Tài liệu ôn tập Toán 10 - Bài 3: Các số đặc trưng đo độ phân tán - Lý Công Minh

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Toán 10 - Bài 3: Các số đặc trưng đo độ phân tán - Lý Công Minh

1. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang MỤC LỤC ▶BÀI ❸. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN ...................................................... 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức .................................................................................................................... 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ........................................................................................................... 3 ⬩Dạng ❶: Hãy tính khoảng biền thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ......................... 4 ⬩Dạng ❷: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ................................................. 6 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện ............................................................................................................... 8 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn............................................................. 8 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai ...................................................................................... 20 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn .................................................................................. 43 1
2. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang ▶BÀI ❸. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2
3. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang ❶. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị ⓐ. Khoảng biến thiên Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: X1 ≤ X2 ≤ .. ≤ Xn Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu, kí hiệu là R, là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó, tức là: R = Xn- X1 Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là ∆Q, là hiệu giữa Q3 và Q1 , tức là: ∆Q = Q3-Q1 Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu: Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị đặc trung cho độ phân tán của một nứa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 trong mẫu. ⓑ. Khoảng tứ phân vị Khoảng tứ phân vị: Ý nghĩa: Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Chú ý. Một số tài liệu gọi khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa. ⓒ. Giá trị ngoại lệ là giá trị ngoại lệ nếu ❷. Phương sai và độ lệch chuẩn Cho mẫu số liệu , số trung bình là Phương sai: Độ lệch chuẩn: Ý nghĩa: Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn Chú ý. Phương sai của mẫu số liệu cho dạng bảng tần số: Với là tần số của giá trị và . Phân dạng toán cơ bản 3
4. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Hãy tính khoảng biền thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Hãy tính khoảng biền thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 10; 20; 3; 1; 3; 4; 7; 4; 9 Lời giải Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 1; 3; 3; 4; 4; 7; 9; 10; 20. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 20 - 1 = 19. Cỡ mẫu là n = 9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 = 4. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mấu: 1; 3; 3; 4. Do đó Q1 = 3. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7; 9; 10; 20. Do đó Q3= 9,5. Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆Q = 9,5 - 3 = 6,5. Câu 2: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) 10;13;15;2;10;19;2;5;7 b) 15;19;10;5;9;10;1;2;5;15 Lời giải a) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 2;2;5;7;10;10;13;15;19 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R 19 2 17 . Cỡ mẫu là n 9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 10 . Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2;2;5;7 . Do đó Q1 3,5 Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10;13;15;19 . Do đó Q3 14 Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ΔQ 14 3,5 10,5 b) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 1;2;5;5;9;10;10;15;15;19 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R 19 1 18. Cỡ mẫu là n 10 là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 9,5 . Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1;2;5;5;9 . Do đó Q1 5 . Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10;10;15;15;19 . Do đó Q3 15 Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ΔQ 15 5 10 Câu 3: Dưới đây là bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học) 4
5. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm đồng. b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn. Lời giải a) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 14,21 4,81 8,61 8,8 20,3 21,0 22,7 23,5 23,6 24,2 24,6 24,7 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R 24,7 14,2 10,5 . Cỡ mẫu là n 12 là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 21,85 . Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 14,21 4,81 8,61 8,8 20,3 21,0 . Do đó Q1 18,7 . Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 22,7 23,5 23,6 24,2 24,6 24,7 . Do đó Q3 23,9 Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ΔQ 23,9 18,7 5,2 Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 16,01 6,317,417,518,51 8,61 8,71 9,31 9,51 9,8 20,2 20,3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R 20,3 16,0 4,3. Cỡ mẫu là n 12 là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 18,65 . Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 16,01 6,31 7,41 7,51 8,51 8,6 . Do đó Q1 17,45 . Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 18,71 9,31 9,51 9,8 20,2 20,3. Do đó Q3 19,65 Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ΔQ 19,65 17,45 2,2 Câu 4: Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mầu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10 5
6. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Lời giải Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 3;3;9;9;10;10;12;12;37. Cỡ mẫu là n 9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q2 10 . Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 3;3;9;9. Do đó Q1 6 . Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10;12;12;37 . Do đó Q3 12 Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ΔQ 12 6 6 Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn x 12 1,5.6 21 hoặc x 6 1,5.6 3 . Vậy giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó là 37 ⬩Dạng ❷: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ☞Các ví dụ minh họa Câu 5: Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghi kết quả các lần bắn của từng cung thủ trong bảng sau Lời giải Số trung bình của kết quả các lần bắn của cung thủ A là: (8 + 9 + 10 + 7+ 6 + 10 + 6 + 7+ 9 + 8): 10 = 8. Số trung bình của kết quả các lần bắn của cung thủ B là: (10 +6 + 8 + 7+9 +9 + 8+ 7 +8 +8): 10 = 8. Phương sai mãu số liệu của cung thủ A là: 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 SA = ( 8 + 9 + 10 + 7 + 6 + 10 + 6 + 7 + 9 + 8 ) - 8 = 2. 10 2 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu của cung thủ A là: SA = √푆 =√2 ≈1,41 6
7. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Phương sai mẫu số liệu của cung thủ B là 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 SB = ( 10 + 6 + 8 + 7 + 9 + 9 + 8 + 7 + 8 + 8 ) - 8 =1,2 10 2 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu của cung thủ B là:: 푆 √푆 =√1,2 ≈1,10 Câu 6: Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau: Tính Số trung bình; Phương sai; Độ lệch chuẩn Lời giải Số trung bình của mẫu số liệu trên là: 1 ̅= (5.6+ 7.7 + 8.10 + 9.8 + 10.5 + 11.4 + 15.1) =8.5 40 Phương sai của mẫu số liệu trên là: 1 S2 = (5.62+ 7.72 + 8.102 + 9.82 + 10.52 + 11.42 + 15.12) - 8,52 = 3,25 40 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: S = √푆2= √3,25s ≈ 1,80. Câu 7: Bảng dưới đây thông kê tổng số giờ năng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau. a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của dữ liệu từng tính. b) Nêu nhận xét về sự thay đổi tổng số giờ năng theo từng tháng ở mỗi tính. 7
8. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Lời giải Tuyên Quang: 25 89 72 117 106 177 156 203 227 146 117 145 Số giờ nắng trung bình x 131,67 12 1 Phương sai: S 2 25 2 89 2  145 2 131,67 2 2921,2 12 Độ lệch chuẩn S 2921,2 54 Cà Mau: Số giờ nắng trung bình 180 223 257 245 191 111 141 134 130 122 157 173 x 172 12 1 Phương sai: S 2 180 2 223 2  173 2 172 2 2183 12 Độ lệch chuẩn S 2183 46,7 => Nhận xét: ở Tuyên Quang tổng số giờ nắng theo từng tháng thay đổi nhiều hơn so với ở Cà Mau. Ⓒ. Dạng toán rèn luyện ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Sản lượng lúa (đơn vị ha) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày tròn bảng số liệu sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6 N 40 Bảng I (Dùng cho câu 2 và câu 3 ) Tính phương sai của bảng số liệu A. 1,74 . B. 1,73. C. 1,75. D. 1,76 . 8
9. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Lời giải Chọn D 20.5 21.8 22.11 23.10 24.6 Ta có x 22,1 40 5 20 22,1 2 8 21 22,1 2 11 22 22,1 2 10 23 22,1 2 6 24 22,1 2  2 1,76 . x 40 Câu 2: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu . (Tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm) A. 1,34. B. 1,33. C. 1,35 . D. 1,36 . Lời giải Chọn B Ta có  x 1,76 1,33 . Câu 3: Cho mẫu số liệu thống kê 1;2;3;4;5;6;7;8;9.Tính ( gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? A. 2,45 . B. 2,58. C. 6,67 . D. 6,0 . Lời giải Chọn B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta có giá trị trung bình x 5 . 9 Do đó độ lệch chuẩn 15 2 25 2 35 2 45 2 55 2 65 2 75 2 85 2 95 2 s 9 2 15 s 2,58. 3 Câu 4: Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: 2,4,6,8,10 . Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 6. B. 8. C. 10. D. 40. Lời giải Chọn B I 2 4 6 8 10 Cách 1: TỰ LUẬN: x 6 . 5 9
10. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang 5 2 2 1 s  xi x 8. 5 i 1 Cách 2: CASIO:FX-570ES PLUS Bước 1:Chuyển đổi máy tính về thống kê: MODE 3 AC. Bước 2:Bật chức năng cột tần số: SHIFT MODE MŨI TÊN ĐI XUỐNG  41 START ON . Bước 3:Nhập dữ liệu: SHIFT 1 1 Type 1 1 VAR . Lưu ý:Nhập dữ liệu xong ấn AC để thoát. Bước 4:Tính giá trị độ lệch chuẩn:SHIFT 1 4 Vxar 3  Kết quả:2.828427125 Bước 5:Tính phương sai: x22 Ans Kết quả: 8 Câu 5: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu I . (Tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm). A. 1,24 . B. 1,23. C. 1,25 . D. 1,26 . Lời giải Chọn A Dựa vào kết quả của câu 8, ta có độ lệch chuẩn của bảng số liệu là: ss 2 1,54 1,24. 10
11. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Câu 6: Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính 2 được phương sai của bảng thống kê đó là sx 0,573. Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng A. 0,812. B. 0,757 . C. 0,936. D. 0,657 . Lời giải Chọn B 2 Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là ssxx 0,573 0,757 . Câu 7: Cho phương sai của các số liệu bằng 4 . Tìm độ lệch chuẩn. A. 4 . B. 2 . C. 16. D. 8 . Lời giải Chọn B Ta có độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai 2 Nên ssxx 42 . Câu 8: Cho mẫu số liệu 10;7;8;5;4. Phương sai của mẫu là A. 2,39 . B. 2,14 . C. 4,56 . D. 5,7 . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 2 2 2 10 7 8 5 4 10 7 8 5 4 Ta có sx 4,56 . 55 Câu 9: Cho mẫu số liệu thống kê 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. A. 2,45. B. 2,58. C. 6,67 . D. 6,0. Lời giải Chọn B Số trung bình x 5 . 12 2 2 20 Phương sai s2 1 5 2 5 ... 9 5 . 93 Độ lệch chuẩn s 2,58 . 11
12. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Câu 10: Cho mẫu số liệu thống kê: 2,4,6,8,10. Phương sai của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? A. 6 . B. 8 . C. 10. D. 40 . Lời giải Chọn B 2 4 6 8 10 Số trung bình là : x 6 . 5 5 2 2 1 Phương sai của mẫu số liệu trên là: s  xi x . Do đó 5 i 1 1 2 2 2 2 2 s2 26 46 66 86 106 8. 5 Câu 11: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 . Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D 1 2 3 4 5 6 7 x 4 7 7 2 2 1 Vậy phương sai của mẫu số liệu: sxi  x x 4 . 7 i 1 Câu 12: Cho mẫu số liệu 10,8,6,2,4 . Độ lệch chuẩn của mẫu là A. 8 . B. 2,4 . C. 6 . D. 2,8. Lời giải Chọn D 2 4 6 8 10 * Số trung bình: x 6 . 5 1 2 2 2 2 2 * Độ lệch chuẩn: s 26 46 66 86 106 2,8 5 Câu 13: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm bài tính bằng phút của 50 học sinh. 12
13. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê trên. A.  2,15 . B.  2,14 . C.  2,16 . D.  2,13. Lời giải Chọn D 1 Ta có x2 1.3 2222222222 3.4 4.5 7.6 8.7 9.8 8.9 5.10 3.11 2.12 63,52 50 1 x 1.3 3.4 4.5 7.6 8.7 9.8 8.9 5.10 3.11 2.12 7,68 50 2 2 2 2 Suy ra phương sai sx x x 63,52 7,68 4,5376 . Do đó độ lệch chuẩn là sx 2,13. Câu 14: Sản lượng lúa (đơn vị ha) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau: Tính phương sai của bảng số liệu. A. 1,55 . B. 1,53 . C. 1,52 . D. 1,54 . Lời giải Chọn D 5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 Ta có x 22,1. 40 1 2 2 2 2 2 S 2 5 20 22,1 8 21 22,1 11 22 22,1 10 23 22,1 6 24 22,1 1,54 . x 40 Câu 15: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu (I). (Tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm). 13
14. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang A. 1,24 . B. 1,23. C. 1,25 . D. 1,26 . Lời giải Chọn A 2 11mm s22 n x n x n Gọi s là độ lệch chuẩn. Áp dụng công thức i i2 i i với i là tần số của số liệu NNii 11 m 2 77 77 xi im 1,2,..., ,  nNi . Ta có : s s 1,24 . i 1 50 50 Câu 16: Cho bảng tần số khối lượng của 30con tôm: Khối lượng(gam) 140 150 160 170 180 190 Cộng Tần số 2 3 5 9 8 3 30 Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số trung bình x 169 . B. Độ lệch chuẩn s 13,5 . 1 C. Tần suất của giá trị 160là . D. Mỗi con tôm là đơn vị của điều tr 5 Lời giải Chọn C 140.2 150.3 160.5 170.9 180.8 190.3 Số trung bình x 169 . 30 51 Tần suất của giá trị là . 30 6 1 2 2 2 2 2 2 Độ lệch chuẩn s n. xx n. xx n. xx n. xx n. xx n. xx N 11 22 33 44 55 66 Câu 17: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là A. 2,30 . B. 2,63. C. 27,56 . D. 5,25. Lời giải 14
15. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang Chọn A 1 2 ... 8 9 Ta có x . 82 s2 x 2( x ) 2 25,5 20,25 5,25 . Do đó độ lệch chuẩn của dãy là 2,30. Câu 18: Sản lượng lúa (đơn vị tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau Bảng (Dùng cho câu 8 và câu 9). Tính phương sai của bảng số liệu . A. 1,55. B. 1,53 . C. 1,52 . D. 1,54 . Lời giải Chọn D Ta có: 5  nxii 5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 884 . i 1 5 2 2 2 2 2 2  nxii 5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 19598 i 1 Do đó, phương sai của bảng số liệu là: 2 155 1 1 1 s2 n x 2 n x .19598 .884 2 1,54 i i22 i i . NNii 11 40 40 Câu 19: Tính phương sai của dãy số liệu: 1,3,3,5,7,9,10,11,11,11. 71 1329 I 710 1329 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 100 Lời giải Chọn D Bảng phân bố tần số của dãy số liệu: 1 71 Ta có x 1.1 3.2 5.1 7.1 9.1 10.1 11.3 . 10 10 15
16. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang 2 2 2 2 2 2 2 1 71 71 71 71 71 71 Phương sai là: S 1. 1 2. 3 1. 5 1. 7 1. 9 1. 10 10 10 10 10 10 10 10 2 71 3. 11 13,29 10 Câu 20: Cho dãy số liệu thống kê: 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Phương sai của các số liệu thống kê là A. . B. . C. . D. 4 . Lời giải Chọn D 1 2 3 4 5 6 7 Giá trị trung bình của dãy số liệu thống kê đã cho là: x 4. 7 Phương sai của các số liệu thống kê là 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 S 2 x 7 2 2 2 2 2 2 2 41 42 43 44 45 46 47 28 4 . 7 7 Câu 21: Số liệu thống kê 100 học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê. A. 2,01. B. 1,89 . C. 1,98 . D. 1,99 . Lời giải Chọn D Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là 1.9 1.10 3.11 5.12 8.13 13.14 19.15 24.16 14.17 10.18 2.19 x 15,23. 100 Phương sai của số liệu thống kê là 16
17. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang 2 2 2 2 2 x 9 x 10 3 x 11 5 x 12 ... 2 x 19 S 2 3,96. x 100 2 Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là SSxx 1,99 Câu 22: Cho mẫu số liệu thống kê .Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Ta có giá trị trung bình . Do đó độ2,45 lệch chuẩn 2,58 6,67 6,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . x 5 9 Câu 23: Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được 15 2 25 2 35 2 45 2 55 2 65 2 75 2 85 2 95 2 bsả ng tần số: 9 2 15 s 2,58 3 Phương sai của bảng số liệu gần đúng với giá trị nào dưới đây nhất? 17
18. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang A. 155. B. 2318 . C. 3325 . D. 1234. Lời giải Chọn B Ta có số trung bình của bảng số liệu là: 7.100 4.120 2.130 8.160 3.180 2.200 4.250 x 155 30 Phương sai của bảng số liệu: 7(100 155)2 4(120 155) 2 2(130 155) 2 8(160 155) 3(180 155) 2 2(200 155) 2 4(250 155) 2 s2 x 30 2318 . Câu 24: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây: Phương sai của mẫu số liệu là: 2 2 A. sx 1,5 B. sx 1,24 C. 1,54 D. 22,1 Lời giải Chọn A Ta có sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là: 1 x 5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 22,1 ( tạ) 40 Phương sai: 1 s2 n( x x ) 2 n ( x x ) 2 ... n ( x x ) 2 1,54 xn 1 1 2 2 k k Câu 25: Đo chiều cao (tính bằng cm ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: 18
19. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang A. sx 161,4 B. sx 14,48 . C. sx 8,2 D. sx 3,85 Lời giải Chọn D Ta có bảng sau Ta có chiều cao trung bình: 1 x 152.25 156.50 160.200 164.175 168.50 161,4 500 Phương sai của mẫu số liệu: 2 2 2 s2 f c x f c x ... f c x x1 1 2 2 k k 1 2 2 2 2 2 25 152 161,4 50 156 161,4 200 160 161,4 175 164 161,4 50 168 161,4 14,84 500 2 Độ lệch chuẩn: ssxx 14,48 3,85 Câu 26: Cho bảng số liệu điểm thi học kì 2 của 40 học sinh lớp 10A (thang điểm là 10): 2 Tính phương sai Sx 2 2 2 2 A. Sx 1,784 . B. Sx 1,874 . C. Sx 1,847 . D. Sx 1,748 . Lời giải Ta có điểm trung bình của 40 em học sinh là: 55x 126 x 87 x 98 x 49 x 210 x 281 x 7,025 40 40 19
20. Giáo viên Lý Công Minh – Trường PT DTNT tỉnh Bắc Giang 5(5 7,025)2 12(6 7,025) 2 8(7 7,025) 2 9(8 7,025) 2 4(9 7,025) 2 2(10 7,025) 2 S 2 x 40 1,874 Câu 27: Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên? A. 0,94. B. 3,94 . C. 2,94 . D. 1,94 . Lời giải Chọn D Trong dãy số liệu về điểm thi môn Toán lớp 10A2 ta có 11 x. n x n x ... n x . 7.5 5.6 10.7 12.8 4.9 2.10 7,175 . n 1 1 2 2 6 6 40 Phương sai là: 1 2 2 2 s2 . n . x x n . x x ... n . x x n 1 1 2 2 6 6 1 2 2 2 . 7. 5 7,175 5. 6 7,175 10. 7 7,175 40 2 2 2 12. 8 7,175 4. 9 7,175 2. 10 7,175 1,94. ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai Câu 1. Khoảng biến thiên tổng số giờ nắng trong năm của một tỉnh thành được thống kê từ năm 2006 đến 2019 được cho như sau: 1884 1600 1645 2049,9 1913,8 1664,1 1846,5 1964,8 1951 2023,6 1996,2 1699,1 1845 2190,4 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số giờ nắng trung bình trong năm là: 1826,67 giờ. 20