Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 3: Rút gọn phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 3: Rút gọn phân thức

1. Kiểm tra bài cũ: 1/. Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? Áp dụng rút gọn phân thức: 12xy32 18xy5 2/. Nêu khái niệm rút gọn phân thức ? Áp dụng rút gọn phân thức: 33xx2 + 22x + 3/. Viết qui tắc đổi dấu ? Áp dụng rút gọn phân thức? 5(yx− ) xy−
2. Giải: 1/. Muốn rút gọn phân thức ta làm như sau: - Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân chung. -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 3 2 2 12x3 y 2 12 x 3 y 2 : 6 xy 2 2 x 2 12x y 2 x == = 18xy5 18 xy 5 : 6 xy 2 3 y 3 Hoặc 18xy53 3 y
3. Giải: 2/. Khái niệm rút gọn phân thức là: - Biến đổi Phân thức đã cho thành phân thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn. 3x2 ++ 3 x 3 x ( x 1) 3 x == 2xx++ 2 2( 1) 2
4. Giải: 3/. Qui tắc đổi dấu: (khi cần thiết để tìm nhân tử chung) A − A − (−A) A = = = B − B B − (−B) 5(y− x ) − 5( x − y ) = = −5 x−− y x y
5. LUYỆN TẬP Dạng 1: Điền khuyết,đúng, sai: Bài 1 : Áp dụng rút gọn phân thức, điền vào khoảng trống sau: 35 2 a) 10xy 10x3 y5 :5x3 y3 2 y = = 15xy43 15x4 y3 :5x3 y3 3 x 3 2 b) 15xx (+ 5) 15x(x + 5)2 3(x + 5) . 3 = = 20xx (+ 5) 20x 3 4x2
6. Dạng 1: Điền khuyết, đúng , sai Bài2 : Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức sau: 55ab+ a b) = S 2ab a 10b + 5 2 a) = Đ 5ab + 5 5(ab +1) (ab +1) b / = = 42b 10b + 5 5(b +1) (b +1) 14xy3 (2 x++ 1) 2 2 xy 3 (2 x 1) 2y 2 (2x +1) d) = S = 21x22 y (2 x+ 1) 3 x y 3x Theo em câu nào đúng , sai ? Em hãy giải thích.
7. Dạng 2: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức 7x 2 +14x + 7 a /. 3x 2 + 3x 3x 2 −12x +12 b /. x 4 − 8x
8. Dạng 3: Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức 45x(3− x) 5xx (1− )2 a) b) 15x(x −3)3 10xx (− 1) yx22− c) x3−33 x 2 y + xy 2 − y 3 Hoạt động theo nhóm theo đôi bạn cùng tiến: Tổ 1 , 2, làm phần a - Tổ 3,4 làm câu b Tổ 5, 6 làm phần c
9. Dạng 4: Chứng minh đẳng thức sau: 2x3+ 2 x 2 + 2 x + 2 2 x 2 + 2 = 5xx2 −− 5 5 5 Lời giải: 2 2x3+ 2 x 2 + 2 x + 2 2( x 3 + x 2 + x + 1) 2 x ( x+ 1) + ( x + 1) VT = = = = 5x22− 5 5( x − 1) 5( x + 1)( x − 1) 2(x2+ 1)( x + 1) 2( x 2 + 1) 2 x 2 + 2 = = = = VP 5(x+ 1)( x − 1) 5( x − 1) 5 x − 5 Bài 10 SBT:
10. Điên khuyết, đúng, sai Dạng toán Phân tích đa thức thành nhân tử rồi rút gọn phân thức Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức Chứng minh đẳng thức
11. Hæåïng dáùn hoüc åí nhaì A. Laìm baìi táûp: 1.Baìi 9,10 saïch baìi táûp Toaïn 8, chæång II 2.Ruït goün caïc phán thæïc: y2 − 2xy+ x2 a) x3 −3x2 y + 3xy2 − y3 x − y b) (y − x)2 B.Än laûi qui âäöng máùu säú nhiãöu phán säú (låïp 6)
12. 2ab a 55ab+ a a) = Đ b) = S 42b 10b + 5 2 4xy+ 4 x + 1 x + 1 c) == S 8y ++ 8 2 2 4 14xy3 (2 x++ 1) 2 2 xy 3 (2 x 1) d) = Đ 21x22 y (2 x+ 1) 3 x y 77xy+ x x e) = 14y + 14 2 Đ
13. Lời giải: 3x2− 12 x + 12 3( x 2 − 4 x + 4) 3( x − 2) 2 3( x − 2) b) = = = xx4−8 xx ( 3 − 2) 3 xxxx (2)( − 2 + 24) + xxx ( 2 + 24) + 7x2+ 14 x + 7 7( x 2 + 2 x + 1) 7( x + 1) 2 7( x + 1) c) = = = 3x2 + 3 x 3(1) x x + 3(1) x x + 3 x Bài 12- Sgk – Toán 8 tập I– Trang 40
14. Lời giải: 2 5x (1− x )225xx−− ( 1) 5 x ( x − 1) x − 1 b) = = = 10x ( x−−− 1) 10 x ( x 1) 10 x ( x 1) 2 yx22−( yxyx − )( + ) − ( xyxy − )( + ) − ( xy + ) c) = = = xxyxyy3−3 2 + 3 2 − 3 ( xy − ) 3 ( xy − ) 3 ( xy − ) 2
15. Chứng minh đẳng thức sau: x2 +5 x + 6 x + 3 = x2 +4 x + 4 x + 2 Lời giải xxxxxxx22++5 6 +++ 3 2 6 ( +++ 3) 2( x 3) ( xx ++ 3)( 2) x + 3 VT= = = = = = VP x2+44 x + (2) x + 2 (2) x + 2 (2) x + 2 x + 2