Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 53: Bất phương trình một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 53: Bất phương trình một ẩn

1. TIẾT 53 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Covid 19
2. KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng: 1. A là tập hợp các số nhỏ hơn 3 a) A = { x | x 3 } 2. Số a lớn hơn số 5, khi biểu diễn trên trục số nằm ngang thì: a) a nằm bên trái so với 5 b) a nằm bên phải so với 5 3. Cho hai số dương a, b và a < b. Cách biểu diễn đúng trên trục số là: a) b) 0 a b b 0 a
3. TIẾT 53 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
4. * Bài toán: Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở Nam có thể mua được. Gọi số vở Nam có thể mua được là x(quyển), x nguyên dương. Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200 x (đồng). Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: 2200 x + 4000 (đồng). Ta có: 2200 x + 4000 25 000
5. 1. Mở đầu: Ví dụ: 22002200 xx ++ 40004000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x. là vế trái, là vế phải. Dạng tổng quát: A(x) B(x) ( hoặc A(x) B(x); A(x) B(x)
6. 1. Mở đầu: 2200 x + 4000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x. *Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng. Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. *Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai. Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình : là giá trị của ẩn khi thay vào bất phương trình làm cho nó trở thành bất đẳng thức đúng .
7. ?1 Cho bất phương trình: x2 6x - 5 a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên. Vế trái: x 2 ; Vế phải: 6x – 5. b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình trên. * Thay x = 3 * Thay x = 4 * Thay x = 5 * Thay x = 6 vào bất phương vào bất phương vào bất phương vào bất phương trình ta được: trình ta được: trình ta được: trình ta được: 2 32 6.3 - 5 42 6.4 - 5 52 6.5 - 5 6 6.6 - 5 Là một khẳng Là một khẳng Là một khẳng Là một khẳng định đúng. định đúng. định đúng. định sai. → x = 3 là một → x = 4 là một → x = 5 là một → x = 6 không nghiệm của bất nghiệm của bất nghiệm của bất phải là một phương trình. phương trình. phương trình. nghiệm của bất phương trình.
8. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của nó. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình sau: a) x>3 b) x ≤7 -Tập nghiệm S = { x / x > 3 } -Tập nghiệm S = { x / x ≤ 7 } - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ( ] 0 3 0 7
9. ?3. Viết và biểu diễn ?4. Viết và biểu diễn tập tập nghiệm của bất nghiệm của bất phương phương trình trình x ≥ -2 trên trục số? x < 4 trên trục số?
10. ?2 Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 3 x 3 { x / x >3 } Bất phương trình 3 3 } Phương trình x = 3 x 3 {3} Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
11. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm Ký hiệu tương đương: “ ” Ví dụ : x > 3 3 3 }
12. Bài tập củng cố Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: a) 3x + 5 < 4 b) -4x < 2x + 5
13. Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: a) 3x + 5 < 4 b) -4x < 2x + 5 Giải a) 3x + 5 < 4 b) -4x < 2x + 5 Thay x = 2 vào bất Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: phương trình ta được: 3.2 + 5 < 4 : SAI -4.2 < 2.2 + 5: ĐÚNG Vậy x= 2 không là Vậy x = 2 là nghiệm của nghiệm của bất bất phương trình phương trình
14. Bài 2: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình x 0 b) 2x < 2 c) 1 < x d) -2x<-2
15. Bài tập củng cố Bài 17: Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? a) ( x > 2 0 2 b) [ x 5 0 5 c) ) x < -1 -1 0 d) ] x 6 0 6
16. BPT Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số x > a {x/x > a} ( a x < a {x/x < a} ) a x ≥ a {x/x ≥ a} [ a x ≤ a {x/ x ≤ a} ] a
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Làm bài tập 15,16,18(sgk trang 43). • Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: • Đọc trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”