Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT Vật lí - Năm học 2022-2023 - Dương Đăng Tuấn

Nội dung text: Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT Vật lí - Năm học 2022-2023 - Dương Đăng Tuấn

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG PTDTNT SƠN ĐỘNG CẨM NANG VẬT LÍ 12 ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2022-2023 Giáo viên : DƯƠNG ĐĂNG TUẤN Nguồn: ThS ĐỖ MINH TUỆ -GV: CHUYÊN BẮC GIANG Và một số tác giả khác. Tài liệu lưu hành nội bộ. CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1
2. CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. DAO ĐỘNG CƠ 1.1. Dao động: Dao động là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng. 1.2. Dao động tuần hoàn a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. b) Chu kì và tần số dao động: . Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động được lặp lại như cũ (hay là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện xong một dao động toàn phần). . Tần số dao động: là số lần dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. t 1 . Mối quan hệ chu kì và tần số dao động: T N f (N là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong khoảng thời gian t ) 1.3. Dao động điều hoà: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dạng cosin hay sin theo thời gian t, trong đó A,  , là những hằng số: .x A.cos t 2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 2.1. Phương trình dao động điều hoà Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì phương trình dao động là x A.cos t Trong đó: . x : li độ, là độ dời của vật xo với vị trí cân bằng (cm, m). . A: biên độ, là khoảng cách từ VTCB đến vị trí biên (cm, m), phụ thuộc cách kích thích. . t : pha của dao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t bất kì (rad). . : pha ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban đầu t = 0, (rad); phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ. .  : tần số góc, là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì và tần số dao động. Cho biết tốc độ thay đổi góc pha của dao động (rad/s). Chú ý: A,  luôn dương. : có thể âm, dương hoặc bằng 0. 2.2. Chu kì và tần số dao động điều hoà Dao động điều hoà là dao động tuần hoàn vì hàm cosin là một hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f 2  a) Chu kì: T b) Tần số: f  2 2.3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà a) Vận tốc: Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của li độ x theo thời gian t: v = x ' = - Asin t v Asin t (cm/s; m/s) b) Gia tốc: Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian hoặc đạo hàm bậc hai của li độ x theo thời gian t: a = v' = x '' = - 2A cos(t ) a 2A cos(t ) (cm/s2; m/s2) 2.4. Lực phục hồi (lực kéo về) Hợp lực F tác dụng vào vật khi dao động điều hoà và duy trì dao động, có xu hướng kéo vật trở về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về hay là lực hồi phục (hay lực kéo về). a) Định nghĩa: Lực hồi phục là lực tác dụng vào vật khi dao động điều hoà và có xu hướng đưa vật trở về vị trí cân bằng. CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2
3. b) Biểu thức: F ma kx m2 x Hay: F m2A cos(t ) Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng của vật. c) Độ lớn: F k x m2 x m a Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời của vật. + Độ lớn lực hồi phục cực đại khi x = A, lúc đó vật ở vị trí biên: 2 Fmax kA m A m.a max + Độ lớn lực hồi phục cực tiểu khi x = 0, lúc đó vật đi qua vị trí cân bằng: F 0 min Nhận xét: + Lực hồi phục luôn thay đổi trong quá trình dao động. + Lực hồi phục đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian cùng pha với a, ngược pha với x. + Lực phục hồi có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. Chú ý: Lực phục hồi không phải là lực đàn hồi. 2.5. Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ. M + + Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M 0, xác định bởi góc Mo + Tại thời điểm t vị trí của chất điểm là M, xác định bởi t x’ x góc t O x P + Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x: x = OP = OMcos t Hay: x A.cos t Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O. Kết luận: - Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc  , thì chuyển động của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà. - Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc  bằng tần số góc của dao động điều hoà. - Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình: x A.cos t bằng một vectơ quay A y + Gốc vectơ tại O  + + Độ dài: A ~ A A  O x + (A,Ox ) = 2.6. Công thức độ lập với thời gian a) Mối liên hệ giữa li độ x và vận tốc v: x 2 v 2 1 (Dạng đường elip) A 2 2 A 2 2 2 2 2 2 v 2 2 2 2 x v Hoặc: A x 2 hay v  (A x ) hay 2 2 1  A vmax b) Mối liên hệ giữa li độ x và gia tốc a: a  2 x (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 3
4. Chú ý: + a.x 0; x  A; A + Vì khi dao động x biến đổi a biến đổi chuyển động của vật là biến đổi không đều (nhanh dần hoặc chậm dần). c) Mối liên hệ giữa vận tốc v và gia tốc a: a 2 v2 1 (Dạng elip) 4A2 2A2 2 2 2 2 2 2 v a 2 2 2 2 v a 2 v a Hay 2 2 2 1 hay a  (vmax v ) hay 2 2 1 hay A 2 4 v max  v max v max a max   d) Mối liên hệ giữa lực phục hồi F và li độ x F kx (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) e) Mối liên hệ giữa lực phục hồi F và vận tốc v 2 2 F v 2 1 (Dạng elip) m A A f) Mối liên hệ giữa lực phục hồi F và gia tốc a F ma (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) Chú ý: Động lượng của vật p mv mAsin(t ) 2 2 2 2 2 2 x p a p F p 1; 2 1; 2 1 (Dạng elip) A mA  A mA m A mA 2.7. Đồ thị trong dao động điều hoà - Đồ thị của x, v, a, F theo thời gian có dạng hình sin. - Đồ thị của a theo v có dạng elip. - Đồ thị của v theo x có dạng elip. - Đồ thị của a theo x có dạng đoạn thẳng. - Đồ thị của F theo a là đoạn thẳng, F theo x là đoạn thẳng, F theo v là elip. 2.8. Độ lệch pha trong dao động điều hoà Trong dao động điều hòa x, v, a, F biến thiên điều hòa cùng tần số. - Vận tốc và li độ vuông pha nhau (vận tốc sớm pha hơn li độ một góc ). 2 - Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau (vận tốc trễ pha hơn gia tốc một góc ). 2 - Gia tốc và li độ ngược pha nhau. - Lực phục hồi cùng pha với gia tốc, ngược pha với li độ, vuông pha với vận tốc. II. CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Tính chu kì và tần số dao động 1 t 2 - Chu kì: T (N: số dao động vật thực hiện được trong thời gian t ) f N  v2 v2 v a a a a 2 a 2 - Tần số góc:  2 1 max 2 1 x2 x2 2 2 2 2 x v v2 v2 1 2 A x vmax v max 1 2 v v(t) a a(t) Chú ý:  max ; 2 max T A x(t ) A x(t) 4 2. Tính biên độ dao động CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 4
5. 2 2 2 2 L S(T) S(T/2) 2 v v a vmax a max vmax 2E Fmax 2E A x 2 2 4 2 2 4 2      a max k k Fmax (L: chiều dài quỹ đạo) 3. Tính khoảng thời gian ngắn nhất a) Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí M1 (x1) đến vị trí M2 có li độ x2 (hoặc ngược lại)  t T Trong đó, α là góc quét được của OM khi vật đi từ P (x ) đến P (x ) 2 1 1 2 2 b) Sự phân bố thời gian trong dao động điều hoà (các vị trí thường gặp) T/2 M1 M2 T/4 1 T/12 T/6 2 x A A A 3 -A P x2 O x1 P1 A -A 2 O 2 2 A x 2 T/8 T/8 T/6 T/12 4. Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình a) Tính vận tốc trung bình x x2 x1 vtb t t 2 t1 Chú ý: Vận tốc trung bình trong một chu kì hoặc một số nguyên lần chu kì bằng 0. b) Tính tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình: v t (S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t t2 t1 ) 4A 2 - Tộc độ trung bình trong 1 chu kì (hay nửa chu kì): v .v T max 5. Viết phương trình dao động - Chọn trục tọa độ Ox. - Gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. - Chiều dương - Gốc thời gian Phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: x Acos t a) Xác định tần số góc ω 2  2 f T t T với (N là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian t). N k - Nếu con lắc lò xo:  với k (N/m); m (kg). m g - Nếu con lắc đơn:   k g - Khi độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng ∆ℓ: k.  o mg  m  o CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 5
6. v - Hệ thức độc lập:  A2 x2 b) Xác định biên độ dao động L + A với L là chiều dài quỹ đạo. 2  max  min + Nếu đề bài cho chiều dài lớn ℓmax và chiều dài nhỏ nhất của lò xo ℓmin thì: A 2 v2 + Nếu đề cho li độ x ứng với vận tốc v thì: A x2 (nếu buông nhẹ v = 0). 2 v2 a 2 + Nếu đề cho vận tốc v và gia tốc a thì: A2 2 4 v + Nếu đề cho tốc độ cực đại thì: A max  a + Nếu đề cho gia tốc cực đại thì: A max 2 F + Nếu đề cho lực hồi phục cực đại thì: F kA A= max max k 1 2W + Nếu đề cho năng lượng dao động thì: W kA2 A 2 k c) Xác định pha ban đầu φ (dựa vào điều kiện ban đầu) x Acos Dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán t = 0 v Asin Chú ý: • Khi thả nhẹ hay buông nhẹ vật thì v = 0, khi đó A = x. • Khi vật đi theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0. • Pha dao động là t . d) Dùng máy tính cầm tay CASIO 570ES + Cơ sở: xo A cos a x A cos(t ) xo A cos t 0 vo v Asin(t ) vo Asin Asin b  Một dao động điều hoà có thể được biểu diễn bằng một số phức x A Aei A cos i.Asin a bi Phương pháp: v x x o i A o  Chú ý: MODE 2 Hiển thị: CMPLX SHIFT MODE 4 Hiển thị: R. ENG Hiển thị: i. SHIFT (-)  Kết quả: SHIFT 2 3 = Hiển thị: A a v Nếu đề cho a và v : x o o i o o 2  CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 6
7. CHỦ ĐỀ 2. CON LẮC LÒ XO I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa con lắc lò xo Con lắc lò xo là một hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể (lí tưởng) một đầu cố định và một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (kích thước không đáng kể). 2. Phương trình động lực học của vật dao động điều hoà trong con lắc lò xo x ''  2 x 0 (*) Trong toán học phương trình (*) được gọi là phương trình vi phân bậc 2 có nghiệm: x A.cos t k 3. Tần số góc:  m m 1 k 4. Chu kì và tần số dao động: T 2 và f k 2 m Chú ý: Trong các công thức trên m (kg); k (N/m). Đổi: 1 N/cm = 100 N/m, 1g = 10-3 kg. 5. Năng lượng trong dao động điều hòa 1 1 a) Động năng: E mv2 ; b) Thế năng: E kx2 d 2 t 2 c) Cơ năng: Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng. 1 2 2 1 2 E = Eđ + Et = m A = kA = const. 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 E = mv + kx = kA = m A = m v 2 2 2 2 2 max E = Eđmax = Etmax = const d) Các kết luận: - Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f ' = 2f, tần số góc ' = 2 , chu kì T ' = T/2. - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau góc (hay ngược pha nhau). - Trong qúa trình dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo toàn, không đổi theo thời gian và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. T' T 1 - Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là t . min 2 4 4f - Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí cân bằng = thế năng ở vị trí biên. 1 - Động năng cực đại = thế năng cực đại = cơ năng = kA2 . 2 1 - Biên độ của động năng = biên độ thế năng = kA2 . 4 e) Đồ thị dao động: - Đồ thị của động năng, thế năng theo thời gian là hình sinh. - Đồ thị của cơ năng theo thời gian là đường thẳng song song với trục Ot. - Đồ thị của động năng, thế năng theo li độ x là cung parabol. CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 7
8. - Đồ thị của cơ năng theo li độ x có dạng là đoạn thẳng. 6. Ghép lò xo: Cho hai lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt là k1 và k2. Gọi k là độ cứng của hệ hai lò xo. 1 1 1 k1k2 a) Ghép nối tiếp: knt knt k1 k2 k1 k2 b) Ghép song song: kss k1 k2 c) Ghép có vật xen giữa: k k1 k 2 7. Cắt lò xo: Cho một lò xo lí tưởng có chiều dài tự nhiên  0 , độ cứng là k 0. Cắt lò xo thành n phần, có chiều dài lần lượt là 1, 2 ,..., n . Độ cứng tương ứng là k1, k2, , kn. Ta có hệ thức sau: k0 0 k11 k2 2 ... kn n II. CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB: mg  sin ( : góc hợp bởi trục lò xo và phương ngang) 0 k 2. Tính chiều dài của lò xo - Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:  cb  0  0 (dấu (+): dãn; dấu (-) là nén) - Chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo:  max  cb A ;  min  cb A 3. Tính lực phục hồi; lực đàn hồi; tính khoảng thời gian lò xo bị dãn, bị nén; biên độ dao động 3.1. Lực đàn hồi a) Tính độ lớn lực đàn hồi: Fđh k  0 x  0 P b) Độ lớn lực đàn hồi cực đại: k max  M A Fđh k(  0 A) 0 F0đ m O c) Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: so sánh A và  A 0 P Fđ min + Nếu A  0 Fđh 0 Q P + Nếu A  Fmin k(  A) 0 đh 0 (+) x d) Độ lớn lực đẩy đàn hồi cực đại Khi A  0 : lò xo bị nén thì lực đàn hồi của lò xo được gọi là lực đẩy max Fđây k(A  0 ) Chú ý: Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo max Fđh k(  0 A)  0 A min Fđh k(  0 A)  0 A 3.2. Khoảng thời gian lò xo dãn, nén trong 1 chu kì - Nếu A  o : trong quá trình dao động lò xo không bị nén - Nếu A  o : trong quá trình dao động lò xo có lúc bị dãn, có lúc bị nén + Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là 2  t arccos o n  A + Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là 2  T t arcsin o n  A 2 4. Chu kì và tần số dao động CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 8
9. 4.1. Tính chu kì và tần số dao động m 1 1 a) Cho m và k: T 2 ; chú ý: T ~ m ; T ~ . k f k k g  o b) Lò xo treo thẳng đứng:  T 2 ; (  o đơn vị m) m  o g 4.2. Thay đổi chu kì bằng cách thay đổi khối lượng của vật Con lắc lò xo (m m );k : T T2 T2 ; con lắc lò xo m .m ,k : T T .T  1 2  1 2 1 2 1 2 4.3. Thay đổi chu kì bằng cách thay đổi độ cứng k Cho (m, k1) dao động với T1 ; (m, k2) dao động với T2 T .T Con lắc lò xo m,(k ntk ): T T2 T2 ; Con lắc lò xo m,(k ssk ): T 1 2 1 2 nt 1 2 1 2 ss 2 2 T1 T2 2 2  f m m m 4.4. Thêm bớt khối lượng m (gia trọng): 1 1 2 1 2 f2 m1 m1 4.5. Trong cùng một khoảng thời gian t con lắc (1) thực hiện được N1 dao động, con lắc (2) được N2 dao động t N1.T1 N2.T2 5. Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo 1 1 1 1 a) Động năng: E mv2 b) Thế năng: E kx2 c) Cơ năng: E kA2 m2A2 đ 2 t 2 2 2 A v * Khi E nE thì x ; khi E nE thì v max đ t n 1 t đ n 1 * (x, v, a, F) biến thiên điều hòa với ( ,f ,T ) thì (Eđ, Et) biến thiên tuần hoàn với: ' 2,f ' 2f ,T ' T / 2 CHỦ ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa con lắc đơn Con lắc đơn là một hệ thống gồm một sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể có chiều dài  một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước không đáng kể coi như chất điểm. 2. Phương trình động lực học (phương trình vi phân): khi 100 s '' 2s 0 C 3. Phương trình dao động của con lắc đơn - Phương trình theo cung: s S0cos t  - Phương trình theo góc: 0 cos t  T - Mối quan hệ S0 và 0 : S0 = 0 4. Tần số góc. Chu kì và tần số dao động của con lắc đơn M g O s - Tần số góc:  P   + t Pn   - Chu kì dao động: T 2 P g CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 9
10. 1 g - Tần số dao động: f 2  5. Năng lượng dao động điều hoà của con lắc đơn 5.1. Trường hợp tổng quát: với góc bất kì mv2 a) Động năng: Eđ = 2 b) Thế năng: Et = mgh = mg (1 - cos ) vì h =  (1 - cos ) 2 mv 1 2 c) Cơ năng: E = Eđ + Et = + mg (1 - cos ) = mv mg 1 cos 2 2 max max 5.2. Trường hợp dao động điều hoà: a) Động năng: mv2 Eđ = mà v = s’ = -S sin( t + ) 2 0 1 1 E mv2 m2S2 sin2 t đ 2 2 0 b) Thế năng: 2 * Nếu góc nhỏ ( 100 ), ta có: 1 - cos = 2.sin 2 2 2 1 E mg 2 ( : rad) t 2 s 1 mg 1 * Mà: sin E s2 m2s2  t 2  2 1 2 2 * Mà: s = S0cos(t ) E m S cos t t 2 0 c) Cơ năng: 2 mv 1 mg 2 1 2 2 2 2 1 2 2 E = Eđ + Et = s = m S sin t cos t = m S 2 2  2 0 2 0 1 mg 1 1 E S2 m2S2 mg 2 const 2  0 2 0 2 0 d) Các kết luận: - Con lắc đơn dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f, tần số góc , = 2 , chu kì T’ = T/2. - Trong quá trình dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo toàn, không đổi theo thời gian và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. T' T - Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là t . min 2 4 - Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí cân bằng = thế năng ở vị trí biên. g 6. Lực hồi phục (lực kéo về): F m s m2s  II. CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Phương trình dao động Theo cung: s S0 cos(t ) ; CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 10
11. Theo góc: 0 cos(t ) ; S0 0. 2. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa - Vận tốc: v s' S0 sin(t ) vmax S0 0 g 2 2 - Gia tốc dài (tiếp tuyến): a  S0 cos(t ) a max  S0 v2 v2 a 2 v2 3. Công thức độc lập với thời gian: S2 s2 ; S2 ; a 2s ; 2 2 0 2 0 2 4 0 g g 4. Lực phục hồi: F ma m2s m s (phụ thuộc khối lượng)  5. Năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa 1 1 1 a) Động năng: E mv2 b) Thế năng: E mg(1 cos ) mg 2 m2s2 đ 2 t 2 2 1 1 c) Cơ năng: E E E mg(1 cos ) mg 2 m2S2 đ t 0 2 0 2 0 0 0 S0 d) Nếu , 10 : Khi Eđ = nEt ; s 0 n 1 n 1 6. Vận tốc và lực căng dây treo a) Vận tốc: v 2g(cos cos 0 ) v 2g(1 cos ) ; v 0 max 0 min b) Lực căng của dây treo:  mg(3cos 2cos 0 ) - Vật qua VTCB: max mg(3 2cos 0 ) 3mg 2min - Vật ở vị trí biên: min mgcos 0 Chú ý: Lực căng của dây lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của vật. 7. Chu kì và tần số dao động của con lắc đơn g  1 1 - Tính chu kì và tần số dao động:  T 2 (Lưu ý: T ~ ; T ~ )  g f g  f T    - Thay đổi chiều dài: 1 1 2 2 1 2 f2 T1 1 1 - Con lắc đơn:   ,g T T2 T2 ;  . ,g T T .T  1 2  1 2 1 2 1 2 - Trong cùng trong một khoảng thời gian t : con lắc (1) thực hiện được N1 dao động, con lắc (2) thực 2 1 g2 N2 hiện được N2 dao động, ta có: t N1T1 N2T2 .  2 g1 N1 CHỦ ĐỀ 4. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Hệ dao động: Hệ dao động gồm vật dao động và vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động. 2. Các loại dao động 2.1. Dao động tự do a) Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. b) Đặc điểm: - Dao động tự do xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực. - Dao động tự do hay còn được gọi là dao động riêng, dao động với tần số góc riêng 0 . c) Điều kiện để con lắc dao động tự do CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 11
12. Các lực ma sát phải rất nhỏ, có thể bỏ qua. Khi ấy con lắc lò xo và con lắc đơn sẽ dao động mãi mãi với chu kì riêng. m - Con lắc lò xo: dao động với chu kì riêng T 2 (T chỉ phụ thuộc m và k) 0 k  - Con lắc đơn: dao động với chu kì riêng: T 2 0 g Chú ý: Con lắc đơn chỉ có thể thể coi là dao động tự do nếu không đổi vị trí (để cho g = const, T chỉ phụ thuộc  ) 2.2. Dao động tắt dần a) Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. b) Nguyên nhân: Do lực cản và ma sát của môi trường - Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn) và ngược lại. - Tần số dao động càng nhỏ (chu kì dao động càng lớn) thì dao động tắt càng chậm. c) Dao động tắt dần chậm - Dao động điều hoà với tần số góc riêng 0 nếu chịu thêm tác dụng của lực cản nhỏ thì được gọi là dao động tắt dần chậm. - Dao động tắt dần chậm coi gần đúng là dạng sin với tần số góc riêng 0 nhưng biên độ giảm dần về 0. m + Con lắc lò xo dao động động tắt dần chậm: chu kì T 2 k  + Con lắc đơn dao động tắt dần chậm: chu kì T 2 g Chú ý: Dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do nếu coi môi trường tạo nên lực cản cũng thuộc về hệ dao động. d) Dao động tắt dần có lợi và có hại + Có lợi: chế tạo bộ giảm xóc ở ôtô, xe máy, + Có hại: đồng hồ quả lắc, chiếc võng, 2.3. Dao động cưỡng bức a) Định nghĩa: Dao động cưỡng bức là dao động trong giai đoạn ổn định do tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà theo thời gian có dạng F F0 cos t ;  2 f f là tần số của ngoại lực (hay tần số cưỡng bức), F0 là biên độ của ngoại lực cưỡng bức. b) Đặc điểm Khi tác dụng vào vật một ngoại lực F biến thiên điều hoà theo thời gian F F0 cos t thì vật chuyển động theo 2 giai đoạn: * Giai đoạn chuyển tiếp - Dao động của hệ chưa ổn định - Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn hơn biên độ trước * Giai đoạn ổn định - Dao động đã ổn định, biên độ không đổi - Giai đoạn ổn định kéo dài đến khi ngoại lực ngừng tác dụng - Dao động trong giai đoạn này được gọi là dao động cưỡng bức c) Đặc điểm của dao động cưỡng bức - Dao động cưỡng bức là điều hoà (có dạng sin). - Tần số góc của dao động cưỡng bức ( ) bằng tần số góc ( ) của ngoại lực cưỡng bức:   - Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực (F0) và phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của dao động riêng (f0) và tần số dao động cưỡng bức (f), phục thuộc vào ma sát. 2.4. Dao động duy trì (Tự dao động) a) Định nghĩa: Dao động duy trì là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian. b) Nguyên tắc để duy trì dao động CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 12
13. - Để duy trì dao động phải tác dụng vào hệ (con lắc) một lực tuần hoàn với tần số riêng. Lực này nhỏ không làm biến đổi tần số riêng của hệ. - Cách cung cấp: sau mỗi chu kì lực này cung cấp một năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao vì nhiệt. c) Ứng dụng: để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cót) Chú ý: Dao động của đồng hồ quả lắc sự tự dao động 3. Hiện tượng cộng hưởng cơ học a) Định nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ. b) Điều kiện xảy ra:  0 hay  0 . Khi đó: f = f0 ; T = T0. c) Đặc điểm: - Với cùng một ngoại lực tác dụng: nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng - Lực cản càng nhỏ (Amax) càng lớn cộng hưởng rõ cộng hưởng nhọn. - Lực cản càng lớn (Amax) càng nhỏ cộng hưởng không rõ cộng hưởng tù. d) Ứng dụng: - Chế tạo tần số kế, lên dây đàn,... CHỦ ĐỀ 5. ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Độ lệch pha của hai dao động Xét hai dao động điều hoà cùng tần số, có phương trình: x1 A1 cos t 1 và x2 A2 cos t 2 Độ lệch pha giữa hai dao động x1 và x2 ở cùng một thời điểm là: 2 1 * Các trường hợp: Trường hợp Độ lệch pha Kết luận 1 Nếu 0 : 2 1 Dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 2 Nếu 0 : 2 1 Dao động x2 trễ pha hơn dao động x1 Hai dao động cùng pha (đồng pha) x A 3 Nếu k2 1 1 x2 A2 Hai dao động ngược pha x A 4 Nếu (2k 1) 1 1 x2 A2 Hai dao động vuông pha 2 2 5 Nếu (2k 1) x1 x2 2 2 2 1 A1 A2 2. Tổng hợp dao động 2.1. Phương pháp giản đồ Fres-nel 2 2 * Biên độ dao động tổng hợp: A A1 A 2 2A1A 2 cos 2 1 2 2 Hay: A A1 A2 2A1A2 cos CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 13
14. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số (f) mà chỉ phụ thuộc vào A1, A2 và . A1 sin 1 A2 sin 2 * Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan ;  min , max  A1 cos 1 A2 cos 2 Để lấy được 1 giá trị của ta vẽ giản đồ vectơ. *Một số trường hợp đặc biệt:   - Trường hợp 1: Nếu k2 (k Z) Hai dao động x1, x2 cùng pha A1  A2 A A1 A2 Amax 1( 2 )   - Trường hợp 2: Nếu (2k 1) (k Z) Hai dao động x1, x2 ngược pha A1  A2 A A1 A2 Amin 1 A1 A2 ; 2 A1 A2   - Trường hợp 3: Nếu (2k 1) (k Z) Hai dao động x1, x2 vuông pha A  A 2 1 2 2 2 A A1 A2 A 2A cos 1 2 - Trường hợp 4: Nếu A1 = A2 1 2 2 - Tổng hợp lượng giác: x = x1 + x2 = A1 cos t 1 cos t 2 2 1 1 2 2A1 cos cos t 2 2 2 1 - Biên độ dao động tổng hợp: A 2A1 cos 2 2 Đặc biệt: Nếu 1200 A A A 3 1 2 Chú ý: A1 A 2 A A1 A 2 2.2. Phương pháp sử dụng MTCT Một vật thực hiện đồng thời n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x 1, x2,...xn. Tìm phương trình dao động tổng hợp. Dùng máy tính (FX 570 MS; 570 ES) - Giải bài toán: x = x1 + x2 - Bước 1: Vào hệ MODE 2 trên màn hình hiển thị CMPLX - Bước 2: Nhập số liệu A1 SHIFT( ) 1(rad) A2 SHIFT( ) 2 (rad) Lưu ý: Khi nhập góc, nếu dùng đơn vị độ thì trên màn hình máy tính hiển thị (D), nếu nhập góc đơn vị rad thì trên màn hình hiển thị (R). Có thể tổng hợp nhiều dao động. - Bước 3: Bấm kết quả + Máy FX 570 ES: SHIFT 2 3 cho ra kết quả: A  . + Máy FX 570 MS: SHIFT cho ra A; SHIFT cho ra Dùng máy tính (FX 580 VNX) - Bước 1: Vào hệ Shift Menu  2 (số phức) 2 trên màn hình hiển thị  - Bước 2: Nhập số liệu CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 14
15. A1 Shift ENG 1(rad) A2 Shift ENG 2 (rad) cho ra kết quả: A  CHƯƠNG II. SÓNG CƠ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa và đặc điểm sóng cơ a) Định nghĩa: Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học theo thời gian trong môi trường vật chất đàn hồi. b) Đặc điểm: Khi sóng truyền qua, các phần tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi. 2. Phân loại Căn cứ vào phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng, sóng cơ học phân ra làm hai loại là sóng ngang và sóng dọc. . Sóng ngang: là sóng mà phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Môi trường truyền sóng ngang: Rắn và bề mặt chất lỏng. . Sóng dọc: là sóng mà các phần tử dao dộng dọc theo phương truyền sóng. Môi trường truyền sóng dọc: Rắn, lỏng và khí. Chú ý: Sóng cơ không truyền được trong chân không. 3. Các đại lượng đặc trưng cho sóng Chiều truyền sóng A E I D F K B H C G . Chu kì, tần số sóng (T, f): Mọi phần tử trong môi trường có sóng truyền qua dao động cùng chu kì và tần số bằng chu kì và tần số của nguồn sóng, gọi là chu kì và tần số của sóng. Tsóng Tnguôn ; fsóng fnguôn ; T.f 1 . Biên độ sóng (A): Biên độ sóng tại một điểm trong không gian chính là biên độ dao động của một phần tử môi trường tại điểm đó khi có sóng truyền qua. Thực tế: càng ra xa tâm dao động (nguồn sóng) thì biên độ sóng càng giảm. . Bước sóng ( ) - Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha. - Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian một chu kì sóng. v  v.T f - Bước sóng là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp hoặc hai hõm sóng liên tiếp trên một phương truyền. . Tốc độ truyền sóng (v) - Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường (tốc độ truyền pha hay truyền trạng thái dao động của phần tử môi trường. - Tốc độ truyền sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian. s v t (Trong đó: s là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian t ) - Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật chất, nhiệt độ,... CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 15
16. - Đối với một môi trường nhất định thì tốc độ truyền sóng có giá trị không đổi: v = const.  v f T . Năng lượng sóng (E) - Năng lượng của sóng là năng lượng dao động của một đơn vị thể tích môi trường khi có sóng truyền qua. 1 - Năng lượng sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng: E m2A2 (m là khối lượng của phần 2 tử có biên độ A). - Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. 4. Phương trình sóng a) Phương trình sóng tổng quát Giả sử phương trình dao động sóng tại nguồn O có dạng: O M x uO A cost Phương trình dao động tại M, cách O một đoạn là d có dạng: d d t d d d u A cos(t ) A cos2 ( ) A cos(t 2 ) (ĐK: t ) M M v M T  M  v Nhận xét: Càng ra nguồn thì dao động càng trễ pha. Sóng truyền từ nơi sớm pha đến nơi trễ pha. b) Cách viết phương trình sóng O M N P x Giả sử nguồn sóng tại O, sóng truyền qua các điểm M, N, P. Cho phương trình sóng tại N: u N ANcos t N . Viết phương trình dao động sóng tại M, P. MN  Tại M: dao động sớm pha hơn N uM AMcos t N 2  NP  Tại P: dao động trễ pha hơn N uP APcos t N 2  c) Ý nghĩa của phương trình sóng - Tại một điểm xác định trong môi trường: d = const. Lúc đó u M là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T. Ta có đường sin thời gian. - Tại một thời điểm xác định: t = const. Lúc đó u M là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến d với chu kì  . Ta có đường sin không gian. 5. Độ lệch pha a) Tổng quát: Giả sử phương trình dao động tại nguồn có dạng uO AOcos t 0 Xét 2 điểm M, N trên mặt chất lỏng cách nguồn O lần lượt là d 1, d2. Phương trình dao động tại M, N d1 d2 lần lượt là uM AMcos t 0 2 ; u N ANcos t 0 2 . Độ lệch pha giữa hai điểm M,   2 N tại cùng một thời điểm: d d  2 1 b) Đặc biệt: Nếu hai điểm M, N nằm trên cùng phương truyền sóng O M N x d 2 d d d 2 . . 2 f.  d  T v v v d1 Với d = MN: là khoảng cách giữa hai điểm M, N. d2 CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 16
17. Các trường hợp: Nếu hai điểm M, N Nếu hai điểm M, N Nếu hai điểm M, N Trường hợp dao động cùng pha dao động ngược pha dao động vuông pha Độ lệch pha 2k 2k 1 2k 1 2 d k   d 2k 1 d 2k 1 Khoảng cách d = MN 2 4 (k = 1, 2, 3,....) (k = 0, 1, 2,...) (k = 0, 1, 2,...) Khoảng cách gần nhất dmin  dmin  / 2 dmin  / 4 Chú ý: Sóng truyền từ nơi dao động sớm pha đến nơi dao động trễ pha hơn. 6. Tốc độ truyền sóng và vận tốc dao động của phần tử môi trường  - Tốc độ truyền sóng: là tốc độ truyền pha của dao động: v f T - Vận tốc dao động của phần tử môi trường: vdđ u ' Asin t 2 Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: vmax A 2 fA A dđ T II. CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP v 1. Bước sóng:  v.T f Chú ý: - Cho biết khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là d: d n 1  - Cho hệ sóng tròn đồng tâm trên mặt chất lỏng, khoảng cách liên tiếp giữa các gợn sóng tròn là d:  d . - Nếu cho bán kính của các vòng tròn đồng tâm liên tiếp là R1, R2, Rn.   ...   1 2 n , với  R R ,  R R , n 1 2 1 2 3 2 S  2. Tốc độ truyền sóng: v f t T d t d d 3. Phương trình sóng: u A cos(t ) A cos2 ( ) A cos(t 2 ) M M v M T  M  2 4. Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm bất kì trên mặt chất lỏng d d  2 1 d 2 d d d Độ lệch pha của hai điểm trên cùng phương truyền sóng: 2 . . 2 f.   T v v v Chú ý: càng ra xa nguồn dao động càng trễ pha; sóng truyền từ nơi sớm pha đến nơi trễ pha hơn. t 5. Chu kì sóng: T (n là số lần nhô hay số đỉnh sóng quan sát được trong thời gian t ) n 1 CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 17
18. CHỦ ĐỀ 2. NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp gặp nhau trong không gian có những vị trí biên độ sóng được tăng cường (dao động cực đại) hoặc bị giảm bớt (dao động cực tiểu), thậm chí triệt tiêu (không dao động). 2. Giải thích: S1 S2 - Bản chất giao thoa sóng là sự tổng hợp các dao động tại một điểm trong vùng hai sóng gặp nhau. - Nếu tại một điểm, hai sóng gặp nhau mà chúng cùng pha nhau thì tại điểm đó biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại và tạo thành các đường hypebol cực đại (các phần tử dao động mạnh nhất). - Nếu tại một điểm, hai sóng gặp nhau mà chúng ngược pha nhau thì tại điểm đó biên độ dao động tổng hợp đạt cực tiểu và tạo thành các đường hypebol cực tiểu (các phần tử dao động yếu nhất hoặc có thể không dao động). 3. Điều kiện có giao thoa: Phải có nguồn sóng kết hợp Điều kiện để hai nguồn S1 và S2 là nguồn kết hợp: + Cùng phương dao động; + Cùng tần số f (cùng chu kì T); + Cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi theo thời gian. Chú ý: Không nhất thiết phải cùng biên độ. 4. Vị trí cực đại, cực tiểu của giao thoa (Hai nguồn cùng pha) d d . Biên độ dao động tổng hợp tại M: A 2A cos( 2 1 ) M  . Vị trí có cực đại và cực tiểu giao thoa: Vị trí có cực đại giao thoa: d2 d1 k  Vị trí có cực tiểu giao thoa: d d (2k 1) (k 0,5) 2 1 2 5. Xét các điểm nằm trên đường nối tâm của hai nguồn S1 và S2  - Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần nhau nhất bằng: . 2  - Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu gần nhau nhất bằng: . 4 - Hai điểm dao động cực đại, cùng pha, gần nhất cách nhau  .  - Hai điểm dao động cực đại, ngược pha, gần nhất cách nhau . 2 7. Ứng dụng - Nhận ra được hiện tượng giao thoa khẳng định có tính chất sóng. - Có thể xác định được các đại lượng v, f. 8. Sự nhiễu xạ của sóng Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng. II. CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định biên độ dao động của phần tử M trong vùng giao thoa - Trường hợp hai nguồn cùng biên độ: AM=2A.cos ( d d ) = 2A. cos  2 1 2 2 2 - Trường hợp hai nguồn khác biên độ: A M A1 A 2 2A1A 2cosΔ CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 18
19. 2. Viết phương trình dao động của phần tử tại điểm M bất kì trong vùng giao thoa: uM= 2A.cos[( d d ) ].cos[t - ( d d ) ]  2 1  2 1 => Phương trình dao động của phần tử tại P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 (d1 = d2= d) 2 d up= 2A.cos(t - )  3. Xác định vị trí và số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2. a) Các điểm cực đại trên đoạn S1S2 thỏa mãn l  d1 k d2 d1 k  2 2 Với k Z d2 d1 l l   Khoản d2 k 2 2 - Khoảng cách giữa hai điểm cực đại liên tiếp trên đoạn thẳng S1S2 là /2 - Số điểm cực đại trên đoạn thẳng S1S2 bằng tổng số giá trị của k thỏa mãn => Tổng số giá trị của k thỏa mãn là số lẻ (số cực đại trên đoạn S1S2 là số lẻ) b) Các điểm cực tiểu trên đoạn S1S2 thỏa mãn 1 l 1  d (k ) d2 d1 (k ) 1 2 2 2 2  l 1  Với k Z d2 (k ) d d l 2 2 2 2 1 - Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu liên tiếp trên đoạn thẳng S1S2 là /2 - Số điểm cực đại trên đoạn thẳng S1S2 bằng tổng số giá trị của k thỏa mãn => Tổng số giá trị của k thỏa mãn là số lẻ (số cực tiểu trên đoạn S1S2 là số chẵn) c. Chú ý: Ta có thể tìm nhanh số cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2 bằng cách: l 1 l 1 2l - k - Tính bước sóng . Tính tỉ số: b  2  2  - Biện luận: +) Nếu b là số lẻ thì hai vân ngoài cùng tính từ đường trung trực k Z là vân cực tiểu và đi qua S1 và S2. Do đó số cực đại trên đoạn S1S2 là b và số cực tiểu trên đoạn S1S2 là (b +1) +) Nếu b là số chẵn thì hai vân ngoài cùng tính từ đường trung trực là vân cực đại và đi qua S1 và S2. Do đó số cực đại trên đoạn S1S2 là (b +1) và số cực tiểu trên đoạn S1S2 là b +) Nếu b là số thập phân thì số vân cực đại trong vùng giao thoa là số lẻ gần b nhất, số vân cực tiểu trong vùng giao thoa là số chẵn gần b nhất. CHỦ ĐỀ 3. SỰ PHẢN XẠ SÓNG. SÓNG DỪNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A. SỰ PHẢN XẠ SÓNG 1. Phản xạ của sóng trên vật cản cố định A B . Khi gặp vật cản cố định: sóng phản xạ và sóng tới có cùng biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng nhưng ngược pha nhau. A B . Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm vật cản cố định là: 2k 1 A A . Li độ tại vị trí vật cản: upx u t 2. Phản xạ của sóng trên vật cản tự do . Khi gặp vật cản tự do: sóng phản xạ và sóng tới có cùng biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng và cùng pha nhau. . Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm vật cản tự do là: 2k CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ BTHÔNG B 19
20. . Li độ tại vị trí vật cản: upx u t B. SÓNG DỪNG 1. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian. 2. Giải thích 2.1. Giải thích định tính: Sóng dừng là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng. . Sự tạo thành điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ dao động cùng pha, chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành điểm bụng (biên độ 2A). . Sự tạo thành điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ dao động ngược pha, chúng triệt tiêu lẫn nhau tạo thành điểm nút (biên độ bằng 0): không dao động. 2.2. Giải thích định lượng Chọn: gốc toạ độ tại B, chiều dương của trục toạ độ từ B đến A. Sóng tới x Giả sử phương trình dao động tại B do sóng tới từ x A truyền đến có dạng: O  B u A cost A M B Sóng phản xạ - Phương trình dao động tại M do sóng tới từ A truyền đến: x u A cos(t 2 ) 1M  ' - Phương trình sóng phản xạ tại B: vì đầu B cố định (B là nút) nên uB + uB = 0 ' uB A cost A cos(t ) - Phương trình dao động tai M do sóng phản xạ từ B truyền đến: x u A cos(t 2 ) 2M  2 x - Phương trình dao động tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M ; u 2A cos( )cos(t ) M  2 2 2 x - Biên độ dao động tổng hợp: AM 2A cos  2 . Điểm bụng: - Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động cùng pha. - Biên độ: (AM)max = 2A.  - Vị trí của các điểm bụng so với gốc toạ độ O (đầu B): x (2k 1) ; (k = 0, 1, 2,...) b 4 . Điểm nút: - Tại M là nút sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động ngược pha. - Biên độ: (AM)min = 0.  - Vị trí của các điểm nút so với gốc toạ độ O (đầu B): x k ; (k = 1, 2,...) n 2 3. Điều kiện có sóng dừng trên dây: Gọi là chiều dài của dây. . Trường hợp 1: Nếu sợi dây có hai đầu cố định (2 đầu là 2 nút).   k ; (k N*) 2 Trong đó: k là số bó sóng = số bụng sóng = số múi sóng. . Trường hợp 2: Nếu sợi dây có một đầu cố định (nút) và một đầu tự do (bụng).   (2k 1) ; (k N) 4 Trong đó: k là số bó sóng nguyên (một bó nguyên có 2 nút ở hai đầu) Chú ý: Đầu dây gắn vào vật kích thích dao động luộn được coi gần đúng là một nút sóng (tức là đầu cố định). Nếu đầu dây còn lại gắn cố định thì sợi dây có hai đầu cố định; đầu còn lại buông tự do thì sợi dây có một đầu cố định và một đầu tự do. CẨM NANG VẬT LÍ 12 – ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 20