2 Đề ôn tập học kì II Toán 11 - Trường PTDTNT Sơn Động

Nội dung text: 2 Đề ôn tập học kì II Toán 11 - Trường PTDTNT Sơn Động

1. TRƯỜNG PT DTNT SƠN ĐỘNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 11 ĐỀ 1 PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Với các số thực dương ab, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? aalog A. log(ab) = log a .log b . B. log = . bblog a C. log(ab) =+ log a log b . D. log=− logb loga . b Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số yx= log2 ( 2024 ) 1 2024 1 1 A. y '.= B. y '.= C. y '.= D. y '.= x ln 2024 x ln 2 x ln 2 2024x ln 2 Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu và đường thẳng a // ( ) thì da⊥ . Câu 4: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. C. Các cạnh bên là những đường cao. D. Các mặt bên là những hình vuông. Câu 5: Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA= a và vuông góc với đáy, AB= a . Khoảng cách từ điểm A đến SB bằng: a 2 a 3 a A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. a 2 . Câu 6: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 6a 2 và chiều cao 2a bằng A. 12a3 . B. 3a3 . C. 6a3 . D. 4a3 . Câu 7: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 150;152) 5 2 152;154) 18 3 154;156) 40 4 156;158) 26 5 158;160) 8 6 160;162) 3 N =100 Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là
2. A. 156,5 . B. 157 . C. 157,5. D. 158. Câu 8: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai. Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51 . Xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con gái ở lần thứ nhất và sinh con trai ở lần thứ hai (mỗi lần sinh chỉ sinh một em bé) là A. PC( ) = 0, 24 . B. PC( ) = 0, 299 . C. PC( ) = 0, 2439 . D. PC( ) = 0, 2499 . Câu 9: Cho hàm số y= f() x có đạo hàm tại x0 là fx ()0 . Khẳng định nào sau đây là sai? f()() x+− x00 f x f( x00+ x) − f ( x ) A. fx (0 )= lim . B. fx (0 )= lim . xx→ →x 0 0 xx− 0 x f()() x− f x0 f(h+− x00 ) f ( x ) C. fx (0 )= lim . D. fx (0 )= lim . xx→ h→0 0 xx− 0 h Câu 10: Cho các hàm số u== u( x), v v( x) có đạo hàm trên khoảng J và vx( ) 0 với  xJ. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 vx ( ) A. u x+ v x = u x + v x . B. = . ( ) ( ) ( ) ( ) 2 vx( ) vx( ) u( x) u ( x).. v( x) − v( x) u( x) C. uxvx... =+ uxvx vxux . D. = . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 vx( ) vx( ) 3 2 2 Câu 11: Đạo hàm của hàm số yx=− bằng x 2 2 12 2 2 2 A. y=6 x +2 x − . B. yx=−3 . xx x 2 2 12 12 2 2 C. y=6 x −2 x − . D. y=6 x − x − xx xx 5 Câu 12: Cho hàm số f( x) =−(37 x ) . Tính f ''( 2) . A. f (20) = . B. f (2) = 20 . C. f (2) =− 180 . D. f (2) = 30 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai. 2 Câu 1: Cho bất phương trình log1 ( xx− 5 + 7) 0 , có tập nghiệm là S=  a; b . 2 a) Điều kiện: x b) Bất phương trình có chung tập nghiệm với xx2 −5 + 6 0 c) 2ab+= 3 13 d) ab;=( 2;9)  2;9) Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a ; lấy O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD (như hình dưới).
3. a) Góc giữa BD vuông góc với (SAC ) b) Góc giữa SA và CD bằng 90o a3 2 c) Thể tích khối chóp tương ứng bằng 2 1 d) Côsin góc nhị diện  A,, SD C bằng − . 6 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AD== CD a , AB= 2 a , SA⊥ ( ABCD) , M là trung điểm AB . a) SA⊥ CM b) DA⊥ ( SAB) c) CM⊥ SB d) Hình chiếu của SB lên mặt phẳng (SAC ) là SC. Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A , biết AB= a , AC= a 3 và AA = a 3 . a) ()()ACC A ⊥ AB C b) (( ACB ),( ABC )) = 30 c) ( ACB ) ⊥ ( ABB A ) d) (( ACC A ),( BCC B )) = 60  PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh tả lời từ câu 1 đến câu 6. 81 Câu 1: Cho ab,0 , a 1 thỏa loga b = 5 . Tình giá trị biểu thức Pb= 8loga3 Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 1, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD . Câu 3: Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 3 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiên 15 so với phương ngang. Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 4: Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0, 2 ; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15 . Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Câu 5: Cho hàm số yx= sin3 . Giá trị biểu thức P= y +9 y − 6sin x + 3 bằng bao nhiêu?
4. Câu 6: Cho hàm số g( x) = f( x).. x f( x2 ) xác định và có đạo hàm trên . Biết rằng f( x) − f(11) = x2 − . Tìm giá trị nhỏ nhất của g '1( ) . -------HẾT------- ĐỀ 2 PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho 01 a giá trị loga (aa) bằng 3 2 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 3 2 Câu 2: Tập xác định của hàm số f( x) =−log1 ( 2 5 x) là 2 2 2 2 A. D = ; + . B. D =( − ; + ) . C. D = − ; . D. D = \ . 5 5 5 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ ( ABCD) . Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng A. (SAD) . B. (SAC ) . C. (SAB) . D. (SBC ) . Câu 4: Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật AB== a,2 AD a . Gọi O là giao điểm của AC, BD , SO⊥=( ABCD),2 SO a . tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD),( ABCD) bằng 1 1 A. 4 . B. . C. . D. 2 2 4 Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy và SA= a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) . a 6 a 3 A. da= . B. d = . C. da= 3. D. d = . 3 3 Câu 6: Cho khối chóp cụt đều ABC A B C có đường cao HH = h , hai mặt đáy ABC, A B C có cạnh tương ứng bằng 2,aa. Tính thể tích của khối chóp cụt. ah2 2 73ah2 ah2 2 A. V . B. V . C. Va3 2. D. V . 6 12 3 Câu 7: Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố A: “hai viên bi cùng màu”. 64 6 4 4 A. PA( ) = . B. PA( ) = . C. PA( ) = . D. PA( ) = . 195 195 15 195 Câu 8: Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu
5. A. 0,07 B. 0,14 C. 0,43 D. Kết quả khác Câu 9: Cho hàm số y= f() x xác định trên khoảng (0;+ ) . Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 3. f() x− f (3) A. f (3) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x→3 x f() x− f (3) B. f (3) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x→3 x − 3 fx() C. f (3) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn. x→3 x − 3 fx() D. f (3) = lim nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn x→3 x Câu 10: Đạo hàm của hàm số yx=− 5 là 1 1 A. yx =− 4 . B. yx =−5 4 . C. yx =−6 6 . D. yx =− 6 . 5 6 Câu 11: Cho hai hàm số fx()và gx(). Biết fg'(3)== 1; '(3) 2 . Đạo hàm của hàm số y=+ f()() x g x tại x = 3 bằng A. −1. B. 3 . C. 2 . D. 1. f x=+ x3 2 x f 1 Câu 12: Cho hàm số ( ) , giá trị của ( ) bằng A. 8 . B. 3 . C. 6 . D. 2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai. 2 Câu 1: Cho phương trình log22xx− 7 log + 9 = 0 (1) a) Phương trình có một nghiệm x = 2. 2 b) Khi đặt tx= log2 , phương trình trở thành tt−7 + 9 = 0 . c) Phương trình có ba nghiệm phân biệt. 2024 2023 d) Giả sử phương trình có hai nghiệm dương là x1 và x2 . Khi đó giá trị của xx12. 128 2024 bằng 2023 . Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm O . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy( ABCD) và SA= a 2 , H là hình chiếu vuông góc của A trên SO . Học sinh chọn đúng hoặc sai trong các ý a) b) c) d) a) SA⊥ AC . b) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . c) AH⊥ () SBD . a d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và bằng . 2
6. Câu 3: Tại tỉnh X, thống kê của cơ quan y tế cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và huyết áp. Chọn ngẫu nhiên một người dân trên 50 tuổi của tỉnh X. Gọi A là biến cố “Người đó mắc bệnh tim”; B là biến cố “Người đó mắc bệnh huyết áp”; E là biến cố “Người đó không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp”. 17 a) PA( ) = 200 b) EAB= c) EAB= d) Tỷ lệ dân cư trên 50 tuổi không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp của tỉnh X là 15%. Câu 4: Cho hàm số y= f( x ) = x2 + 2 x có đồ thị (C). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) f ( x) =+ x 2 b) f (−=10) c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là yx=−41 fx( ) 2xx2 −+ 2 2 d) Đạo hàm của hàm số gx( ) = 2 là gx( ) = 2 x +1 ( x2 +1) PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh tả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Sau một tháng thi công, công trình nhà hiệu bộ của một trường THPT đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ đó, thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? Câu 2: Để tạo nên một chiếc lồng đèn hình chóp cụt đều như hình bên dưới cần dùng 3 loại thanh tre có độ dài lần lượt là 30cm ,60 cm ,90 cm , sao cho lồng đèn cao nhất có thể. Tính thể tích lồng đèn này bằng (đơn vị m3 làm tròn đến phần nghìn sau dấu phẩy).
7. F' E' A' O' D' C' B' F E A O D C B Câu 3: Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2m . Cho biết AB==1 m ; AD 3.5 m . Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố (làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4: Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên một quả. Khi đó xác suất để lấy được quả màu đỏ hoặc quả ghi số lẻ bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) 32−−x ax b 1 Câu 5: Cho = ,  x . Giá trị biểu thức 2ab− bằng bao nhiêu? 4x− 1( 4 x − 1) 4 x − 1 4 Câu 6: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m (Minh họa như hình vẽ). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 8 (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). -----HẾT-----