5 Đề ôn tập học kì II Toán 12

Nội dung text: 5 Đề ôn tập học kì II Toán 12

1. BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 12 ĐỀ 1 Câu 1: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x =1. B. x = 2 . C. x = 0 . D. x = 5. 1 Câu 2: Nguyên hàm dx bằng sin 2 x A. tan xC+ . B. −+cot xC. C. cot xC+ . D. −+tan xC. Câu 3: Phương trình log3 ( 5x −= 1) 2 có nghiệm là 8 9 11 A. x = 2 . B. x = . C. x = . D. x = . 5 5 5 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho véctơ a(−3;2;1) và điểm A(4;6;− 3) , tọa độ điểm B thỏa mãn AB= a là A. (7;4;− 4). B. (−−1; 8;2). C. (1;8;− 2). D. (−−7; 4;4) . 2 − x Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là: 21x + 1 1 A. x =− . B. y = 1. C. y =− . D. x = 2 . 2 2 Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên 42 42 3 3 A. y= − x − 4. x B. y= − x + 4. x C. y= − x + 2. x D. y=− x2. x Câu 7: Tập xác định của hàm số yx=−( 1) 3 là A. \1  . B. . C. (1; + ). D. (−1; + ). x−2 y + 5 z − 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ==. Vectơ nào dưới đây là một 3 4− 1 vectơ chỉ phương của d ? A. u2 =−(3;4; 1) . B. u1 =−(2; 5;2) . C. u3 =−(2;5; 2) . D. u4 = (3;4;1). Câu 9: Cho số phức zi=+21, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ? A. G(1;− 2) . B. T (2;− 1) . C. K (2;1). D. H (1;2) . Câu 10: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (2;1;2) , bán kính bằng 3 là 2 2 2 2 2 2 A. ( x+2) +( y + 1) +( z + 2) = 3. B. ( x−2) +( y − 1) +( z − 2) = 3. 2 2 2 2 2 2 C. ( x+2) +( y + 1) +( z + 2) = 9. D. ( x−2) +( y − 1) +( z − 2) = 9 .
2. 6 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, khi đó log8 (a ) bằng A. 2log2 a . B. 18log2 a . C. 3log2 a . D. 2+ log2 a . Câu 12: Cho hàm số fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;0) . B. (0;1) . C. (−1;1) . D. (−−2; 1). Câu 13: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 3. 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 22+x 16 là A. (− ; − 2) ( 2; + ) . B. (− ; − 2) ( 2; + ) . C. (− ; − 2  2; + ) . D. (− ; − 2  2; + ) . Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (0; + )? A. yx= log1 . B. yx= log . C. yx= log2 . D. ln x . 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz) ? A. n =−(1; 1;0) . B. n = (0;1;0) C. n = (1;0;1) . D. n =−(1; 1;1) . Câu 17: Cho hàm số fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . 1 1 1 f( x)d x = 2; f( x) −2 g( x) d x = − 8 g( x)d x Câu 18: Nếu 0 0 thì 0 bằng A. −5. B. 5. C. −6. D. −3. 1 1 3f( x) += x d x 2 f( x)d x Câu 19: Nếu 0 thì 0 bằng 1 1 2 A. − . B. . C. 2 . D. . 2 2 3 Câu 20: Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 4a có thể tích là 4 16a3 A. 4a3 . B. a3 . C. . D. 16a3 . 3 3 Câu 21: Cho hai số phức z12=2 − i ; z = 1 + 2 i . Phần ảo của số phức zz21. bằng A. 3. B. −2 . C. −2i . D. 3i .
3. Câu 22: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a2 , bán kính đáy bằng a thì độ dài đường sinh bằng A. 3a . B. 5a . C. 5a . D. 32a . Câu 23: Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ? A. 10350. B. 3450. C. 1845. D. 1725. Câu 24: Họ các nguyên hàm của hàm số f( x) =+ e3x 1 là 1 1 A. 3eC3x + . B. e3x ++ x C . C. eC3x + . D. 3e3x ++ x C . 3 3 21x + Câu 25: Gọi AB, là hai giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng yx=−32. Khi đó x −1 trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là. 7 7 3 A. x = . B. x = . C. y = . D. y =−5 . 6 3 2 Câu 26: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. 3a 2a A. 3a . B. . C. . D. 2a . 2 3 Câu 27: Cấp số nhân (un ) có uu12==2, 1 thì công bội của cấp số nhân này là 1 1 A. −2 . B. 2 . C. − . D. . 2 2 Câu 28: Cho số phức zi=−95. Phần ảo của số phức z là A. 5. B. 5i . C. −5. D. −5i Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm M (3;− 5) là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của số phức zi+ 2 bằng A. 2 . B. −5. C. −3. D. 5. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng A. 45. B. 30. C. 60. D. 90. Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AD⊥ () ABC , AC== AD 2, AB = 1 và BC = 5 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD) . 6 6 25 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 3 2 5 2 23 Câu 32: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R và có đạo hàm f ( x) =(1 − x) ( x + 1) ( 3 − x) . Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;1). B. (− ;1 − ). C. (−1;3) . D. (3; + ) . Câu 33: Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng
4. 601 6 1 61 A. . B. . C. . D. . 1080 11 6 360 5 5 f( x)d4 x = (2x− 3 f( x)) d x Câu 34: Nếu 1 thì giá trị của 1 bằng A. −2 . B. 13. C. 12. D. 6 . Câu 35: Cho hàm số f( x) = x42 −85 x + . Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3. Tính tổng Mm+ . A. 3. B. −6. C. 6 . D. 19. 2 Câu 36: Cho biết hai số thực dương a và b thỏa mãn loga (ab) = 4; với ba 10 . Hỏi giá trị của 32 biểu thức loga (ab ) tương ứng bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 25 . C. −27 . D. −125 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường tròn (C) tâm O có bán kính bằng 2 và nằm trong mặt phẳng (xOy) . Phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua điểm A(0;0;− 4) la 2 2 2 2 25 22 3 25 A. x+ y + z = . B. x+ y + z − = . 4 24 2 22 3 25 22 2 C. x+ y + z + = . D. x+ y +( z +41) = . 24 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A(1;− 2;0) và hai mặt phẳng (P):0 x− y + z = ; (Q): 2 x− z + 1 − 0 . Đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q) có phương trình là x+−12 y z x++12 y z A. ==. B. ==. 1 2 1 1 2 1 x−+12 y z x+−12 y z C. ==. D. ==. 1 3 2 1 3 2 2 Câu 39: Biết rằng phương trình log33x−( m + 2) log x + 3 m − 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 22 xx12= 27 . Khi đó tổng xx12+ bằng A. 5. B. 81. C. 36. D. 90 . sin xm+ Câu 40: Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên −20;20 để hàm số y = nghịch sinx − 1 biến trên khoảng ; 2 A. 209 . B. 202 . C. −209 . D. −210 . Câu 41: Cho hàm số y= f( x) = ax42 + bx + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(−1;0), tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Khi diện tích 28 hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0 ; x = 2 có diện tích bằng 5 0 (phần gạch sọc) thì f( x)d x bằng: −1
5. 2 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 5 4 9 5 Câu 42: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z−2 z + 7 = 3 i + z . Tính môđun của số phức  =z2 − z −17 i bằng: 20 A. 10. B. 5. C. 7 . D. . 3 Câu 43: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D có đáy là hình vuông; khoảng cách và góc giữa 37a 2 hai đường thẳng AC và DC lần lượt bằng và với cos = . Thể tích khối lăng 7 4 trụ đã cho bằng A. 3a3 . B. 9a3 . C. 33a3 . D. 3a3 . 22 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x+ 1) +( y − 4) + z 2 = 8 và các điểm AB(3;0;0) ,( 4;2;1) . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu (S ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+ 2? MB A. 42. B. 32. C. 22. D. 62. Câu 45: Mặt tiền nhà thầy Nam có chiều ngang AB = 4m, thầy Nam muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, thầy Nam cho xây dựng đường cong đi qua vị trí điểm E thuộc đoạn DF sao cho E cách F một khoảng 1m , trong đó D là trung điểm của AB . Biết AF = 2m, DAF = 600 và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền thầy Nam phải trả (làm tròn đến hàng ngàn). A. 7.568.000 . B. 10.405.000. C. 9.977.000. D. 8.124.000. xy+ 11 Câu 46: Xét các số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn +log + = 1 + 2xy . Khi biểu thức 10 2xy 2 20 5 + đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng: xy22 1 9 9 1 A. . B. . C. . D. . 32 100 200 64 Câu 47: Cho z và w là các số phức thỏa mãn các điều kiện w( z+1) + iz − 1 = 0 và điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn xy22+=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= w +12 − i thuộc khoảng nào sau đây? A. (1;2) . B. (3;4). C. (0;1) . D. (2;3).
6. Câu 48: Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm và một hình tròn có bán kính 5cm được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY. 260 290 580 520 A. V = cm3 . B. V = cm3 . C. V = cm3 . D. V = cm3 . 3 3 3 3 Câu 49: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'2( x) =( x −)2 ( x2 − x) với x . Gọi S là tập hợp tất 1 2 cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g( x) = f x −6 x + m có 5 điểm 2 cực trị. Tính tổng các phần tử của S ? A. 154. B. 17 . C. 213. D. 153. Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):0 x+ y + z = và mặt cầu (S ) có tâm I (0;1;2) bán kính R =1. Xét điểm M thay đổi trên (P) . Khối nón ( N ) có đỉnh là I và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (S ). Khi ( N ) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( N ) có phương trình là x+ ay + bz + c = 0 . Giá trị của abc++ bằng A. −2 . B. 0 . C. 3. D. 2 . --------------------HẾT-------------------- ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 5. C. 4 . D. −1. 24 4 f( x)d x= − 1; f( x) d x = 3 f( x)d x Câu 2: Cho 12. Tích phân 1 bằng A. 2  B. −3 C. −4. D. 4  Câu 3: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log( 3aa) = 3log B. logaa3 = log . C. logaa3 = 3log . D. log( 3aa) = log . 3 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với trục Oz ? A. u1 =−(0;0; 1). B. u2 = (1;0;0). C. u3 = (0;1;0). D. u4 =−(1; 1;0) .
7. Câu 5: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình A. y =−1. B. y = 1. C. y =−2. D. y = 2 . Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 42 42 32 32 A. y= − x +22 x + . B. y= x −22 x + . C. y= x −32 x + . D. y= − x +32 x + . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2226xx + là A. (0;6) . B. (− ;6). C. (0;64) . D. (6; + ). Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ):x+ 2 y − z + 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. M (−1;0;0) B. N (0;− 2;0). C. P(1;− 2;1) . D. Q(1;2;− 1). Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M là điểm biểu diễn số phức z như hình vẽ sau: Phần thực của số phức z bằng A. −3. B. −2 . C. 2 . D. 3. 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : x22+ y +( z − 2) = 9 có diện tích bằng A. 36 . B. 9 . C. 12 . D. 18 . 2 Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab = 9 . Giá trị của biểu thức log33ab+ 2log bằng A. 6 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 12: Cho hàm số y= f( x) = ax32 + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng nào? A. (2; + ) . B. (− ;1 − ). C. (−1;1) . D. (0;1) .
8. Câu 13: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón là A. 22a . B. 3a . C. 2a . D. 1,5a . b Câu 14: Các số thực ab, tùy ý thỏa mãn (3a ) = 10 . Giá trị của ab bằng 3 10 A. log3 10 . B. log10 3 . C. 10 . D. 3 . Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ? x x A. yx= log5 . B. y = 5 . C. y = (0,5) . D. yx= log0,5 . Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(−1;0;3) ,( − 3;2; − 1) . Tọa độ trung điểm của AB là: A. (−4;2;2) . B. (−−2;2; 4) . C. (−−1;1; 2). D. (−2;1;1) . 24 Câu 17: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f ( x) =(2 x + 1)( x + 2) ( 3 x − 1) ,  x . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số fx( ) là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 1 Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f( x) =−cos x là sin2 x A. sinx++ cot x C . B. −++sinx cot x C . C. sinx−+ cot x C . D. −sinx − cot x + C . 3 3 f( x)d2 x = f( x) + 2d x x Câu 19: Nếu 1 thì 1 bằng A. 20 . B. 10. C. 18. D. 12. Câu 20: Khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6a , SCD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng A. 36 2a3 . B. 108 3a3 . C. 36 3a3 . D. 36a3 . Câu 21: Các số thực xy, thoả mãn (x−1) + 2 yi = y − 2 +( x + 1) i là: A. xy==1; 0 . B. xy= −1; = 0 . C. xy==1; 2 . D. xy= −2; = 1. Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6 a2 và bán kính đáy ra= 2 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. a 13 . B. 6a . C. 3a . D. 4a . Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ A. 15. B. 7 . C. 8 . D. 56 . Fx f x= e2x F 00= F ln3 Câu 24: Biết ( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) và ( ) . Giá trị của ( ) bằng A. 2 B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 25: Hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f( x) += m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m −1. D. m −1. Câu 26: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính r của hình trụ đã cho bằng
9. 52 52 A. . B. 5. C. . D. 5 . 2 2 Câu 27: Cấp số cộng (un ) hữu hạn có số hạng đầu u1 =−5, công sai d = 5 và số hạng cuối là 100. Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng A. 20 . B. 22 . C. 23. D. 21. 2 Câu 28: Gọi z1 , z1 là hai nghiệm phức của phương trình zz+6 + 13 = 0 với z1 có phần ảo âm. Giá trị của 3zz12+ bằng A. −+12 4i . B. 4− 12i . C. 4+ 12i . D. −−12 4i . Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 2z−= i . z 3 i . Mô đun của z bằng: A. 5 . B. 5. C. 3 . D. 3. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng CD và AC A. 45. B. 60. C. 90. D. 30. Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có SA⊥ ( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AD==2 a , SA a .Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: 3a 32a 23a 2a A. . B. . C. . D. . 7 2 3 5 Câu 32: Hàm số y= f( x) liên tục trên và có đạo hàm f ( x) = x( x −11)( x2 − ) . Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng A. (1;2) . B. (−−2; 1). C. (−1;0) . D. (0;1) . Câu 33: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng 5 7 5 13 A. . B. . C. . D. . 18 18 36 18 2 2 f( x)d5 x = 2ft( ) + 1 dt Câu 34: Nếu 0 thì 0 bằng A. 9. B. 11. C. 10. D. 12. Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y= − x42 +2 x + 2024 trên 0;3 là A. 1958. B. 2024 . C. 2025 . D. 2023. Câu 36: Với a 0 , biểu thức log3 (a 3) bằng 1 1 1 A. log a − . B. 3 log a. C. + log a . D. log a . 3 2 3 2 3 2 3 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) : x22+ y +( z − 2) = 9 cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng A. 1. B. 2 . C. 5 . D. 7 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M (−1;1;0) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x− 4 y − z − 2 = 0 ? xt=−1 xt=+1 xt= −1 + xt= −1 − A. yt= −4 + . B. yt=−14. C. yt=−14. D. yt=−14. z =−1 zt=− zt=− zt= x Câu 39: Biết x và y là hai số thực thoả mãn logx= log y = log( x − 2 y). Giá trị của bằng 4 9 6 y 2 A. log2 2 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 3
10. xm+−2 6 Câu 40: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên xm− khoảng (− ;2 − ). Tổng các phần tử của S là: A. −2 . B. 4 . C. 3. D. 0 . Câu 41: Cho hàm số y= f( x) là hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Khi diện tích hình phẳng giới 214 1 hạn bởi đồ thị hai hàm số y= f( x) và y= f'( x) bằng thì f( x)d x bằng: 5 −2 81 81 17334 17334 A. . B. . C. . D. . 20 10 635 1270 2 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z+6 − 13 i + z − 3 − 7 i = 3 13 và (12− 5i)( z − 2 + i) là số thực âm. Giá trị của z bằng A. 145. B. 145 . C. 3. D. 9. Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC= 2 a và ABC =60 . Biết tứ giác BCC B là hình thoi có B BC là góc nhọn, mặt phẳng (BCC B ) vuông góc với ( ABC) , góc giữa hai mặt phẳng ( ABB A ) và ( ABC) bằng 45. Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng 3a3 6a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 37 2 2 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x−1) +( y − 1) +( z + 1) = 36 cắt trục Oz tại 2 điểm AB, . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: A. (0;0;− 1) B. (0;0;1) C. (1;1;0) D. (−−1; 1;0) Câu 45: Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9,6cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8cm, thành xung quanh cốc dày 0,24cm (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)? 9,6 12 1,8
11. A. 64,39 cm3 . B. 202,2 7 cm3 . C. 212,3 1 cm3 . D. 666,9 7 cm3 . xy22++1 Câu 46: Cho các số thực dương xy, thỏa mãn log=x( 2 − x) + y( 2 − y) + 1. Tìm giá trị lớn 2 xy+ 23xy+ nhất của biểu thức P = . xy++1 1 A. 8 . B. . C. 1. D. 2 . 2 Câu 47: Xét các số phức z và w thỏa mãn zw==1, zw+=2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= zw +24 i( z +w) − bằng thuộc khoảng nào sau đây? A. (2;3). B. (1;2) . C. (3;4). D. (5;6). Câu 48: Cho hai đường tròn (O1;10) và (O2;6) cắt nhau tại hai điểm A , B sao cho AB là một đường kính của đường tròn (O2;6) . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn. Quay (D) quanh trục OO12 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 68 320 320 A. V = 36 B. V = C. V = D. V = 3 3 3 Câu 49: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là f ( x) =− x2 82 x. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= f( x42 −18 x + m) có đúng 7 cực trị? A. 83 . B. 84 . C. 80 . D. 81. Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x− y + 2 z + 16 = 0 và mặt cầu 2 2 2 (S) :( x− 2) +( y + 1) +( z − 3) = 21. Một khối hộp chữ nhật (H ) có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng (P) và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu (S ). Khi (H ) có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của (H ) nằm trên mặt cầu (S ) là (Q): 2 x+ by + cz + d = 0 . Giá trị b++ c d bằng: A. −15 . B. −13 . C. −14 . D. −7. --------------------HẾT-------------------- ĐỀ 3 Câu 1: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau:
12. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. -2 . C. 2 . D. -1 . Câu 2: Cho hàm số f( x) =−56 x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f( x)d x= 5 − 2 x3 + C . B. f( x)d x= 5 x − 2 x3 + C . C. f( x)d x= 5 x − 6 x3 + C . D. f( x)d x= 5 − 3 x3 + C . 2 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình log3 ( x −= 7) 2 là A. −4;4. B. 4. C. 2. D. 16. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;− 2) và B(3;− 1;2) . Tọa độ của vectơ AB là A. (2;− 2;4) . B. (2;0;0). C. (1;− 1;2) . D. (−−2;2; 4) . ax+ b Câu 5: Cho hàm số y= ( a,,, b c d R ) có đồ thị là đường cong cx+ d trong hình bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. y = 0 . B. y = 2 . C. y =−1. D. y = 1. Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. y= −2 x42 + 4 x + 1. B. y= x32 −42 x − . 21x − C. y= x42 −23 x + . D. y = . x −1 Câu 7: Tập xác định của hàm số yx=+( 1) 2 là A. R . B. (0; + ). C. (−+1; ) . D. R ‚ −1 . x−+12 y z Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : == . Vectơ nào dưới đây là một 2 1− 3 vectơ chỉ phương của d ? A. u2 =−(1;0; 2). B. u1 =−(2;1; 3) . C. u3 = (2;1;3) . D. u4 = (1;0;2) .
13. Câu 9: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2+i . B. −+12i . C. 2−i . D. −−12i. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1;− 2;1) và bán kính R = 5. Phương trình của (S ) là 2 2 2 2 2 2 A. (x− 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 25. B. (x+ 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25. 2 2 2 2 2 2 C. (x− 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 5 . D. (x+ 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 5. 1 3 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log2a bằng 3 1 2 A. log a . B. 3log a . C. log a . D. log a . 2 2 2 3 2 3 2 Câu 12: Cho hàm số bậc bốn y= f( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;2) . B. (− ;2). C. (−2;0) . D. (0;2). Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a 2 và chiều cao bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15a3 . B. 5a3 . C. 10a3 . D. 30a3 . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 25x là A. (− ;log2 5. B. (− ;log2 5). C. (− ;log5 2. D. (− ;log5 2). Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (0; + ) ? A. yx= ln . B. yx= log3 . C. yx= log . D. yx= log1 . 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz ,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ? A. n = (1;1;0). B. j = (0;1;0) . C. ı = (1;0;0). D. k = (0;0;1) . Câu 17: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =( x +1)( x − 1) ,  x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 . B. 4 . C. 3. D. 2 . 2 2 2 Câu 18: Nếu f( x)d3 x = và g( x)d5 x = thì ( f( x) − g( x))d x bằng 1 1 1 3 A. 2 . B. -2 . C. 8. D. . 5 2 −1 Câu 19: Nếu f( x)d3 x = thì f( x)d x bằng −1 2 A. 3 . B. -3 . C. 1. D. -1 . Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 7a 2 và chiều cao bằng 9a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 . B. 21a3 . C. 84a3 . D. 63a3 .
14. Câu 21: Cho hai số phức zi1 =−13 và zi2 = −4 + . Số phức zz12+ bằng A. −−33i. B. 34− i . C. 32− i . D. −−32i . Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinhl . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. l=+ h r . B. l=+ h22 r . C. l= hr . D. l=+ h22 r . Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi? A. 600 . B. 120. C. 3125 . D. 25 . Câu 24: Hàm số Fx( ) = e2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 2x 2x x2 2x A. fx( ) = e . B. fx( ) = e . C. fx2 ( ) = e . D. fx( ) = 2e . 4 2 1 3 ax+ b Câu 25: Cho hàm số y= ( a,,, b c d R ) có đồ thị là đường cong cx+ d trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh bằng S . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng S S 2S S A. . B. . C. . D. . 2 r r r 2r Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u2 = 7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 7 3 A. . B. . C. -4 . D. 4 . 3 7 Câu 28: Số phức zi=−45 có phần ảo bằng A. -5 . B. -4 . C. −5i . D. 4 . Câu 29: Cho số phức zi=−3 , phần thực của số phức (1−iz) bằng A. 4 . B. 2 . C. -4 . D. -2 . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng CD và AB bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SA = . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 3 (SCD) bằng a 3a 14a A. . B. a . C. . D. . 2 3 7 Câu 32: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =( x −1)( x − 3) ,  x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
15. A. (0;3) . B. (3; + ) . C. (− ;2). D. (1;3). Câu 33: Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Xác suất để trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ bằng 13 41 14 42 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55 2 2 Câu 34: Nếu f( x)d4 x = thì (3d− f( x)) x bằng −1 −1 A. 7 . B. 13. C. 5 . D. -1 . Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f( x) = − x42 +64 x − bằng A. − 3 . B. -4 . C. 5 . D. 3 . 4 Câu 36: Với a là số thực dương tùy ý, log2 ( 32a ) bằng A. 5− 4log2a . B. 54+ a. C. 54− a. D. 5+ 4log2a . Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (4;0;0) và đi qua điểm M (0;− 3;0) có phương trình là A. (x− 4)2 + y 2 + z 2 = 5 . B. (x+ 4)2 + y 2 + z 2 = 5 . C. (x+ 4)2 + y 2 + z 2 = 25. D. (x− 4)2 + y 2 + z 2 = 25. Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm AB(−1;0;1) ,( 1;0;2) và C(3;2;3) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là xt=−2 xt= −14 + xt= −12 + xt=+42 A. y = 2 B. yt= 2 . C. yt= 2 . D. yt=+22 zt=+1 zt=+15 zt=+1 zt=+5 22 b Câu 39: Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn logaa(ab) .log+= 4 0 . a Giá trị của logba bằng 1 1 A. -3 . B. 3 . C. . D. − . 3 3 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 1;20 sao cho ứng với mỗi m , −x2 +31 x − m − hàm số y = đồng biến trên khoảng (2;3) ? 3xm− A. 17. B. 14 . C. 15. D. 13. Câu 41: Xét fx( ) = ax42 + bx + cabc( , , R , a 0) sao cho đồ thị hàm số y= f( x) có ba điểm cực 3 trị là AB, và C 1; − . Gọi y= g( x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm AB, và C . Khi 5 hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y== f( x), y g( x) và hai đường thẳng xx==0, 1 có 2 1 diện tích bằng , tích phân f( x)d x bằng 5 0 17 17 A. 1 . B. -1 . C. − . D. . 15 15 w + 2 Câu 42: Xét các số phức z,2 w( w ) thỏa mãn z =1 và là số thuần ảo. Khi zw−=3 , giá w − 2
16. trị của 2zw+ bằng 97 37 23 A. . B. . C. . D. 23. 2 2 3 Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , A A= A B = A C = a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (BCC B ) và ( ABC) bằng 30 , thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 3a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 24 8 8 8 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;− 2;2) và mặt cầu (S):1 x2+ y 2 + z 2 = . Biết BCD,, là ba điểm phân biệt trên (S ) sao cho các tiếp diện của (S ) tại mỗi điểm đó đều đi qua A . Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây? A. M (1;1;1). B. P(−3;1;1) . C. N (−1;1;1) . D. Q(1;1;− 1) . Câu 45: Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có bán kính 10 cm và chiều cao 30 cm , người ta khoét bỏ một rãnh xung quanh rộng 1 cm và sâu 1 cm (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn. 3 3 3 3 A. 9110,619 cm . B. 9170,309 cm . C. 9365,088 cm . D. 8997,521 cm . 2 Câu 46: Xét các số thực không âm x , y thỏa mãn ylog33( 3 x+ y + 9) =( x + 3 x + y) log( x + 3) . Khi biểu thức yx− 5 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức xy− 2 bằng A. -1 . B. 2 . C. -7 . D. -31 . Câu 47: Xét các số phức zw, thỏa mãn z− w =22 z = và số phức z.w có phần thực bằng 1 . Giá trị lớn nhất của P= z + w −12 + i thuộc khoảng nào dưới đây? A. (4;5) . B. (3;4). C. (5;6). D. (6;7) . Câu 48: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục AB . Miền (R) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười. A. 20,3 cm3 . B. 10,5 cm3 . C. 12,6 cm3 . D. 8,4 cm3 . Câu 49: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) = x2 −3 x− 4,  x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên
17. của tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g( x) = f( − x32 +3 x + m) có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng (1;4) ? A. 9 . B. 7. C. 8 . D. 10 . Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hình nón (N ) có đỉnh A(2;3;0) , độ dài đường sinh bằng 5 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng (P): 2 x+ y + 2 z − 1 = 0 . Gọi (C) là giao tuyến của mặt xung quanh của (N ) với mặt phẳng (Q): x− 4 y + z + 4 = 0 và M là một điểm di động trên (C). Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 A. ;2 . B. (0;1) . C. 1; . D. (2;3). 2 2 --------HẾT--------- ĐỀ 4 Câu 1: Cho hàm số y= f( x) xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Giá trị cực đại của hàm số y= f( x) bằng A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) = 45xx2 +− 45xx32 4xx32 A. + −5xC + . B. + +4xC + . 32 32 4xx32 C. 81xC++ . D. + −5xC + . 32 Câu 3: Nghiệm của phương trình log5 ( 7x += 3) 2 là. 22 29 A. x = . B. x =1. C. x = . D. x = 22 . 7 7 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P(−−2;4; 12) và F (−−3;2; 2) . Tìm tọa độ vectơ PF . A. (−−5;6; 14) . B. (−−1; 2;10). C. (1;2;− 10) . D. (6;8;24) . ax+ b Câu 5: Cho hàm số y= (,,, a b c d có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số cx+ d đã cho có đường tiệm cận đứng là
18. 1 1 1 A. y =−1. B. x = . C. y =− . D. x =− . 3 3 3 Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau 22− x A. y = . B. y= −242 x42 + x + . C. y= −2 x42 − 4 x + 2 . D. y= −2 x32 + 4 x + 2 . 44x + Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số yx=−( 3) . 1 A. D =(3; + ). B. D = \3  . C. D = \ . D. D =( − ;3). 3 x+5 y + 8 z + 7 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ==. Vectơ nào dưới đây là một −3 3 5 véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u3 = (5;8;7). B. u1 =−( 3;3;5) . C. u2 =( −5; − 8; − 7) . D. u4 =(3; − 3; − 5) . Câu 9: Điểm E trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây? A. −−63i . B. −+63i . C. 63+ i . D. 63− i . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) tâm I (1;2;0) và bán kính R = 62 có phương trình là 22 22 A. ( x−1) +( y − 2) + z2 = 72. B. ( x−1) +( y − 2) + z2 = 288. 22 22 C. ( x+1) +( y + 2) + z2 = 72 . D. ( x+1) +( y + 2) + z2 = 6 2 . Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3 = 6 . B. log 3 =− 6. a a a a 11 11 C. log 3 = . D. log 3 =− . a a 6 a a 6 Câu 12: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau:
19. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;2 − ) . B. (0;1) . C. (1;3) . D. (0;3) . Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 13a2 và chiều cao bằng 6a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 19 A. Va= 39 3 . B. Va= 3 . C. Va= 78 3 . D. Va= 26 3 . 3 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 275 là: A. S =( − ;log4 275 . B. S =(log4 275; + ) . C. S =log4 275; + ) . D. S =( − ;log4 275) . Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0; + )? x 1 A. yx= log8 . B. yx= log1 . C. yx= log8 . D. y = . 8 9 8 Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) . A. n = (1;0;1). B. j = (0;1;0) . C. i = (1;0;0) . D. k = (0;0;1) . Câu 17: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =( x −4)( x − 2) ,  x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. 13 13 13 Câu 18: Cho f( x)d x== 4, g( x) d x 5. Tính 4f( x) − 7 g( x) d x . 88 8 A. 24 . B. −19 . C. 36. D. 51. 0 −4 Câu 19: Cho tích phân f( x)d8 x =− . Tính tích phân 8df( x) x . −4 0 A. −64 . B. 16. C. 64 . D. 0 . Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 10a2 và chiều cao bằng 6a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 16 A. Va= 20 3 . B. Va= 30 3 . C. Va= 3 . D. Va= 60 3 . 3 Câu 21: Cho hai số phức zi1 =−38 và zi2 =−66. Số phức zz12+ bằng A. −−32i . B. −−3i 14 . C. 9i − 14 . D. −−92i . Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao 4h và độ dài đường sinh l . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. r= −16 h22 + l . B. r=+16 h22 l . C. r= − h22 + l . D. r= 4 hl . Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn vào một dãy gồm 3 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi? A. 3. B. 6 . C. 9. D. 10. Câu 24: Tìm 6dex2− 10x . 3e2− 10x 5 A. −+C . B. 6eC2− 10x + . C. −+60eC2− 10x . D. −+eC2− 10x . 5 3
20. −+x 5 Câu 25: Biết đường thẳng yx=−1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x − 2 xx12, . Giá trị xx12+ bằng A. −1. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 26: Cho hình nón có đường sinh 5l và diện tích xung quanh là S . Bán kính đáy của hình nón bằng S 2S S S A. r = . B. r = . C. r = . D. r = . 10l l 5 l l Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) có u4 =−8 và u11 =−15 . Tìm công sai d . 15 A. d =−1. B. d = . C. d =−5. D. d =−7 . 8 Câu 28: Số phức zi=−10 1 có mô đun bằng A. 11 . B. 11. C. 101. D. 101 . Câu 29: Cho số phức zi=−52, phần ảo của số phức (32iz− ) bằng A. 19. B. −4 . C. 11. D. −16 . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BD . A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 68 . Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng CD=3 a , CB = 7 a , SC = 5 a . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SDA) . 3 70 5 58 7 30 21 58 A. a . B. a . C. a . D. a . 14 29 18 58 Câu 32: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) = x( x −4,)  x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (7; + ) . B. (0;4). C. (0; + ). D. (− ;4) . Câu 33: Một nhà sách có 8 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 10 và 11 cuốn sách tham khảo môn Toán 10, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất của biến cố "Cả 5 cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách". 77 14 259 259 A. . B. . C. . D. . 1938 2907 697680 5814 13 13 Câu 34: Cho tích phân f( x)d x = 11. Tính tích phân 9f( x) + 3 d x . 7 7 A. 81. B. 102. C. 117 . D. 131. Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f( x) = x42 −10 x + 1 trên đoạn [− 3;2] bằng A. 8. B. 1. C. −1. D. 2 . Câu 36: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 11 1 11 A. log=− 9 . B. log =− . C. log= 9 . D. log = . a a9 a a9 9 a a9 a a9 9 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) tâm I (6;− 6;0) và đi qua điểm B(−4;5;1) có phương trình là