Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn Hưng

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn Hưng

1. Ngày soạn: 6/12/2019 Ngày dạy: 12/12/2019-9A Tiết 35 §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. 2. Về kĩ năng - Vận dụng được phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. 3. Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. 4. Định hướng các năng lực cần đạt Hình thành năng lực tư duy Toán học II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Thiế bị: Máy chiếu, máy soi vật thể - Học liệu: KHDH, SGV, SGK 2. Học sinh - Bảng phụ nhóm, Sgk, vở ghi III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức (1 phút) 9A: 2. Kiểm tra (5 phút) (Kết hợp với hoạt động khởi động) 2x-y 1 Câu hỏi: Giải hệ phương trình (I) x y 2 HS: lên bảng làm GV: Nhận xét – chốt 2x-y 1 y 2x-1 y 2x-1 y 2x-1 x 1 x y 2 x (2x-1)=2 3x 3 x 1 y 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;1) ĐVĐ, hỏi: Bạn đã giải hệ phương trình trên như thế nào? Đáp án: Dùng các phép biến đổi tương đương và giải bằng phương pháp thế để tìm nghiệm 3. Bài mới * Hoạt động khởi động (1 phút): Em đã biết dùng các phép biến đổi tương đương rồi tìm nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp thế. Ngoài cách giải trên còn có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng mà chúng ta cùng tìm hiểu trong bài hôm nay. Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 Tìm hiểu quy tắc cộng 1. Quy tắc cộng đại số đại số Mục tiêu - Quy tắc cộng đại số, VD để vận dụng Phương pháp 1
2. - VD1. Thuyết trình - ?1 hoạt động cặp đôi + vấn đáp - Thời gian: 15 phút GV: Kéo thả quy tắc cộng đại số (Violet) * Quy tắc SGK - HS: tại chỗ thực hiện 2x-y 1 Ví dụ 1: SGK Ví dụ 1: Xét hệ phương trình (I) x y 2 GV: Thuyết trình VD1 Hướng dẫn cộng vế với vế: + Cộng theo hàng (2x-y)+(x+y)=1+2 hay 3x=3 Cộng theo cột 2x-y 1 Ta có (I) x y 2 2x y 1 3x=3 Cộng vế với vế ta được 3x = 3 (I) Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình x y 2 x y 2 của hệ (I) ta được: 3x=3 hoặc Bước 2: 2x y 1 2x y 1 (I) - Dùng phương trình 3x=3 thay cho x y 2 3x 3 phương trình thứ nhất ta được 2x y 1 3x=3 (I) x y 2 x y 2 - Dùng phương trình 3x=3 thay cho phương trình thứ hai ta được 2x y 1 2x y 1 (I) x y 2 3x 3 ?1 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến ?1 SGK đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được Phương pháp :Vấn đáp 2x-y 1 (I) x y 2 Trừ vế với vế ta được x-2y =-1 2
3. GV : Em thay phương trình mới vào phương trình thứ nhất, được hệ phương trình nào ? HS : GV: Chốt - Thay phương trình mới vào phương trình thứ nhất, ta được GV: Em thay phương trình mới vào phương trình thứ hai, được hệ phương trình nào ? HS : GV: Chốt - Thay phương trình mới tìm được vào Ta cớ: phương trình thứ hai, ta được 2x-y=1 x-2y=-1 (I) ĐVĐ (1 phút) : Ta áp dụng quy tắc cộng x y 2 x y 2 đại số để giải hệ 2 phương trình bậc nhất hoặc hai ẩn 2x-y=1 2x-y=1 (I) x y 2 x 2y 1 Hoạt động 2. Áp dụng 2. Áp dụng Mục tiêu - Giải hệ pt bằng PP cộng đại số - Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, nhóm lớn, cặp đôi Thời gian : 19 phút a) Trường hợp thứ nhất: a) Trường hợp thứ nhất Áp dụng cho các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. 2x+y=3 Ví dụ 2. Xét hệ phương trình (II) Ví dụ 2: SGK x y 6 ?2 Các hệ số của y trong 2 phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? ?2 SGK Phương pháp: vấn đáp - Thuyết trình ví dụ 2 Các hệ số của y trong 2 phương trình GV : Làm thế nào để mất ẩn y ? là 1 và -1 là 2 số đối nhau Cộng từng vế với nhau - Cộng vế với vế 2 phương trình hệ (II), ta Ta có: được: 3x = 9 3x 9 x=3 x 3 x=3 (II) GV: Hướng dẫn HS thay vào phương trình x y 6 x y 6 3 y 6 y 3 thứ nhất và giải Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3;-3) 2x+2y 9 Ví dụ 3: SGK VD 3: Xét hệ p.trrình (III) 2x 3y 4 ?3 a) Nêu nhận xét về các hệ số của x ?3 SGK trong hai phương trình của hệ (III) a) Hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (III) là 2 số bằng nhau 3
4. b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III) Phương pháp : Vấn đáp ý a Nhóm lớn ý b Hoạt động nhóm + Thời gian : 3 phút + Câu hỏi : ?3 ý b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình (III) HS : Hoạt động nhóm 2x+2y 9 2x 3y 4 Trừ vế với vế ta được 5y=5 - Thay 5y=5 vào phương trình thứ nhất ta b) Ta có : được . 5y 5 y=1 GV : Hết giờ cho HS về chỗ, chao đổi bài (III) chéo, thu 1 nhóm lên bảng – chữa – chốt 2x 3y 4 2x 3y 4 kiến thưc. y 1 x=3,5 HS : chấm chéo và báo cáo kết quả 2x 3.1 4 y 1 *GV : chốt : GHPT khi có 1 hệ số của ẩn Vậy hệ phương trình đã cho có nghiêm là 2 số bằng nhau hoặc đối nhau là (3,5 ;1) b) Trường hợp thứ hai b) Trường hợp thứ hai Áp dụng cho các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau và không đối nhau. 3x+2y 7 Ví dụ 4. SGK VD4: Xét hệ phương trình (IV ) 2x 3y 3 GV : 3x+2y 7 6x 4y 14 Ta có: (IV ) 2x 3y 3 6x 9y 9 ?4SGK Ta có: HS: Chọn ý C 6x 4y 14 5y 5 GV: Chốt . (IV ) 6x 9y 9 2x 3y 3 ?4 Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã y 1 y 1 x 3 nêu ở trường hợp thứ nhất 2x 3y 3 2x 3.( 1) 3 y 1 4
5. GV: Em cho biết hệ phương trình mới có Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm hệ số của cùng 1 ẩn là 2 số bằng nhau hay là (3 ;-1) đối nhau ? HS : . GV : Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp HS lên bảng giải và dưới lớp là ra nháp GV : Chữa/ chốt ?5. Nêu một cách khác để đưa hệ phương ?5. SGK trình(IV) về trường hợp thứ nhất HS : Thực hiện GV : trình chiếu và hỏi GV : Em tóm tắt cách GHPTr BPP CĐS HS : Đọc * Tóm tắt ( SGK – 18) 4.củng cố (4 phút) Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 20. Hs: Lên bảng làm bài Đáp án a) 3x + y = 3 x = 2 2x – y = 7 y = - 3 Vậy phương trình có nghiệm là (2; -3) c) 4x + 3y = 6 x = 3 2x + y = 4 y = -2 Vậy phương trình có nghiệm là (3: -2) GV : Nhận xét, đánh giá 5. Hướng dẫn học ở nhà (1 phút) - Học bài trong SGK - Bài tập 21, 22, 23, 24 . 5