Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trường THCS Lương Thế Vinh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trường THCS Lương Thế Vinh

1. ChàoChào mừngmừng quýquý thầythầy côcô vềvề dựdự giờgiờ thămthăm lớplớp Lớp 8A5 chúc thầy cô mạnh khỏe ĐẠI SỐ 8
2. - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). - Làm tính chia: 3 (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = - x3 + – 2x 2 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
3. Ví dụ 1: Hãy thực hiện phép chia đa thức: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 (1) cho đa thức x2 - 4x - 3 (2) Đặt phép chia 4 3 2 x2 - 4x - 3 4 2 2 - 2x – 13x + 15x ++ 11x11x 33 2x : x = 2x? 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2- 5x + 1 2x2 . x2 = ? 3 2 2 3 Dư thứ 1: - - 5x + 21x 2x . (-4x) = - ?8x - 5x3 + 20x2 +15x 2x2 . (-3) = - 6x?2 Dư thứ 2: x2 - 4x - 3 - x2 - 4x - 3 Dư cuối cùng: 0 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
4. Ví dụ 1: Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 Đa thức bị chia Đa thức chia Đa thức thương ( A ) ( B ) ( Q ) ? 2 2 Kiểm tra lại tích (x - 4x - 3)(2x - 5x + 1) có bằng 4 3 2 (2x - 13x + 15x + 11x - 3 ) hay không. Ta thấy: 2 2 4 3 2 (x - 4x - 3)(2x - 5x + 1) = 2x - 13x + 15x + 11x - 3 Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q
5. 3 2 Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức 5x - 3x + 7 2 cho đa thức x + 1 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x32 : x = ?5x5x - 3 2 3 5x +5x 5x - 3 5x.x = 5x? Dư thứ 1 - 3x2 - 5x + 7 5x.1= ?5x - -3x2 - 3 Dư thứ 2 - 5x + 10 (Đa thức dư) Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
6. Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - - 3x2 - 3 - 5x + 10 ĐA THỨC DƯ Ta viết 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) ĐA THỨC ĐA THỨC ĐA THỨC ĐA THỨC BỊ CHIA CHIA THƯƠN DƯ A B Q R A = B.Q + R
7. Ví dụ 2: Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 *Chú ý: - Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến ( B ≠ 0 ) - Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. R ≠ 0 , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
8. Tiết 17 : - Với A, B tùy ý của cùng một biến ( B ≠ 0 ) Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. R ≠ 0 , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
9. Hướng dẫn về nhà + Đối với bài học ở tiết học này: - Đọc lại SGK, nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Nắm vững phần chú ý. - Làm bài tập: 68, 69, 71, 72. 73, 74 /31,32 sgk + Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Chuẩn bị tiết sau luyện tập . - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ , quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HD bài 68c/31 sgk (x2+2xy+y2):(x+y) = (x+y)2:(x+y) = x+y
10. Bài tập Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ? _ 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 3 2 2x + 4x 2x2 – 7x + 15 2 Phép chia là chia hết _ – 7x + x + a – 7x2 – 14x nên ta có : a – 30 = 0 _ 15x + a Dư 15x + 30 cuối a = 30 a – 30 cùng Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết.
11. Lớp 8A5 chúc thầy cô mạnh khỏe