mới hay luyện tập, ôn tập, dù với đối tượng học sinh khá giỏi hay yếu kém đều có thể thực hiện được vấn đề rèn luyện năng lực cho học sinh. Với nội dung Giải toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình thì đây là cơ hội thuận lợi để rèn luyện và phát triển năng lực cho học sinh. Có thể liên hệ thực tế qua các dạng toán chuyển động, năng suất, vòi nước Giúp học sinh đưa thực tế vào toán học, đưa toán học vào thực tế. 2. Cơ sở thực tiễn. Khi dạy học môn Toán cấp THCS, do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của cấp học người ta có phần châm chước, nhân nhượng về tính lôgic. Cụ thể là : Mô tả (không định nghĩa) một số khái niệm không phải là nguyên thuỷ, thừa nhận (không chứng minh) một số mệnh đề không phải là tiên đề, hoặc chấp nhận một số chứng minh chưa chặt chẽ. Tuy vậy, nhìn chung chương trình toán THCS vẫn mang tính lôgic, hệ thống: Tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, kiến thức được sắp xếp như một chuỗi mắt xích liên kết với nhau chặt chẽ. Bởi thế học sinh muốn lĩnh hội được các kiến thức toán học thì phải có sự chuẩn bị, có trình độ phát triển tư duy phù hợp với yêu cầu của chương trình. Cụ thể là phải nhận thức được mối liên hệ giữa các kiến thức, biết suy luận để tìm ra những tính chất mới từ những tính chất đã biết, vận dụng các kiến thức đó để giải các bài tập đa dạng. Như vậy, rõ ràng học sinh phải có những năng lực nhất định, biết vận dụng kiến thức cũ để đến kiến thức mới. Bằng chứng cụ thể là trong chương trình toán ở trường THCS rất nhiều bài yêu cầu người thầy cần có những phương pháp dạy khác nhau để có thể giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên trong chương trình không phải chương nào, thậm chí không phải bài nào cũng có thể áp dụng phương pháp dạy như nhau. Nhận thức rõ vai trò to lớn, tầm quan trọng hàng đầu của phát triển năng lực đối với hiệu quả học tập môn toán của học sinh phổ thông nói chung, học sinh THCS nói riêng nên trong quá trình dạy học môn Toán đặc biệt là loại toán Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình tôi luôn để ý đến khả năng tư duy và năng lực của các em và so sánh các cách dạy khác nhau của giáo 3/22
4. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh viên tác động như thế nào đến khả năng ấy. Tôi đã phát hiện ra rằng khi học loại toán Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình đòi hỏi các em phải có năng lực nhất định và đó cũng là môi trường thuận lợi để rèn luyện tốt các năng lực cho các em. Vì vậy, tôi chọn đề tài " Một số phương pháp Dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh" để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh. Tuy nhiên để có điều kiện nghiên cứu sâu, tìm hiểu kỹ thì trong đề tài này tôi tập trung nghiên cứu và thể nghiệm chủ yếu trong loại toán Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Bởi vì khi học loại toán này thì năng lực của các em được bộc lộ rõ nhất và cũng ở dạng toán này rất thuận lợi cho việc kiểm tra kết quả thực nghiệm. Để đảm bảo yêu cầu sư phạm và tính phổ dụng rộng rãi của đề tài, các bài toán, các vấn đề được sử dụng trong đề tài mang tính vừa sức với đối tượng học sinh lớp 8, lớp 9 trường THCS. 4/22
5. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Như chúng ta đã biết, ngay từ cấp học tiểu học, học sinh đã được làm quen với các bài toán có lời văn. Khi giải các bài toán này học sinh chỉ làm theo cách lập luận đơn giản, theo từng phép tính. Đối với học sinh lớp 8, lớp 9 trở lên các đề toán có lời văn không còn đơn giản nữa mà nó là căn cứ vào đó để lập ra phương trình. Kết quả, đáp số đúng không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc vào việc lập phương trình. Ở lớp 8, vấn đề giải toán bằng cách lập phương trình được trình bày khái quát, đưa thành một mục lí thuyết trong các nội dung về phương trình và bất phương trình. Các bài toán đưa ra ở lớp 8 đều có phương trình lập được là phương trình bậc nhất một ẩn hay phương trình có ẩn ở mẫu (mà khi giải đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn). Ở lớp 9, sau khi học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và về giải phương trình bậc hai một ẩn, có mục giải toán bằng cách lập hệ phương trình và giải toán bằng cách lập phương trình. Nội dung các mục này là đưa ra một số bài toán cụ thể giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình. Hệ phương trình lập được là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình lập được là phương trình bậc hai một ẩn. Việc dạy học Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình đối với học sinh THCS là một việc làm mới mẻ. Đề bài cho không phải là những phương trình có sẵn mà là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, học sinh phải chuyển đổi được mối quan hệ giữa các đại lượng được mô tả bằng lời văn sang mối quan hệ toán học. Hơn nữa, nội dung của các bài toán này, hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con người, xã hội hoặc tự nhiên, Do đó trong quá trình giải học sinh thường quên, không quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vô lí. VD: ẩn số là con người, đồ vật, phải nguyên dương nếu tìm ra đáp số âm hoặc không nguyên là vô lí. Bài toán có nhiều nội dung khác nhau như: toán chuyển động, công việc, năng suất, toán chung riêng, phần trăm, toán tìm số . Khi làm dạng toán Giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình học sinh gặp khó khăn trong bước gọi ẩn, đặc biệt là nghệ thuật lập phương trình. Chính vì vậy, người thầy không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức như trong SGK mà còn dạy cho học sinh cách học, tư duy suy luận sáng tạo, cách giải bài tập. Người thầy khi hướng dẫn cho học sinh giải các bài toán dạng này phải dựa trên các quy tắc chung là: yêu cầu về giải một bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, phân loại các dạng toán, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập được phương trình dễ dàng. Đây là bước đặc biệt quan trọng và khó khăn với học sinh. 5/22
6. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh CHƯƠNG III: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HỆ PT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Để phát triển năng lực học sinh khi dạy Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình tôi đã áp dụng một số phương pháp sau: 1. Hướng dẫn học ở nhà: nhằm phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề của học sinh thông qua việc làm bài tập và trả lời một số câu hỏi và đọc sách. 2. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề: nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề 3. Xây dựng bài toán mới từ bài toán gốc: nhằm phát triển năng lực tư duy, sáng tạo, phát triển ngôn ngữ. 4. Hoạt động nhóm: nhằm phát triển năng lực hợp tác, năng lực quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ và năng lực giao tiếp. 5. Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học: nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học I. Phương pháp hướng dẫn học ở nhà: Rèn luyện cho học sinh thói quen và khả năng đọc sách, tự học là vấn đề ngày càng có ý nghĩa to lớn. Đọc sách toán thường không nhẹ nhàng như đọc một cuốn truyện và không phải lúc nào cũng thú vị; nó đòi hỏi phải tập trung tư tưởng, làm việc có kế hoạch, có phương pháp, kiên nhẫn Việc chuẩn bị bài mới từ ở nhà là một cách có hiệu quả để rèn khả năng đọc sách, khả năng tự học, cần tổ chức việc đọc sách từ lớp 6 đến lớp 9, với những yêu cầu cao dần. Đối với học sinh lớp 8 và lớp 9, những câu hỏi không dặt ra trước, mà đặt ra sau khi học sinh đã đọc xong. VD: Tiết 49 - Bài “Giải toán bằng cách lập phương trình” (Sách giáo khoa Toán 8 tập 2, chương III) . Với phương pháp dạy học truyền thống là giảng giải và đàm thoại thì tiết học được thực hiện như sau: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn GV đặt vấn đề: ở các lớp dưới chúng HS: lắng nghe ta đã giải nhiều bài toán bằng phư ơng pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải to án bằng cách lập phương trình. 6/22
7. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh GV: giới thiệu mục 1 như SGK rồi HS: nghe và làm ?1 yêu cầu HS làm ?1 GV có thể gợi ý : - Biết thời gian và vận tốc, tính HS: trả lời quãng đường như thế nào? - Biết thời gian và quãng đường, HS: trả lời tính vận tốc như thế nào? GV: yêu cầu HS làm ?2 HS: làm ?1 tiến hành tương tự như ?1 HĐ 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình GV: yêu cầu HS tóm tắt đề bài HS: đọc đề bài Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà, số chó? GV: đề bài yêu cầu tìm số gà và số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó l à x, cho biết x cần điều kiện gì? HS: trả lời - Tính số chân gà? - Biểu thị số chó? - Tính số chân chó? - Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán? GV: qua ví dụ trên, để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào? Phương pháp dạy học “truyền thụ một chiều” như trên, học sinh tiếp thu một cách thụ động, máy móc, không phát triển được các năng lực tự học, tư duy sáng tạo ở học sinh. Học sinh gặp khó khăn khi làm các bài tập khác, không xác định được các đại lượng trong bài và cách biểu diễn các đại lượng, đặc biết là tìm mối quan hệ để lập phương trình Để phát triển năng lực học sinh, khi dạy bài này tôi đã thực hiện như sau: Cuối tiết 48- chương trình Toán 8, hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Ôn cách giải PT đưa về bậc nhất một ẩn - Đọc trước bài “Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” – SGK - Hoàn thành bài tập sau: Tổ 1 và tổ 2 Tổ 3 và tổ 4 Điền vào chỗ trống trong các câu sau: Nhà bạn Minh có nuôi 36 con vừa gà Câu 1: Mối quan hệ giữa quãng đường, và chó. Biết tổng số chân của gà và 7/22
8. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh vận tốc và thời gian là chó là 100 chân. Hỏi nhà bạn Minh a) Quãng đường = .. .. nuôi bao nhiêu con gà và bao nhiêu b) Thời gian = . con chó? c) Vận tốc = Điền vào chỗ trống trong các câu sau: Câu 2: Một ô tô đi chạy với vận tốc x a) Gọi số con gà là x (con), ĐK của x (km/h). là . a) Quãng đường đi được trong 5 giờ là: b) Số con chó là: . .. Số chân gà là: . b) Thời gian để ô tô đi hết quang Số chân chó là: .. đường 100km là: .. c) Tổng số chân là 100. Ta có: + .= 100 Giải phương trình trên được x = . (x có thỏa mãn ĐK hay không?) d) vậy số con gà là: Số con chó là: .. Sau khi đọc bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”, để hoàn thành được bài tập trên học sinh phải nhớ lại bài toán chuyển động ở tiểu học; xác định được các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian và mối liên hệ giữa chúng, cách tính các đại lượng đó. Đầu giờ tiết học Tiết 49, giáo viên yêu cầu học sinh lên trình bày bài làm ở nhà của mình. Từ bài tập 1 nêu câu hỏi: “Thế nào là biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua ẩn?” và “muốn biểu diễn được ta phải xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng”. Xuất phát từ việc trình bày bài tập ở nhà số 2 của học sinh, giáo viên giới thiệu rằng đôi khi để trả lời được câu hỏi của bài toán chúng ta không thể tính toán trực tiếp, không đoán mò được mà phải thực hiện qua các bước trung gian như ở bài tập 2 thông qua mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài. Việc trình bày bài tập như trên là cách Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giáo viên yêu cầu học sinh dựa vào bài tập trên nêu các bước Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Nói chung, cuối mỗi tiết học cần hướng dẫn học sinh về nhà học theo sách như thế nào, giao các bài tập để phục vụ cho việc nắm bắt bài mới kiến thức mới của tiết học sau. Như vậy tiết học sẽ nhẹ nhàng, không căng thẳng đối với học sinh. Học sinh sẽ thấy được sự liên quan giữa kiến thức cũ với kiến thức mới, tự mình khám phá được kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của người thầy thông qua các câu hỏi và bài tập. Sự tiếp thu không còn là áp đặt nữa. Đối với học sinh lớp 9, nhất là đối tượng khá giỏi, nên hướng dẫn học sinh đọc sách tham khảo, giao các bài tập vừa sức phù hợp từng đối tượng học sinh. 8/22
9. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh II. Dạy học giải quyết vấn đề Dạy học giải quyết vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề. Học sinh được đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức. Dạy học giải quyết vấn đề là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh. Mức độ thứ một: học sinh tự mình giải quyết một vấn đề đã được đặt ra và đã được phát biểu rõ ràng Mức độ thứ hai: khác ở chỗ giáo viên chỉ đặt vấn đề, học sinh phải tự mình phát biểu được vấn đề rồi giải quyết vấn đề. Mức độ thứ ba: học sinh phải tự mình đặt vấn đề, phát biểu vấn đề và giải quyết vấn đề Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chuyên môn, cũng có thể là những tình huống gắn với thực tiễn. Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy học giải quyết vấn đề thường chú ý đến những vấn đề khoa học chuyên môn mà ít chú ý hơn đến các vấn đề gắn với thực tiễn. Tuy nhiên nếu chỉ chú trọng việc giải quyết các vấn đề nhận thức trong khoa học chuyên môn thì học sinh vẫn chưa được chuẩn bị tốt cho việc giải quyết các tình huống thực tiễn. Vì vậy bên cạnh dạy học giải quyết vấn đề, lý luận dạy học còn xây dựng quan điểm dạy học theo tình huống. VD khi dạy các bước giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình: Việc phân chia quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình thành các bước và nêu khái quát ý nghĩa của mỗi bước đó, giáo viên có thể đưa ra sau khi trình bày một số ví dụ cụ thể. Tuy nhiên để học sinh thực hiện được các bước giải này thì cần đưa ra cho học sinh nhiều bài tập đa dạng, đặt học sinh vào vào tính huống khác nhau. Thông qua khai thác các bài tập đó mà từng bước xây dựng cho các em có được các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bước đã nêu. Giáo viên chốt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: B1: Gọi ẩn (đơn vị, điều kiện của ẩn) B2: Biểu diến các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết B3: Lập phương trình và giải phương trình B4: Trả lời. Ở bước 1, giáo viên lưu ý học sinh thông thường thì đề bài hỏi đại lượng gì thì gọi đó là ẩn và tùy từng đại lượng mà có điều kiện khác nhau. Với bước này chúng ta xuất phát từ nội dung bài toán mà phát hiện các đối tượng tham gia trong bài toán, các đại lượng liên quan tới chúng trong đó đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết cần quan tâm (là đại lượng cần tìm 9/22
10. Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh hay đại lượng mà biết nó thì sẽ biết được đại lượng cần tìm). Một trong các đại lượng chưa biết sẽ được chọn làm ẩn số và có thêt có một số cách chọn ẩn số khác nhau với cùng một bài toán. Với các bài toán không phức tạp thì thường ẩn số trực tiếp là đại lượng chưa biết cần tìm được nêu trong câu hỏi của bài toán. Điều kiện đặt cho ẩn số có được là do khai thác ý nghĩa cụ thể của đại lượng được chọn là ẩn số. Ví dụ: + Nếu x biểu thị là số cây, số người, sản phẩm . thì điều kiện x là nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian hay quãng đường thì điều kiện là: x > 0 Ở bước 2: Trong khâu biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn số cũng nên hướng dẫn học sinh cách tiến hành biểu thị các đại lượng qua ẩn số trên một bảng. Giáo viên lưu ý học sinh khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị. giáo viên cũng cần lưu ý học sinh là ngoài các mối liên hệ có riêng trong bài toán, còn có những mối liên hệ là quan hệ có tính quy luật trong thực tế hay trong các nội dung toán học, vật lí, hóa học . Hai bước này giáo viên lưu ý tới năng lực sử dụng ngôn ngữ của các em. Bước 3: lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. Đây là bước quan trọng để rèn năng lực tính toán cho học sinh. Bước 4: Nhận định kết quả, trả lời có kèm theo đơn vị. Từ những nghiệm phương trình đã tìm được, ta loại bớt những nghiệm không thỏa mãn các điều kiện đã đặt cho ẩn số. Với các nghiệm còn lại ta có được câu trả lời cho bài toán ban đầu. Để học sinh có ý thức bước này thực sự cần thiết cần đưa ra một số bài tập mà ở bước này thực sự có nghiệm bị loại. Chẳng hạn “Tìm cạnh một mảnh ruộng hình vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 10m thì diện tích tăng thêm 20m2.” Gọi độ lớn cạnh hình vuông thửa ruộng là x (m) ĐK: x>0 Ta sẽ có phương trình: (x + 10)2 = x2 + 20 Giải phương trình này được nghiệm x = -4 không thỏa mãn ĐK x > 0. Như vậy mặc dù phương trình lập được là có nghiệm nhưng câu trả lời của bài toán ban đầu là không có thửa ruộng nào thỏa mãn yêu cầu của đầu bài. Cũng để học sinh thêm thận trọng với bước này, giáo viên có thể đưa ra một số bài toán mà phải suy nghĩ rồi mới quyết định được khâu nhận định kết quả từ nghiệm phương trình nhận được. Ví dụ bài toán sau: “Cha 40 tuổi, con 16 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con”. Gọi số năm để tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là x, ta có phương trình: 40 + x = 3(16 + x) Phương trình này có nghiệm x = -4, nghiệm này không nên loại mà câu trả lời sẽ là “Cách đâu 4 năm tuổi cha gấp 3 lần tuổi con”. (câu trả lời này là phù hợp với tinh thần câu hỏi cảu bài toán tuy có phần không phù hợp với từng từ của nó). 10/22