Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 3. Công thức nghiệm thu gọn - Trần Thị Thúy

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 3. Công thức nghiệm thu gọn - Trần Thị Thúy

1. TRƯỜNG THCS DƯƠNG TIẾN t ch liệ ào t m ệ ừ i n h g n các em học sinh Về tham gia tiết học GV: Trần Thị Thuý 
2. Kiểm tra bài cũ HS1: Giải phơng trình 5x2+4x-1=0 HS2:Điền vào chỗ trống để được công thức nghiệm của PT bậc hai Công thức nghiệm của PT bậc hai Đối với phương trình :a x2+ bx + c =0 (a 0) =b2 − 4 ac +) Nếu ...... > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : − b + − b − x =........ ; x = ............ 1 2a 2 2a ......− b +) Nếu ...... = 0 th ì phương trình có nghiệm kép x1= x2= 2a +) Nếu ..... < 0 thì phương trình vô nghiệm
3. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1.Công thức nghiệm thu gọn 2 ĐốiCông với PT thức a x +bx+c=0(anghiệm thu 0)gọn có củabb= 2PT bậc Công thức nghiệm của PT bậc hai =b22 −4 ac = (2 b ) −2 4 ac =−44b 2 ac 2 =4(b 2 − ac ) Đối với PT: a x +bx+c=0(a 0) có b =2b’ Đối với PT: a x2+bx+c=0(a 0) 2 Ta có: = 4 Kí hiệu : = 2 b − ac 2 ?1 =b − ac =b − 4 ac +)Nếu thì phơng trình có hai nghiệm > 0 Nếu >0 th>ì 0 >0 nên phương trình có hai +)Nếu thì phương trình có hai +) phân biệt : nghiệm phân biệt : nghiệm phân biệt: −b + − b + x = ; x = −b − x = ; x = − b − −b + −124b +a −2b +a 1 2a 2 2a x1 = = x1 = +)Nếu2a = 0 th2ìa phương trình có anghiệm +)Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm −b − −b − x = −24b −−b x = − b 2 = 1 kép x =x = 2 képa x1=x2= a 1 2 2aa 2a +)Nếu =0 thì =0 nên phương trình có nghiệm+)Nếu kép : < 0 thì phương trình vô nghiệm +) Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm −b −2b −b xx== = xx12== 122a 2a a +) Nếu <0 thì <0 nên phương trình vô nghiệm
4. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1. Công thức nghiệm thu gọn 2. áp dụng Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc 2 Giải phương trình 5x2+4x -1=0 bằng ?2 cách điền vào những chỗ trống =b2 − ac Đối với PT: a x2+bx+c=0(a 0) có b =2b’ a = 5 b = 2 ; c = − 1 +)Nếu > 0 thì phương trình có hai 2 nghiệm phân biệt : = 2−− 5( 1) = 9 ; =3 −b + − b − Nghiệm của ph ơng tr ì nh : x = ; x = 1 a 2 a −−23 −+23 1 +)Nếu thì phương trình có nghiệm x = = x2= =-1 = 0 1 5 5 5 −b kép x =x = 1 2 a ?3 Xác định a, b ,c rồi dùng công thức +) Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm nghiệm thu gọn giải các phương trình a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –62 x+2=0 c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+46 y+4=0
5. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1. Công thức nghiệm thu gọn Đáp án ý a, b Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai =b2 − a c a) 4 x2 +4x +1 = 0 Đối với PT: a x2+bx+c = 0 (a 0) có b =2b’ có a=4 ; b = 2 ; c= 1 +)Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm 2 phân biệt : = 2 – 4.1= 0 −b + −b − Vậyphơng trình có nghiệm kép x1= ; x2 = a a −−21 +)Nếu thì phơng trình có nghiệm xx 12 = = = = 0 42 −b kép x = x = b ) 7x2 –62 x +2 = 0 1 2 a +) Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm có a=7 ; b =− 32 ; c= 2 2 2. áp dụng =(32) − − 7.218144 = − = = 2 Xác định a, b ,c rồi dùng công thức > 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt: ?3 nghiệm thu gọn giải các phơng trình 3 2+ 2 3 2− 2 x1 = ; x2 = a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –62 x+2=0 7 7 c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+46 y+4=0
6. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1. Công thức nghiệm thu gọn Đáp án ý c,d Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai c) (m2+1)x2+2mx+1=0 =b2 − ac a= m2+1;b’=m;c=1 2 2 2 2 Đối với PT: a x2+bx+c=0(a 0) có b =2b’ =m −( m + 1)1 = m − m − 1 = − 1 +)Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm <0 nên phơng trình vô nghiệm phân biệt : d) −3yy2 + 4 6 + 4 = 0 −b + −b − 2 x1= a ; x2 = a 3yy − 4 6 − 4 = 0 +)Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm ab=3; = − 2 6;c = − 4 −b =− ( 2 6)2 −−=+= = 3.( 4) 24 12 36 6 kép x1=x2= a >0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt +) Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm 2 6+ 6 2 6− 6 ; y = 2. áp dụng y1 = 1 3 3 Xác định a, b ,c rồi dùng công thức ?3 nghiệm thu gọn giải các phơng trình a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –62 x+2=0 c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+5y-2=0
7. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đáp án 1.Công thức nghiệm thu gọn 2) 4xx2 − 2 3 = 1 − 3 Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai 3) x2 -2(m-1)x+m2=0 4) 1,7x2- 1,2x - 2,1=0 6) xx2 +(2 + 2 3) + 2 3 = 0 Đối với PT: a x2+bx+c = 0(a 0) có b =2b’ Bài 2(bài 18(SGK): Đa các PT sau về dạng =b2 − ac ax2+2b’x+c=0 và giải chúng.Sau đó dùng bảng +) Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm số hoặc MT để viết gần đúng nghiệm tìm được(làm tròn kết quả đến chữ số TP thứ hai) phân biệt : 2 −b + − b − b) ( 2 x − 2 ) − 1 = ( x + 1)( x − 1) x = ; x = Bài giải 1 2 a 2 a b) 2x− 2 − 1 = ( x + 1)( x − 1) +)Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm ( ) 4x22 − 4 2 x + 2 − 1 = x − 1 −b 22 kép x1= x2 = 4x − 4 2 x − x + 2 = 0 a 3xx2 − 4 2 + 2 = 0 +) Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm Có: a=3; b = − 2 2; c = 2 2 2 2. áp dụng =()b − ac=( − 2 2) − 3.2=8 − 6 = 2 Bài 1: Trong PT sau PT nào nên dùng công >0 phương trình có hai nghiệm phân biệt : thức nghiệm thu gọn để giải thì có lợi hơn −b + 2 2+ 2 32 x = = ==2 1,41 1) 4,2x2+5,16x=0 4) 1,7x2- 1,2x- 2,1=0 1 a 3 3 2 2) 4xx− 2 3 = 1 − 3 5) 2x2 -(4m+3)x+2m2-1=0 −b − 2 2− 2 2 2 0, 47 3) x2 -2(m-1)x+m2=0 6) x+ (2 + 2 3)x + 2 3 = 0 x2 = = = a 3 3
8. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 3 2
9. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọnQuiz có lợi khi A. GiảiClick mọi thephơng Quiz trình button bậc hai to edit this object B. Giải phơng trình bậc hai có hệ số tính b’ đơn giản hơn b . C. Giải phơng trình bậc hai khuyết.
10. TIẾT 3: CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN ’2 Xỏc định cỏc Tớnh ’ = b - ac ’ PT cú nghiệm kộp hệ số a, b , c b' xx= = − 12 a Kết luận số nghiệm ’<0 PT vụ nghiệm Cỏc bước giải PT của PT theo ’ bậc hai theo CT −+b'' x = nghiệm thu gọn 1 a PT cú hai nghiệm phõn biệt −−b'' x = 2 a