Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 21,22: Lũy thừa - Bảo Trọng

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 21,22: Lũy thừa - Bảo Trọng

1. A. Kiểm tra kiến thức cũ: n 1.Giải: Nêu định nghĩa a với, n N* và nêu các tính chất n của1.Định nó? nghĩa an với, n N*: a= a.a a 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:n− thua so 2 * Các tính chất: a,b2 2 R;  n 2 3 N*,ta 1 có : A= (( − 3) ) + (2 ) + − 4 am 1) am a n== a m+− n ; 2) a m n an n 3) ( am) = a mn n n n nn aa 4) ( ab) = a .b 5) =( b 0) . b bn 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 1 293 =9 + 64 + = ĐN 44
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ TRƯỜNG T.H.P.T QUỐC HỌC BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008
3. I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n N*, khi đó: n * Với a R, ta có: a= a.a a n− thua so * Với a 0, ta có: a10 = 1 a−n = an 1 Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn a−1 = a * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.
4. I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: −−10 9 11 −3 − 4 − 2 − 1 A= .27 + (0,2) .25 + 128 . 32 −10 − 3 − 2 − 1 − 9 =( 3−1) .( 3 − 3) + (5 − 1 ) − 4 .( 5 2) + ( 2 − 7) .( 2 − 1) = 310 .3− 9 + 5 4 .5 − 4 + 2 − 7 .2 9 =3 + 1 + 4 = 8 VD2: Rút gọn biểu thức: a 2 2 2 a−3 B= + . (a 0;a 1) 2 −1 a−−12 1− a (1a+ )
5. 2) Phương trình xn = b: Bài toán: Cho n N*. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: xn = b (1). Giải: Xét trường hợp n = 3 và n = 2, số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3 hoặc y=x2 với đường thẳng y = b. Nhìn vào đồ thị ta có: y 10 3 9 y 2 yx= 8 yx= 8 7 6 6 5 yb= 4 4 3 2 2 1 x x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -2 -3 -2 -4 -5 -4 yb= -6 -7 -6 -8 -9 -8 -10
6. 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho n N*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: Biết a, tính b Bài toán tính lũy thừa của một số .Bài toán lấy căn Biết b, tính a bậc n của một số a. Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b an = b
7. 3) Căn bậc n: a. Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b an = b Tồn tại duy nhất căn * Khi n – lẻ và b R: bậc n của b, KH: n b b 0::có 2 căn bậc trái dấu n b. Tính chất của căn bậc n: (sgk). VD3: (sgk) − b0
8. 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a R+ ; r= ; trong đó: m Z, n N và n 2. n Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi m arm== an n a VD4: Rút gọn biểu thức: 4 1 2 − 3 3 3 4 1 4 2 a . a+ a − 3 3 3 3 2 B = a .a+ a .a aa+ a(1+ a) 1 3 1 = 1 3 1 1 = ==a − − 4 4 4 4 4 4 4 a1+ a1+ a . a+ a a .a+ a .a
9. EM COÙ Khối lượng trái đất là: BIEÁT 5,97.1024kg Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng trái đất?
10. Khối lượng nguyên tử EM COÙ BIEÁT Hyđrô là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng nguyên tử Hyđrô?
11. EM COÙ Số cách sắp xếp là: BIEÁT 4.1019 Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Trò chơi Rubic có bao nhiêu cách sắp xếp?
12. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk. 2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học.